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上好“四类”数学课

发表时间：2021/4/12 来源：《现代中小学教育》2021年3月作者：郝合军

[导读] 笔者对同一届小学生从一年级到六年级在“数学学习兴趣”方面做过调查，统计结果显示：随着年级的升高，学生对数学学习的兴趣依次降低约为10个百分点。一年级对数学的喜爱为95%，以后依次类推，到了六年级仅为45%。

北京市密云区第一小学郝合军

        笔者对同一届小学生从一年级到六年级在“数学学习兴趣”方面做过调查，统计结果显示：随着年级的升高，学生对数学学习的兴趣依次降低约为10个百分点。一年级对数学的喜爱为95%，以后依次类推，到了六年级仅为45%。深入分析和调研后，我们初步判断：部分教师和家长过分关注学生对数学知识的掌握、考试分数的提高……忽视了学生在数学学习过程中兴趣的激发、情感的投入和问题的有效解决，忽视了对学生数学学习过程中方法的指导和能力的培养，导致很多学生在几年的数学学习过程中也没有形成系统的方法和能力，学习数学的成就感远远低于付出感，兴趣和爱好自然不会提升，反而下降。
        那么怎样才能让小学生爱上数学、掌握方法、形成能力呢？笔者实验后发现，这样的四种课对学生来说是有效的：
        一、知识与生活融合，上真实有用的数学课
        新课标中强调 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”教学中，结合学生身边的事物、熟知的事例引出现实的数学知识，提出富有挑战性的数学问题，在感到亲切、自然的同时，一种解决问题的迫切愿望油然而生。
        在学习“乘法的初步认识”，收校服钱接近尾声。同学们亲自参与了这件事，所以我就从这件事上引入新课：“同学们，校服钱收完了，现在我要进行结帐，大家帮我算一算，共有多少？一元的有5张，是多少？”同学们立刻脱口而出“5元！” “1+1+1……，5个1相加得5”，“2元的8张。”“2+2+2+……共8个2相加是16元！”“5元的10张。”“5+5+5+……共10个5相加是50”，同学们兴趣浓厚，一种得意之情溢于言表。我又说“20元的共有79张，是多少钱？”这时同学们面面相觑，皱紧了眉头，之后，一个小孩告诉我，“老师，您写，20+20+20+20……”她这样一说，其他同学立刻加入进来，我将计就计，从黑板的左边一直写到黑板的右边，还是没写完，同学们指导我，“拐弯，拐弯！”我看出来同学们一种不能言表的激动，火候已到，我不在写了，问：“我要写多少个20？”“79个！”“太浪费时间了，有没有简单的办法表示出来？” 现实的、挑战性的问题已深深吸引了他们，同学们开动脑筋，各显其能：“用一句话表示——有79个20相加”、“用计算器算出来”、“用省略号表示，下面画个大括号写上共79个”我对同学们的创新思维赞叹不已，一种成就感萦绕在我们师生之间。“用20乘79！”结合前面现实事例，同学们很快地分析出来20乘79表示有79个20相加。以此引出乘法，同学们在激动之中感悟到乘法的来源与意义。这个场景触动了学生的思维，也触动了他们的情感，知识的研究和探索过程使每个学生兴趣盎然。
        二、操作和探究一起，上好多感官活动的数学课
        动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象、易于促进兴趣、便于建立表象，有利于理解知识等特点，它需要学生多种感官参与活动，动脑思考、动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。

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        在学习“除法的初步认识”第一课——“平均分”时，我设计了多次让学生动手分扑克牌的活动：第一次是把6张扑克牌分给2个小朋友，愿意怎么分就怎么分?由此找出一种特殊的分法，引出“同样多”的概念，为渗透平均分做坚实的基础；第二次是把6张扑克牌分给3个小朋友，使学生有意识运用“同样多”，以此揭示平均分的概念；第三次要求学生把12张扑克牌平均分给3个小朋友，使学生初步运用平均分；第四次是把12张扑克牌平均分给6个小朋友，将平均分的概念进一步扩大化；第五次是把24张牌，4张分给一个小朋友，4张分给一个小朋友，问可以分给几个小朋友？目的是使学生理解平均分的两种不同含义：按份数分；按每份数分。
        让学生进行必要的有价值的动手操作，远比教师拼、摆、听教师讲解获得的知识牢固且有效的多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学思维和潜能。
　      三、思维与方法同步——上有章法的数学课
        数学学习，要时时处处培养学生的数学思维方法。“有序思维”就是非常重要的一种数学方法。可以用好几个典型题，帮助学生掌握并充分认可这种思维方法。如在学习能被2、3、5整除数的特征后：用0、4、5、6、7、8、9这7个数，能组成多少个不同的能被3整除的三位数？
        解答这道题的关键是从7个数中找出相加后能被3整除的三个数，再将每组的三个数字进行调换，就能够保证齐全了。这就用到了有序思维的方法。将0、4、5、6、7、8、9这七个数字工工整整的写在草稿纸上，对它们进行有序的组合：（0在这里是个特殊的数字，它只起到一个占位的作用，所以先找两个的）从左到右依次找出：450、480；570；690；780，这样的5组组合；再找三个数的，从左到右，依次组合为：456、459；468、498；567、597；678、978，这样的8组组合。
        第一次有序组合能找出符合条件的13组，后面的工作做好了铺垫。再将这13组数个位、十位、百位数字进行有序调换，得到每组符合要求的数共4×5=20个；后面的8组数依此类推……这样的三位数共有20+48=68个，在一道题中，让学生充分的意识到有序思维的益处，掌握有序思维的方法。这样的一个问题达到了“以一顶十”的作用，学生以后运用这种方法就会比较自觉、自如。
        四、真诚与赞美同步——上互相欣赏的数学课
        研究表明，学生认知方式和情感体验本身不仅是重要的学习变量，而且也是重要的学习产物和素质。学生进行数学学习的情感主要表现在对数学的积极感受和自信中，正如美国哲学家爱默生所说的：“自信是成功的第一秘诀。”
        因此，在教学中，力求使学生获得正确的学习数学的方式和对数学的正确态度，在学生学习过程始终应伴随着及时的关注与评价。真实、正确、及时的评价学生，关注学生的个体和群体，关注学生在学习过程中的情感需要，会使学生得到激励，使学生乐于沿着正确的方向走下去，感到自己是在“愉悦地”学习，体验到数学思考的快乐和克服挑战性问题后的精神满足。
        在课堂教学中，多一些鼓励、多一些赞许、多一些微笑，让学生在温暖中学习，在自信中成长，让教学过程和课堂活动成为师生之间、生生之间、进而是人与人之间真情互动的通向成功的桥梁。
        实践证明，学生喜欢这样的四种数学课，在这样的数学课中，学生不但掌握了基础知识和基本技能，也获得了基本的活动经验，基本的数学思想和方法，进而形成方法和能力，体验成就感，热爱数学的情感就会不知不觉中产生并逐步深化，直至被数学学科的魅力所吸引，数学学习的能力定会与日俱增。