吴玉莲
湖北省宜都市高坝洲镇中心小学
【案例背景】：
这是极为普通的一天早读，我来到教室，咦？没有书声琅琅，只见很多同学都在改作业,怎么了？这么多人昨天作业没完成？我心头一紧，走进一看，原来他们改的是预习作业。
附预习作业：
1、选2个大小不同的透明胶带，通过测量、计算，完成表格
2、思考：根据实验结果，你有什么发现？
一些同学都在更改表格中的数据，我看了几个同学的作业，发现最后一栏的结果都很接近3.14，而且有两个同学的结果就是3.14。
我明白了……
【教学片段】：
一、回顾旧知
1、复习平面图形周长的定义
2、回顾长方形、正方形周长计算公式及关系。
通过正方形、长方形的周长与正方形边长，长方形长与宽之和间的倍数关系。引导学生感受圆的周长与直径或半径的长度也有一定的倍数关系，从而确定研究内容：圆的周长与直径的倍数关系，出示表格。
二、交流释疑
1、学生交流课外测量方法;
如：尺上滚动一周、用线缠绕…..揭示：化曲为直
2、汇总记录测量结果：
（1）针对一组数据“圆的直径是6厘米，圆的周长是18.84厘米”研究
师：这个同学测量的真精确啊，居然保留到了两位小数，你能不能指给大家看一看，在尺子上你是怎么看出来是18.84厘米的？
生1……（很犹豫，过了一会儿，才在尺子上指向18-19厘米之间的位置）
师：你确定这就是18.84厘米,我怎么看着觉得是18.9厘米呢？
（其他同学也开始窃窃私语）
师：同学们，针对这样的情况，你们有什么想法？
生2：当不是整厘米时只能看成一个近似数，测量的时候根本就看不出准确的长度。
生3：是啊，我们使用的尺子不同，测量肯定会有误差的。
生4：我们只能看出大约有多长。
师问生1：你同意他们的说法吗？
生1点了点头
师：那为什么你要写出18.84厘米这个数据呢？
生1：老师，我看书的。书上说圆的周长是直径的3.14倍，我就用直径乘3.14得到18.84厘米了。
师：看书自学这是很好的学习方法，但是书上的结论也并非一定正确，如果我们不亲身体验一下，能完全信服吗？古人说的好，尽信书不如无书啊？同学们认为呢？
（2）针对课前学生改结果进行研究。
师：其他同学是不是也遇到了这样的问题？
（不少同学点点头）
师：现在你们怎样理解自己的结果与书上所说的结果相差较大的问题呢？
小组讨论，交流反馈，明确：测量中的误差影响计算结果。
师：有些同学测量中误差较小，结果会比较准确，和书上结论相近；有些同学测量中误差较大，结果就会和书上误差较大。尽管结果不尽相同，但仔细观察，你们发现还是有相同之处的，圆的周长除以直径的商都在那一个范围之内？
生齐答：3倍左右。
师：对啊，没有出现圆的周长是直径的10倍多，也没有出现圆的周长和直径相等，因此，通过计算，我们可以发现圆的周长大约是直径的π倍。
3、教具演示，引导学生更加直观清晰的观察：圆的周长总是直径的3倍多一些。
【案例反思】
1、课前预习-------扩充教学容量
学生经过近两个学期的课前预习，已经逐渐养成了先看书自学再尝试练习的习惯，这是提高学生自主学习能力的前提保证。有了课前预习，是否就代表课堂教学中老师可以什么都不教了呢？答案当然是否定的。由于学生的理解能力、认识水平、思维方式的局限以及不同学生之间的差异，预习往往只能达到浅层次的认识，因此教师必须针对学生的真问题及时调整教学重点，突破教学难点。
以往的教学中，由于测量，计算的误差，学生的探究活动占据课堂教学很长时间，教师既要针对学生的操作活动给与测量方法的指导，又要结合学生操作活动得出的数据进行探究，从而得出“圆的周长总是直径的3倍多一些”。再准备进行一些巩固练习时，一节课也差不多结束了。实际上，高年级学生在经历5年的学习之后，已经积累了一定的数学活动经验，也有一定的阅读理解能力，因此将“看书自学”与“实验操作”作为预习作业置于课堂教学之前，这是学生力所能及范围之内的并且通过小组合作可以完成的。由于这两个环节的前置，课堂教学时间会有更为有效地延伸，从而扩充教学容量，更好的突破学生在自学过程中的难点。
2.课上释疑——呈现真实问题。
进行教学预设时，我们往往会基于对教材的研读确定教学重、难点，有经验的教师还会将多年的教学经验作为参考资料加以分析，因此课堂教学时所呈现的问题多半是教师的质疑、设疑，以此来引导学生探究新知深入学习。这是在没有课前预习条件下的一般教学方式。
有了课前预习之后，课堂教学所呈现的问题还是教师的“疑”吗？这就需要我们从思想上做较大的改变，行动上做较大的调整。将学生自学过程中的真实问题作为课堂教学重点加以分析研究，才能真正解决学生认知的困惑点，也才能真正提高学习的有效性。
上述教学中，通过课前预习，学生已经初步了解了用“测量实验法”研究圆的周长与直径的倍数关系，并且通过看书自学也已然掌握了“圆的周长总是直径的π倍”，这在课堂教学时无需再赘述，但学生的困惑之处在于：“为什么自己测量实验得出的结果会与书上提供的结论不一样？”因此课堂上组织学生对这个问题加以讨论，不仅是帮助学生掌握一定的科学实验方法（尽量减少误差，使得研究结论更为准确），同时也渗透了以辩证唯物主义观点指导学生分析问题、看待问题（不同中的相同——结果不相同，但都趋于3—4这个范围）。
这样的质疑、解疑，更高于单纯数学知识的教学，也能更全面反映出新课程改革的三维目标，即“知识与技能”、“方法与过程“以及”情感、态度与价值观“的统一，体现出作为一线教学工作者由“数学教学”向“数学教育”理念的渐变。