徐小鸿
柳州市民族实验小学
分析：
《求不规则容器的容积》是人教版小学数学六年级下册第三单元例7的内容。这一部分内容属于修订版教材新编的一个解决问题的例题，但和传统出现的解决问题不同，不是简单地套用普通公式就解决问题，需要学生将先前获得的求规则容器体积的知识灵活转化后再解决抽象的不规则容器的容积。新课标指出:”对于不规则瓶子的容积问题，可以转换成两个圆柱的体积的和来计算，让学生体会到变中有不变的转化思想”。因此本节课将通过某些实物（矿泉水瓶等）容积为例，引导学生通过等量代换的原则，体会转化思想解决问题的全过程，最后构建出解决不规则容器容积数学模型。
六年级的学生已经学习了圆柱的的计算，都有了不同程度的掌握。在此基础上，五年级下册已经学习在长方体或者正方体中求《不规则物体的体积》，使得学生有了一定的转化思想。但是本节课的学习与之前的排水法求《不规则物体的体积》又有所不同，对于学生思维的转化提出了更高的要求。基础薄弱的学生较难发现“变”与“不变”的本质，体会不到“瓶子的容积=正立时水的体积+倒立时空气的体积”这一规律。因此，笔者打算创新教学模式，采用“学案导学”教学模式，先在家进行自主个性化学习，并将例题制作成动态视频辅助学生观看理解，提高教学效益。
设计：
转化思想主要好处就是化繁为简。它经过等量替换后将较为复杂转化成已学知识，但其本身大小并未发生实质改变，因此笔者打算利用这一好处在“不规则的瓶子容积”和“两个规则的圆柱的体积”之间构建一座桥梁，即瓶子的容积=正立时水的体积+倒立时空气的体积。为了让学生顺利突破难点，笔者在课前设置了课前自主学案任务单，笔者主要通过实验操作、观察对比、思考发现等数学实验方法，让问题变得更直观形象，帮助学生理解掌握，从而体会到转化思想的意义，初步构建出合理的数学模型。结合课标要求、学生情况以及教材内容，笔者将学生的课前自主任务单自学目标设计为：①通过观看视频、动手操作等体会转化思想，了解到瓶子的容积是由规则的两部分组成。②通过完成自主任务单给出的任务，能够利用替换原则求出瓶子的容积，提高学生利用转化思维解决问题的能力，从而培养学生自主发现、自主学习的能力。
课前学习该如何有效监控呢？掌握了哪些点？哪些知识学生存在较大困惑？还有哪些同学没有掌握？这都为接下来需要课堂重点交流突破做下了铺垫。正因为它的意义重大，笔者在人人通APP在线检测设计了自主学后检测，学生可通过登录自己的账号进行检测，完成时间一般设计为5-10分钟。检测中主要针对视频当中同类型等级基础练习，还有一题提升题，可满足不同学生的不同需求，通过后台数据了解学生提交情况，通过每题的得分情况了解学生的掌握情况和可能存在的困惑问题，让老师教学方向更加明确，同时方便老师更有效地进行个别辅导。
制作过程：
笔者通过任务单将一个个数学问题进行有机结合起来，使用Apowersoft录屏王录制PPT课件视频，并将学习任务单中的任务二录制成视频，最后利用美篇将制作成的视频生成二维码，并将二维码附在任务单上方便学生扫码进入学习。
本次课使用的微视频属于MP4格式，时长为4分19秒。为了学生能迅速抓住任务的重难点，在录制视频时笔者通过标注关键信息、放大关键点、拉近拉远、镜头快慢等方式使学生更好地自主学习突出重点。视频中还展示了不同的方法，使学生学会用不同的策略解决同样的问题，培养学生的发散思维。最后在视频结束时，笔者通过简短的回顾和总结解决问题的策略。
课堂教学过程
课堂教学主要采用问题探究式进行，引导学生提出问题后，在精心安排和组织下，通过以学生们合作探究为主，教师适时点拨为辅，层层剖析，环环相扣，经过交流分享后得出最后结论。为了达到预想效果，笔者通过实物导入、小组交流、合作探究等环节进行教学。
环节一：实物导入
通过一个矿泉水瓶，引发学生思考关于瓶子容积的数学问题，再通过观察发现矿泉水瓶的特点，得出按照常规的解题方法不能求出答案，进而培养学生发现问题、提出问题的能力。
环节二：小组交流
学生通过交流辨析了四个问题：①求瓶子的容积，你需要知道哪些数据？②如果只知道瓶子的直径和提供尺子，需要记录那些数据求瓶子的容积？③你哪些方法求瓶子的容积呢？④你能用我们学到的方法求啤酒瓶的容积呢？⑤你有什么困惑和建议？本环节主要是通过辩论式教学，让学生通过观察、辨析、总结、分享过程，将解决问题方法通过学生辨析得到了升华，并归纳总结，从而培养了学生合作探究、交流分享的能力和学生的数学思维——学会多种角度解决问题。
环节三：阶梯练习
变式①基础题：一个苹果全部浸入在一个底面半径为20cm的圆柱水箱中，水面上升了2cm,这个苹果的体积是多少？
变式②提升题：一个容积为75.36立方厘米，且内直径为4cm的瓶子，
倒入水后倒置前后如图所示，瓶子的液体的体积是多少？
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变式③拓展题：如下图所示，瓶子高25厘米，里面装了300毫升水，油面高14厘米，如将其倒置，则油面高18厘米。这个瓶子的容积是多少毫米？（引导学生利用比例关系解决问题）
为了避免大量的重复练习，笔者精心设计的课堂阶梯练习，意图在于消除传统的题海战术，分类进行练习，有效减轻学生的做题负担，提高学生解决不同类型能力。还有，教师最好采用呈现变式的多种解题方法，以便不同层次的学生都能够找到合适自己的方法解决问题。
环节四：协作探究
在一个高为4厘米，容积为100立方厘米的圆柱容器A内装满了水。现把长8厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当B从A中取出，A中的水高为3厘米，那么圆柱B的体积是多少立方厘米？（这道题是学生的易错题，直接看容器A和容器B没有关系，学生没有发现B的高度正好是A的一半，圆柱B是没有完全放入容器A内，放入部分的体积=溢出水的体积，是圆柱B的体积一半。）
为了突破本道题难点，笔者通过小组合作探究，合作画图分析，整理数据，同时老师给与适当引导，最后找到突破口，找到解决问题途径，这一环节实现了生生帮扶，同时培养合作解决问题的意识。
环节五：成果分享
这一环节让学生做课堂小老师，展示探究结果，对学生的探究结果给与充分的肯定，以此激发学生学习数学的兴趣。
教学反思：
本节课基于信息技术应用工程2.0下的微课程而进行的设计，它以“学案导学”为教学模式，课前以学案导学为载体，课中以老师为主导进行探究式学习，师生共同合作完成本课教学任务。笔者感受最深的是课堂发生了改变：不再是老师单纯的讲，学生被动的听的局面，当学生进行小组交流和协作行探究时，学生的学习激情得到了很大的提高，使主导和主体作用得到了和谐统一。微视频遵循学生的认知规律，连贯呈现出碎片化学习内容，有效结合软件给学生搭建了转化的桥梁，使得探究的问题变得更直观，学生理解起来更形象。