杨清
勉县周家山镇黄龙小学 陕西省 汉中市 724200
摘要：数学课程标准指出：“数学抽象是数学的基本概念，是理性思考的重要基础。它反映了数学的基本特征，并贯穿了产生、发展和应用数学的过程。”数学抽象使数学成为非常笼统、精确的表达。数学中抽象素养的形成不是一蹴而就的，应该从小学开始。那么数学抽象素养又如何养成呢？
关键词：小学数学；概念教学；抽象素养
东北师范大学校长施宁中认为，数学研究的基本概念不一定与现实存在直接分离，而是可以通过符号和类比（包括感知）用于获得更高的抽象水平。因此，数学概念实际上是抽象的，并且是类似的。
1.分析发展小学抽象数学素养的重要性
（1）促进学生基本素养
社会的进步要求人才得到充分发展。这意味着教学不能遵循以往的传统教育模式，需要进行改革。这不仅必须让学生提高他们的学习成绩，而且还必须关注学生的整体发展，尤其是对教学、基本素养方面。小学生可以更好地总结诸如图形和颜色之类的抽象内容，但是要掌握其他稍微复杂一些的内容的规则并不容易，因为他们的思维能力还不够成熟，并且与成年人的差距很大。但这种抽象内容将不可避免地出现在小学数学学习中，因此教师应引导学生并增加学生培养抽象思维的机会，提高学生的抽象能力。
（2）有助于提高教师的专业水平
培养学生的抽象思维能力是一个循序渐进的过程，不可能在两三天内完成。这不仅需要教师在日常教学中发挥领导作用，还需要学生在自己的生活和实践中不断学习。从中国教育的现阶段来看、从教学的角度来看，对于发展学生的基本素养这一目标仍然存在强烈的阻力，这需要我们不断努力。随着基本素养逐渐渗透到数学学科中，教师应不断改善其教学工作的弊端，开发新的、合适的教学方法，并提高其专业水平。
（3）基本素养的培养有利于抽象能力的发展
数学的最显著特征是抽象。小学生学习寻找形状、数字等，建模和发现知识，如学科研究的基本特征，这使小学生可以学习使用抽象思维。小学数学的教学过程中使用了从容易到困难的教学方法，它有助于发展小学生的抽象能力并更好地培养核心素养。
2.以生活为基础，抓住机会发展抽象素养
从小学数学的角度来看，抽象主要包括数量关系的抽象、图形人物关系的抽象。史宁中教授将抽象的深度分为三个层次。一是简单阶段：了解事物的本质，复杂的问题被简化，组织并可以清楚地表达出来。二是符号阶段：删除特定内容，并使用概念、图形、符号和关系来表达一类事物，包括简化的物理对象。三是建立规则、模型或具有推理的模型，并能从一般意义上解释特定的事物。仔细分析史宁中教授划分的三个抽象深度层次，可以看出，简单阶段的抽象深度是学生应在低年级学习的内容；象征阶段的抽象深度是学生在中、高年级应达到的程度；第三阶段的抽象深度是学生在中学学习中应达到的程度。这种明显的区别也适用于教师，这为学生发展抽象思维提供了积极的证据，即教师需要抓住机会让学生的抽象能力在不同阶段得到适当发展。当学生学习低年级的11～20时，他们也有抽象的想法，因为这些数字比1～9更复杂，但是这些数字与数字符号0～9组合在一起，含义完全不同，因此教师需要帮助学生通过简化和结构化的表达来理解其含义。
例如，在学习矩形和正方形时，学生面临一个问题：有两个矩形，分别长4厘米和宽2厘米，能将它们做成矩形还是正方形？组装图是什么？为了回答这个问题，让学生使用两个大小完全相同的矩形，会发现它们能形成两种不同的形状：一个是矩形，另一个是正方形。这启发学生，让学生计算构图。
教师：“为什么形状是由两个大小相等的小矩形组成，但周长却不同？”学生1：“因为它们有不同的形式。”学生2：“我认为它们的组合形状的周长是不同的，因为矩形的周长实际上是4个原始长度和2个原始宽度的总和，而正方形的周长是4个原始宽度和2个原始长度。总和必须使矩形的周长大于正方形的周长。”教师：“你能说得清楚一点吗？”学生写了这个公式：
矩形周长=4个原始长度+2个原始宽度=2个原始长度+2个原始长度+2个原始宽度
正方形周长=4个原始宽度+2个原始长度=2个原始宽度+2个原始宽度+2个原始长度
学生2：“那么矩形的周长大于正方形的周长。”
教师：“同学们，我们还可以绘制矩形周长的相同部分。最终，我们比较了两个原始长度和两个原始宽度。”
新的课程概念鼓励学生“开放”。开放程度越高，学生的思维就会越得到发展。教师鼓励学生具有多样和个性化的想法，应该匹配学生的想法，并创建一个抽象的技能开发平台。
3.正确处理直觉和抽象之间的关系，并注意抽象需求的体现
在教学中，我们可以通过直观逐步理解抽象数学概念，为抽象能力的发展铺平道路，但我们也必须正确地评估直觉与抽象之间的关系。实际上，学生过于直观的大脑有时不活跃。
例如，当学生学会识别分数时，教师通常使用各种操作来帮助学生理解直观和抽象之间的关系，要求学生提供正方形、矩形、圆形等，分成几个相等的部分，然后取一个或多个。对许多特定的分数进行观察，从而总结分数的定义，这个完整的过程是不断体验概念并帮助学生逐渐发展抽象和总结能力的过程。
可以看出，抽象和直观之间的关系需要仔细理解。直观式教学可以帮助学生为“渐进抽象”的建立做准备，从直观到抽象的转变需要理解直观与抽象的关系。
4.实施直观的教学，克服学生抽象困难
小学生在数学教学中难以学习和理解抽象知识的要点，并且随着年级的提高，学生将更难理解这种抽象知识。如果教师希望学生提高学习效率和发展抽象能力，可以通过直观的教学来实现这一目标。在教学过程中，直观的教学可以有效地用于在学生面前可视化抽象的数学知识，直观的教学具有较强的真实性、亮度和清晰度。因此，通过直观的教学，学生可以加深对数学知识的理解和记忆，并将抽象的数学知识转化为具体的知识学习。此外，直观的教学可以有效地帮助学生克服抽象的困难，帮助学生建立对抽象思维的信心，并在提高学习效果的同时提高学生的抽象能力。
例如，在教授“体积”知识点时，教师可以在课程中使用多媒体向学生展示一张床单，蚂蚁绕着床单走，然后教师可以帮助学生找到蚂蚁走过的长度。通过这种方式，学生可以有效地认识周长的概念，并在自学期间扩展他们的思维能力。另外，教师可以使用学生的书桌、书本、铅笔盒和其他物品进行直观的教学，从而允许学生通过直观的教学来完成抽象思维的形成，并加深学生对概念知识的理解。当然，在教学过程中，教师还可以利用学生的抽象能力，让学生自己提出问题。在某种程度上，这可以帮助学生克服抽象的困难，并通过提高学生的抽象能力，促进学生思维能力的发展。
“概念教学、计算能力、问题解决”在小学数学教学中占有很大的比例。这是培养抽象素养的重要起点。教师应了解上述教学内容，并创建实际的问题情境，让学生通过感知材料、形式表示以及基于动作、语言和基本对象属性的符号表示来获得感知，体验抽象的数量和数量关系的过程，并真正地发展学生的抽象素养。
参考文献：
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