吴梦华
广东省广州市增城区荔湖街三联小学 广东广州 511300
课题：《一个数除以分数》
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》
六年级上册第31页，第32页的内容。
教学内容分析：本节课通过熟悉的生活情境引出例题,在分数除以整数的基础上，探索一个数除以分数的计算方法，是教学的难点。教材以比较小明，小红两位同学谁走得快些，引导学生根据“路程 ÷时间 = 速度 ”这个数量关系列出两个除法算式，引导学生借助线段图理解算理。
教学对象分析：我任教的学生，由于家庭环境的影响，家长疏于管理，加上上学期疫情的影响，大部分学生数学基础比较差，在教学一个数除以分数的计算方法，引导学生根据题意画线段图，探索一个数除以分数的算理理解，并能正确计算。
教学目标：1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法。
2.掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
3. 让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想,发展学生的数学思维。
教学重点：理解一个数除以分数的算理，概括出分数除法的计算法则
教学难点: 能正确进行计算。
教学手段与准备：课件、多媒体，直尺
教学的基本思路(或流程)：本节课是一堂计算教学课，探究分数除法算理就是对题意的理解转化成直观的线段图。我在设计时，先画出了线段图的一部分，其余的让学生根据他自己的理解把图补充完整，使难度得到降低，有利于学生自己独立去探究理解。学生发现规律得出结论时，不急于肯定，而是引导他们质疑，再通过验证才来归纳总结。
教学过程：
揭示课题：出示PPT第一张：一个数除以分数
提问： 一个数可以是什么数？
由学生的回答引出课题。
板书课题：一个数除以分数
提问：老师希望同学们这一节课学到什么知识呢？
出示教学目标，提问学生读出来，让学生明确这节课的学习要求。
一．复习导入
1.口算：÷4= ÷3= ÷14=
÷5= ÷4= ÷8= ÷22=
提问：如何计算分数除以整数？
2..口答：解决问题
小红 2小时走了6千米，她每小时走多少千米？
提问：说出这道题数量关系。
板书： 路程 ÷时间 = 速度
二．探究新知：
（一）阅读理解，分析问题
1.出示例2：小明 小时走2 km，小红 小时走了 km，谁走得快
让学生说说自己发现了哪些数学信息。
已知条件：小明 小时走2 km
小红 小时走了 km
思考：解决这个问题，需要先求出什么?分几步？
算出每人的速度各是多少，再比较大小
2.引导学生列式：
小明的速度：2÷ 小红的速度：÷
(二)合作交流，探索算法
1．自主探索，汇报交流。
如何计算2÷=?
有的学生能够计算出结果，但是不明白算理。
2．画示意图，探索算法。 、
（1） 可以根据题目意思画线段图。
（2）看图说说计算思路 ，结合算式说说每步求的是什么。
先求小时走了多少千米，也就是求2 km的。再求3个小时走的路程，即2××3。
3．观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?
小结 ：计算一个数除以分数时要注意：
1.被除数不变；
2.除号变乘号；
3.除数变成它的倒数。
(三)方法迁移，完善算法
1．让学生尝试计算÷。
÷= ×=2
2．思考与验证。
为什么写成×?怎样验证这种计算结果是正确的?
(四)解决问题，概括算法：
1.引导学生回顾两道计算，用自己的方式表示发现的规律。
2..小结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
(五)巩固练习，深化理解
1.完成 “做一做”第1题，第2题。
要求写出过程，巩固计算方法。
(六)师生互评，共同小结：
1.这节课我们学习了哪些知识？
(七) 作业 ： 书本34、35页第3、5题。
板书设计： 一个数除以分数
2÷=2××3= 2×(×3)= 2×=3（km/h）
÷= ×=2（km/h）
3km/h > 2km/h
答：小明走得快些。