王晓黎
河南省许昌市文化街小学 461000
问题导引式复习课是指整个复习课以问题为核心，围绕一个主题进行问题的步步深入。问题导引式复习课以学生的质疑精神为灵魂，通过有梯度的问题，使学生进一步深化对知识的理解，提出疑问，综合运用知识和创新性数学思维来探索并解决数学问题，提升数学能力和素养。
笔者以“圆柱与圆锥的整理复习”为例，阐述“问题导引式”整理与复习课教学模式，并对课例进行了分析。
本节课分三步进行教学：
1.巧设情境，梳理知识
课前，教师为每一小组准备柱形橡皮泥。课始，谈话引入：“看到课桌上的橡皮泥，你有什么问题想问？猜猜这节课我们要学习什么。”引发学生的求知欲，调动了学生复习课上的积极性。接着课件出示圆柱和圆锥，问：“想一想，本单元为什么让它们放在一起研究呢？”以问题导引整堂复习课，使课堂一开始时，学生就充满着好奇心。
教学片断 1：
问：想一想，本单元为什么让它们放在一起研究呢？
生：它们底面圆形，侧面都是曲面。
生：它们在体积上有一定的联系，在等底等高情况下，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
师：从运动角度来说，它们都是由一个平面图形做旋转运动而来的。
师手拿一根橡皮泥，问：看到这根橡皮泥，你有什么想说的？你想知道什么？出示橡皮泥的直径、高，（为了便于计算，我们把数据取为整数。）你能提出哪些数学问题？
2.变式思考，构造问题体系
师：想一想：生活中圆柱形的物体什么情况下需要求表面积？有几种情况？
生：给圆柱刷漆，全刷，刷一部分。
师：能举一下例子吗？
预设：1如果是柱子，只刷侧面。2如果是木桩只刷侧面和上面。3如果是水桶，刷侧面和底面。
师：除了刷漆求圆柱表面积外，（手举橡皮泥）再想想，你还能提出有关表面积的问题吗？生：把它切开，看看它的表面积增加了多少？
师追问：怎么切？
生：横着切。
师：切一次增加哪几个面？切两次呢？还可以怎么切？
生：竖切。
师：沿着直径竖着切，增加哪几个面？
生：增加两个长方形的面。师：长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
生：长和圆柱的高相等，宽和直径直径相等。
师：不管横切还是竖切，解决的是增加多少表面积的问题。怎么玩能减少它表面积呢？
师提示：切是把圆柱一分为二，怎么合二为一呢？
生：拼接起来。
师：拼能解决什么问题？
生：减少了多少表面积。
教师所提问题不是孤立存在的，问题与问题之间自然地衔接起来，让学生找出知识的内在联系，构造一个本单元的问题体系，在问题体系的导引下，深化对单元知识的理解。
3.对比分析，产生新问题
师：除了切、拼之外，橡皮泥还有什么样的玩法？你想提出什么问题？
生：捏成圆锥。师：怎么捏？圆锥和圆柱有什么关系？
预设：体积相等，底面积相等。
师：体积相等，底面积相等，它们的高又有什么关系？
生：圆锥的高是圆柱高的3倍。
师：除了捏成圆锥，还可能用什么方法变成圆锥？
生：通过削一削。
师：那么怎样削才能得到最大的圆锥呢？你能说出它们之间的关系吗？
生：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
师：怎么求削掉的体积？
在这一环节中，教师对基础问题进行了变式，让学生展开想象，先后以三个问题展开：（1）怎么捏？圆锥和圆柱有什么关系？（2）体积相等，底面积相等，它们的高又有什么关系？（3）那么怎样削才能得到最大的圆锥呢？你能说出它们之间的关系吗？（4）怎么求削掉的体积？
4.动手操作，解决问题。
师：小小的橡皮泥，同学们竟然想出了这么多种玩法，并提出这么多数学问题。看来，这样的玩法确实非常有研究价值。现在请你们选择一种玩法，结合给出的数据，提出并解决一个问题。各小组赶紧行动起来吧。
小组商讨玩法，分工，合作解决问题。（时间5-8分钟）
……
这一环节的设计，将知识系统的建构与典型问题的解决有机融合，加强了学生的动手操作能力及综合运用知识解决问题能力的培养。创造性的设计，大大地吸引了孩子们的兴趣，大家满怀激动与兴奋积极投入到解决问题中。
（三）课例评析
这节复习课通过新颖的问题导入，牵引出一系列问题，构成一个问题体系，这种问题导引模式下的复习课，也收到了良好的教学效果。
1.情境创设，巧引问题
这节课上，通过橡皮泥激发学生好奇心，引发学生的求知欲。通过情境创设，巧妙的引出了基本问题，从而引发学生一步步的探求欲望，打破了整理复习课枯燥的局面，使全体学生积极参与进来，学生在好奇心的驱使下将知识进行了回顾复习，同时提高了学生发现问题和提出问题及解决问题的能力。在整堂课上，学生的积极性都非常高，探求欲极强。
2.问题设置，层层梯进
整个课堂是以问题引领的，不仅在环节设置上有梯度，而且每个环节的问题都层层递进，步步深入。先从简单的基础知识开始，回忆并整理圆柱、圆锥的特征表面积、体积等基础知识，再由圆柱自然而然地引出有关圆锥的知识，由问题出发，构建知识体系。最后将圆柱与圆锥进行对比和辨析，将思维进行融通。这一过程以一连串层层递进的问题为主线，构造一条问题链，通过学生自己的探索发现，进而演变成知识链，最后形成知识结构。
3.以学生发展为本
问题导引式复习课的教学模式，体现了“以学生的发展为本”，富于启发思考的形式，有助于他们带着求知心参与到复习过程。课堂上，知识由学生梳理，知识框架由学生构建。学生根据问题自主梳理有关圆柱和圆锥的知识要点，在自主解决问题中总结它们之间存在的规律，建构出自己的知识网络。教师自始至终把学生放在主体地位，让他们自己把握课堂，建构知识，较好地培养了问题意识和数学能力。
参考文献
[1]惠雪梅.小学数学复习课的课例研究[D].山东:山东师范大学，2019.