陈月根
福建省安溪俊民中学
摘要：推理能力强调学生具备敏锐的分析能力，敏捷的反应，快速掌握问题核心并且最短时间内做出正确合理选择的能力。这种能力是学生学好数学的必备能力，是数学核心素养和高中课程标准的基本要求。新时代数学教师不单是知识的传授者，更是学生思维发展的引导者。本文聚焦数学核心素养，以高中数学教学为例，例谈如何在教学实践中发展学生推理能力，力争通过数学教学活动，引导学生在课堂上经历观察，参与实践，敢于猜想，不断推理证明，从而促进学生推理能力发展，提高学生数学学习能力。
关键词：高中数学；核心素养；推理能力
前言
数学是人类分析问题和解决问题的重要工具，具有非常强的抽象性、逻辑性以及推理性，感数学教学中，逻辑推理是非常基本的思维模式，是培养学生学科核心素养的前提。《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确强调了逻辑推理是数学核心素养的重要组成部分，《普通高中数学课程标准》（2017 年版）再一次强调了逻辑推理素养对于学生掌握数学学习方法，提高自身数学学习能力的重要性，要求广大教师在教学实践中引导学生用数学的眼观审视研究对象，提出有意义的数学问题；用逻辑推理的方法和规则，理解数学知识蕴含的深刻思想；主动掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考，在复杂的情境中也能够把握事物间的关联和发展脉络，最终形成重论据，有条理，合乎逻辑的思维品质和理性精神。正因如此，广大数学教师必须依托数学教学实践，注重培养学生逻辑思维，发展学生逻辑能力，让学生成为会学习的人。
一、巧设情境，激发推理之欲
“没有大胆的猜想，人们就做不出伟大的发现。”几乎所有的创造起初都源于猜想，猜想是前提，只有大胆地猜想才会有后续的实践，实践中产生产生推理，能力才能得到发展。因此，在数学教学过程中，我们应该引发学生的猜想，激发学生的推理欲望。结合我对高中学生的了解以及多年教学实践来看，巧设情境，是触发学生猜想的开关，是探索问题的土壤。尤其当学生置身于一个好的有趣的问题情境中时，猜想和探索欲望能够被最大限度地激发。例如，《直线和圆的位置关系》这一内容教学时，可进行如此尝试：
情境一：请观察如下图1所示三幅太阳升起的图片，你认为太阳与地平线的位置关系是怎样的？
情境二：作一个圆，将直尺边缘视为一条直线，固定圆和平面直尺，观察下图2，你认为直线和圆有哪几种位置关系？
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图1 图2
以生活常见情境过渡到问题情境，既有趣又有思考价值，巧妙地引发了学生的猜想和探索欲望，促使学生独立思考，为后续推理探究做好铺垫。
二、合作探究，展示推理过程
在传统的数学课堂教学中，很多教师更关注数学问题解决的结果，而忽略了过程，这也导致学生课堂体验感差，学习领悟能力差，进而制约了学生学习能力的发展。殊不知，让学生自己去经历知识的建构过程，比告诉学生结论更重要。“我听见的，也许很快就忘了，我看见的，也许会记住，我做过的，不仅永生难忘，也能真正理解”。经历实践的重要性不言而喻。任何理论都必须经历实践的验证，任何猜想也只有经历实践才能成为结论。数学新课标要求我们教师在教学实践中要重视学生动手操作能力、实践能力、创新能力的培养。这一无疑为我们教师敲响警钟，时刻警醒着我们要不断完善实践活动。为了培养学生的推理能力，我们提出猜想后，同样需要引导学生验证。如果说猜想是为了“一叶知秋”，那么验证则是为“一探究竟”。
正如伽利略说的“一切推理都必须从观察与实验中得来”。所以，新时代数学教师应当把更多探索知识的机会留给学生，建构生生互动、师生互动的生本课堂，给学生清晰地展示推理过程，同时也引导学生自主展示推理过程，每天耳濡目染严谨的推理过程，久而久之，自然能够形成良好的推理思维。
同样以《直线和圆的位置关系》这一节内容为例，我们可将学生分组学习，进一步猜想直线和圆的位置关系的判定方法，重点引导学生动手操作，和观察图形。通过合作探究，学习共同完成下表（表1）。
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表1
这一过程中，学生经历了动手操作、观察具体的图形、合作探究几大环节，通过观察提出方法；通过合作学习中集思广益，主动提炼出基本规律；通过类比“点和圆的位置关系”得到多种判定位置关系的方法。直接培养了学生发现规律、寻求方法、总结结论的思维路线，引导学生在合作探究中主动展示自己的推理过程，潜移默化地发展了学生的逻辑推理能力。
三、思索领悟，学会归纳验证
培养学生良好的推理能力，除了激发学生的推理欲望，引发学生猜想和引导学生合作探究，演绎推理过程之外，也离不开归纳验证。任何一个一种结论提出后，都需要反复推敲和验证。 因此，在高中数学教学中，学生初步提出结论后，教师应该引导学生对结论进行反复验证，确保结论的合理性和准确性。
在验证直线与圆的位置关系时，我们可重点启发学生画轴对称：请学生给下面三个图形（图3）画出轴对称。通过轴对称的性质得出结论。再一次引导学生观察图→画图→思考→探索→归纳，继而得出结论。进一步深化了学生对直线与圆位置关系的理解，间接促使学生归纳推理，培养学生的推理能力。
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图3
四、深化应用，提升推理能力
学习的最终目的是应用，培养学生的推理能力，也是为了让学生在解决实际问题中应用推理思维，合情合理地推理归纳，从而以更理性、更富有逻辑的方式解决问题。于此同时，学生的推理能力除了在课堂探究活动中发展而来之外，也可以在解决问题中得到提升，往往学生解决的问题越多，应用数学思维和数学能力的机会就越多，那么能力的提升也就是水到渠成的事。故此，每一节课结束前，我们不妨给学生来点实践应用题，以此深化学生的应用意识，提升学生的推理能力。《直线、圆的位置关系》这一节课，就可以设置如下习题：
（1）如图4，一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈，圆心经过的距离是多少
（2）如图5,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系并证明你的结论.
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图4 图5
借助循序渐进、由易到难、层层深入的习题，很好地激发了学生应用数学知识解决实际问题的兴趣，促使学生从感官体验到动手实践，深化学生对本节重点知识的理解，进一步帮助学生掌握性质定理的运用，促使学生主动运用直线与圆的位置关系解题。当然这一过程需要学生应用结论，有逻辑地思考和推导，从而探寻出解题方法。所以，适当的实践以及综合应用，也是发展学生逻辑能力的重要环节。
结束语
总而言之，数学发明创造的动力是想象力，但其过程离不开推理。合情合理的推理才能帮助我们得到更准确的结论。在高中数学教学中，我们应鼓励学生猜想，给予学生探究的机会，鼓励学生自主验证推理所得结论，促使学生主动运用推理思维解决实际问题，在参与、体验、感悟的过程中不断获得推理能力的发展，不断提高自己的数学学习能力以及数学知识应用能力。
参考文献：
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