杨梅
成都市天府新区四川师大附属第一实验中学 610213
摘 要：数学是初中学习阶段不可或缺的学科之一，其能够培养学生的逻辑分析能力和知识运用能力，对学生未来的发展有着十分重要的影响。数形结合思想是初中数学的教学过程中较为常见且重要的思想方法，其能够将抽象的问题采取图形的方式予以生动化，从而使得学生能够更加容易地理解，进而使得学生对数学的学习兴趣得到一定的提高。
关键词：数形结合；初中数学；运用
初中数学是一门综合性较强的学科，其对学生的分析、理解和运算能力要求较高，由此使得部分学生在学习数学学科时会感到比较吃力，从而使得其对数学学科的学习积极性较差，而数形结合是一种将抽象问题形象化的有效方法，其能够将难以理解的问题通过图形等生动的方式展示出来，从而使得学生能够更加直观地理解题目的含义，进而使其能够更加容易地找到相应的解题方法。
1 巧妙引入数形结合思想，激发学生的学习兴趣
在初中数学的学习过程中，学生的学习兴趣是很重要的影响因素，因此，作为初中数学教师，可以通过引入与数形结合思想相关的小故事，来激发学生对于初中数学课程的学习兴趣，从而使其能够愿意主动进行相关数学知识的学习。例如，在教授勾股定理这一课的内容时，初中教师可以将毕达哥拉斯的故事作为背景，即在一次受邀参加宴会时，由于等待上餐的时间较长，善于观察的数学家毕达哥拉斯被排列整齐的正方形瓷砖所吸引，从而对这个正方形的边与数之间的关系产生了一定的联想，进而其将正方形的对角线作为分界线，通过一定的拼凑，于是提出了一个假设：对任何直角三角形而言，其斜边的平方与另两条边的平方之和相等，由此形象和生动地引出勾股定理（如图1所示）这个知识点，这与传统直接引入知识点方式的枯燥形成了较为鲜明的对比，从而使得学生能够更加认真和专注地学习该章节的内容。
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图1 勾股定理
2 生动讲解数形结合实例，提高学生的知识深度
随着课程改革的不断进行，课堂的主体逐渐由教师向学生进行转变，教师应当作为课堂的引导者，尽可能让学生发挥出学习的主动性，而不能够像传统的教学方式那样只专注于课堂内容的灌输，不注重学生对知识点的理解和消化。因此，作为初中数学教师，可以通过数形结合的方式来讲解一些比较抽象的知识点，并且通过具体的图形等实例来帮助学生理解，使其能够提高对知识的理解程度。除此之外，教师可以先将图形展示给学生，然后让学生以小组学习和探讨的方式来思考该图形可能反映的知识点，这样既能够培养学生主动思考的能力，也能够使得学生对知识的理解更加深刻。例如，在介绍完全平方公式与平方差公式时，数学教师可以通过引入两个边长分别为a和b的正方形，借助面积相等这一条件，对正方形进行一定的平移和割补，从而得出(a+b)(a-b)=a2-b2这一平方差公式的结论（如图2所示），通过图形结合的方式，能够使得学生通过图形的方式来加以理解，这比简单地通过等式特征来进行推算的方式更加形象和容易理解，这不仅能够使得学生对知识的理解更加深刻，也能够使得学生培养一定的数形结合思维，从而使其能够对未来的数学学习不再感到迷茫，能够主动通过使用该思想来解决一些相关的数学问题。
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图2 平方差公式推导（其中大正方形边长为a，小正方形边长为b）
3 强化训练数形结合习题，培养学生的解题能力
初中数学是一门动脑较多的学习，其不仅要求学生能够理解相应的理论知识，并且还要学会将理论知识运用到具体的题目中，因此，教师不仅要重视课堂的教学，也要布置适当的习题来让学生对理论知识得以巩固，从而使得学生能够更加灵活地掌握解题技巧。在数形结合思想的指导下，教师应当首先让学生学会分辨适用该思想来解答的题目，然后再指导学生如何将相应的代数问题转化为图形，而后通过相应的练习题来进行自主思考和解答，这样不仅能够使得学生深刻了解数形结合思想的内涵，也能够使得学生的解题能力得以提高。例如，在解答不等式类型的题目时，学生能够将不等式通过数轴的方式来进行转化，以题目“已知：a、b均为负数，c为正数，且∣b∣>∣a∣>∣c∣，对相关不等式进行适当的化简”为例，首先，学生可以将a、b、c三点在数轴中表示出来，从而通过观察，既能够发现a、b、c三个数之间存在b+c<0，a-c>0以及b-a<0这样的关系，从而便能够利用这三个关系式来解决相应的化简问题，通过这样的方式，能够将抽象的关系式通过数轴的方式来进行具体化，这样不仅降低了学生仅凭借抽象思考来解决问题的难度，也使得学生的思维更加活跃。
结束语
初中数学是一门对思维能力要求极高的学科，其对学生的学习来说具有一定的难度，因此，通过数形结合的方式能够使得学生对数学的学习更加轻松和简单。本文从数形结合思想的重要性和意义出发，通过研究与分析，为初中数学教师在数学教学中合理运用数形结合思想提出了巧妙引入数形结合思想，激发学生的学习兴趣、生动讲解数形结合实例，提高学生的知识深度等建议，希望能够有所启发。
参考文献
[1]谢勇平.浅谈数形结合思想在初中数学中的应用[J].读与写,2019:128.
[2]谢良毅.数形结合思想在初中数学教学的运用[J].福建基础教育研究,2018