李宗见
江苏省南京市六合区实验高级中学 211500
摘要：作为一门以逻辑性、思维性、探究性为主的基础学科，高中数学中涉及的很多知识、内容、问题等，对学生思维、认知、理解等能力与素养都有着较强要求、很高标准。然而，受到很多主、客观因素影响，以致学生在数学学习、作业、考练中往往会出现很多问题、缺憾乃至错误。有些学生可能会因为思维不够而出错，有些学生可能会因为理解不足而出错，有些学生可能会因为习惯不良而出错……这些错误的出现，如果不及时整理、归类、纠正，势必会诱发各类认知问题，进而严重影响学生数学学习发展。而错题本的设置与利用，则可以为学生即时纠错、改错提供更多帮助，使学生在记录、分析、整合、归类错题中充分认识自身数学学习层面的不足与缺憾，并全力改进。而且，随着数学错题本作用的发挥，学生在高中数学学习中的诸多问题也会迎刃而解，进而达到解放学生思想认知，化解教师工作负担的目的。
关键词：高中数学；有效利用；错题本
高中数学错题本的形式比较多样，但其设置的基本目的都是为了帮助学生纠正认知错误，提升思维能力，增强理解能力，化解学习困难。就设计形式而言，高中数学错题本主要包括：纠错型、汇总型、订正型三种类别，且不同的纠错本在高中数学教学中发挥着不同作用。因此，教师在设置高中数学错题本时，应该以学生实际情况为辅助，根据不同学生在数学学习中存在的主要问题，设置不同类型的错题本，并引导学生学会科学利用错题本，在错题本驱使下改进学习问题，走出认知困境，塑造核心素养。同时，针对学生在错题本使用中所存在一些问题与不足，教师也应该加强指导与点拨，使学生学会使用错题本，并养成长期利用错题本的良好习惯，在错题本促使下更好学习高中数学，更好提升发展自我。
一、分类整理，查找原因
在高中数学学习中，很多错题的背后都隐含着学生在思维、认知、习惯、理解等方面的问题与误区，而且，学生纠错、整理错题本的过程，也是开展问题反思、思维重构、认知迁移的过程。因此，教师应该从设置错题本入手，组织学生借助错题本整理、记录错题，并查找、反思、总结错误原因。在整理错题、分析原因的同时走出错题困境与束缚，以避免再次犯错、出错。同时，教师在指导学生进行错题本整理时，应尽量倡导学生本着科学分类的原则，分章节、分单元、分知识点整理错题，教师还可以鼓励学生把错误原因类似的题目进行有效地归类，通过这种方式以促使学生在明确错误原因的基础上灵活整理知识点，并记录同类问题、题型之中自己存在的典型错误，便于学生在思维与认知上获得提升。更为重要的是，对错题的分类整理，能够让学生在潜移默化地过程中对于自己经常错的题目又一个初步的了解，清楚自己在学习过程中的薄弱点。从而追溯源头，分析自己出现这种错误的真正地原因。这也便于学生在后期复习、巩固中回查自己数学学习中的具体问题，以全面提升学生的综合学习能力。
二、总结方法，纠正错误
对于高中数学学习中所存在的问题、出现的错误，学生在借助错题本进行整理与归纳时，必须做到思路明晰、方法得当，以帮助学生科学、有效化解学习问题、认知困惑。一是纠错必须及时。不论是平时的考练，还是日常的作业，只要出现错误或者问题，学生都要养成及时记录错误、整理错题的良好习惯，并在错误中寻求提升数学认知能力的突破口与着力点，帮助其优化思维、深化理解。要能够引导学生养成及时纠错的好习惯，不能把错题放置太长时间从而出现遗忘的问题。二是方法必须科学。
为了使错题及错因可以直观呈现，利于学生在思想与认识上引起重视，教师可以指导学生借助不同颜色的笔记来记录错题，用蓝色笔迹记录原题与正确解答，再用红色笔迹记录错误原因、错误答案以及自己的反思、总结，尤其是自己在错误中所领悟的一些独到见解、方法规律等，更要以最能容易引起自己重视的颜色笔迹来记录，以切实强化学生的认知与理解。事实上，不同的学生在整理错题的时候所适用的方法也不尽相同，要通过不断探索找到最适合自己的方法。三是纠错必须系统。在错题中提炼某个章节、单元的重点知识，并画出知识构图，以切实提升学生的理解与感知，强化错题本作用的发挥。
三、改编错题，拓宽视域
丰富的解题经验，都源自学生平时的积累。而学生在错题中所获得的深刻理解，则更利于自身认知视域与数学思维的拓展。因此，教师可以从引导学生改编错题中优化自己认知，达到拓宽学生视域的目的。通过查找资料，借鉴例题等方式，对自己平时学习、作业、考试中的错误进行改编、创新、变革，并在改编错题中寻求最佳的问题解决途径，以促使自己在思维与认知上发生转变，以更为宽泛的认知、更为深入的理解投身数学学习。而且，很多时候，题目中的一些条件的稍微改编或变动，则可以使题目查考点、切入点发生重大变化。这种自错题中实现认识迁移的方式，则更利于学生数学认知能力的提升，同时也更利于错题本作用的发挥。例如，针对问题：1米的3/5,3米的1/5，教师可以组织学生在改编错题中丰富自己的思维与认知。同时，教师还可以借助补充同类型错题的方式，由一个问题或者错误引申出更多的数学知识点，使思维与认识更加深入。另外，在学生使用错题本过程中，教师一定要不断深化持之以恒的意识，对学生多倡导、多鼓励，让学生坚持使用数学错题本，并分阶段对错题本进行装订、归类，以便于自己在后期复习中更好利用，使“错题本”在日积月累中变成“错题集”。尤其对于数学基础、思维比较欠缺的学生，通过错题本的有效利用，势必会取得出乎学生预料的良好效果。帮助学生挖掘其认识潜能，在“吃一堑，长一智”中塑造数学核心素养。
四、结论
总之，错题本的科学、有效、充分使用，可以帮助学生养成良好的学习习惯与思维模式，而且会使学生摆脱题海战术的束缚，使高中数学教学更具针对性、目的性。因此，教师在落实高中数学教学指导时，应该加强对错题本的有效利用，并将错题本充分衍射至高中数学教与学的方方面面，让学生在归纳错题中总结数学规律，在纠正错题中提升思维能力，在订正问题中实现认知蜕变，在错题本的辅助下更好学习高中数学。但是，需要注意的是，学生对错题本的利用，必须着力于长期坚持，而且错题本在使用之初并不一定会取得立竿见影的效果。这使得教师在指导学生使用高中数学错题本时，必须加强引导与督促，从培养习惯入手，使学生在循序渐进式引领下学会使用错题本，在确保错题本作用与功能最大限度发挥的基础上开启属于自己的全新认知发展旅途。
参考文献：
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