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电力系统谐波检测中数字滤波器的设计

发表时间：2021/4/13 来源：《基层建设》2020年第32期作者：吴道云

[导读] 摘要：社会经济的发展，我国的电力行业有了很大进展，电力系统发展迅速。

        安顺电力设计研究院贵州省安顺市西秀区 561000
        摘要：社会经济的发展，我国的电力行业有了很大进展，电力系统发展迅速。数字信号处理不存在漂移现象，所以相对与模拟滤波器而言，数字信号滤波器能更好的处理低频信号，并具有更理想的频率响应特性，更高的精度，且易于集成化处理。因此，数字滤波器在高科技领域的应用越来越普遍。
        关键词：电力系统；谐波检测；数字滤波器
        引言
        随着国民经济和电力电子技术的飞速发展，越来越多的非线性电子设备和间歇性新能源接入电网，使得电网产生大量的谐波电流和谐波电压。谐波会严重降低电能质量，进而影响到用电设备和电网的安全使用。目前，谐波、电磁干扰和功率因数降低被列为电力系统的三大公害。
        1数字滤波器设计
        通过上述分析可知加速度传感器输出信号存在50Hz单点噪声，同时该传感器使用频率为300Hz以下低频段。因此设计300Hz低通数字滤波器和50Hz陷波数字滤波器级联完成对加速度传感器信号的滤波处理，从而减少自身噪声和环境噪声对加速度传感器输出信号的干扰。数字滤波器具有精度高、稳定性强和灵活性好等优点。根据离散系统的时域特性，数字滤波器划分为以下两种类型：无限冲激响应滤波器（IIR滤波器）、有限冲激响应滤波器（FIR滤波器）。对于IIR数字滤波器，在获得同样的技术指标时，它的阶数更少。通过深入分析IIR数字滤波器的特性，本文采用IIR数字滤波器进行设计。
        2电力系统谐波检测中数字滤波器的设计方法
        2.1ＩＩＲ数字带通滤波器的设计
        对于ＩＩＲ数字滤波器，最常用的设计方法是借助于模拟滤波器，即先设计模拟滤波器，然后采用合适的方法转化为数字滤波器，设计难度较低。模拟滤波器已经较为成熟，如巴特沃斯型、切比雪夫型和椭圆型滤波器等，有大量的规范性图表可供查阅，因此可以充分利用这些丰富的资源方便、快捷地设计ＩＩＲ数字滤波器。以巴特沃斯型数字带通滤波器设计为例，说明ＩＩＲ数字滤波器的设计步骤。首先，根据模拟频带变换公式，将数字带通滤波器的指标转化为模拟低通滤波器技术指标；其次，将技术指标代入巴特沃斯函数模型设计出通带截止频率为1的模拟低通滤波器；接着将归一化模拟低通滤波器转换为带通模拟滤波器；最后，根据采样频率，利用冲激响应不变法等方法将模拟带通滤波器转化为数字带通滤波器，并进行检验。这里给出基于ｍａｔｌａｂ的设计程序和结果，其中带通滤波器的通带截止频率为130Ｈｚ和170Ｈｚ，阻带截止频率为110Ｈｚ和190Ｈｚ，模拟信号采样频率1000Ｈｚ，通带最大衰减为2ｄＢ，阻带最小衰减微20ｄＢ。
        2.2低通滤波器和陷波滤波器级联设计
        针对加速度传感器信号的噪声分别设计300Hz低通滤波器和50Hz陷波滤波器之后，将两个滤波器进行级联设计以达到低通滤波和陷波滤波双重目的。具体实现方法即先将原始信号经低通滤波处理，之后再经过陷波滤波处理，这样即可达到两个滤波器级联的效果。
        2.3等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器
        该方法克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差最小化，并使加权逼近误差在整个逼近频段上均匀分布。该方法所设计的滤波器性价比高，阶数相同时可使通带最大衰减最小、阻带最小衰减最大，指标相同时可使滤波器阶数最低。

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为求取满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n），目前普遍应用的方法是Parks和McCellan提出的一种高效迭代算法———雷米兹（Remez）交替算法。一般情况下，由于理想数字滤波器的单位冲激序列是无限长的，是非因果序列，在物理上是不可实现。因此，为使物理上可实现，需要对理想数字滤波器的单位冲激序列截取一段来逼近给定的频率响应，这会改变原来滤波器的性能指标，出现“吉布斯效应”，造成很大的误差。为了改善这种情况，要求窗函数主瓣宽度尽可能窄，以获得最小的过渡带；旁瓣相对值尽可能小，以使得通带波纹小，且阻带衰减增大。使用窗函数设计ＦＩＲ滤波器时，需要根据给定滤波器指标，选择合适的窗函数和窗的宽度Ｎ。采用矩形窗是最直接简单的方法，但采用矩形窗会产生很大的“吉布斯效应”，且矩形窗的第一旁瓣仅比主瓣衰减13ｄＢ。故在实际应用设计中，一般采用其他窗函数。目前几种主要的窗函数分别为：矩形窗、三角形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗和凯泽窗等。
        3数字滤波器常用的算法
        我们数字滤波器迄今为止已经有不下几十种滤波的算法。但是我们常使用的滤波算法，也就是最多五来种，这十几种算法已经在我们日常的算法中充当了主力军。本文主要对十种算法进行一个简单的列出。在排在前五种算法中，最常用的是限幅滤波法，我们在收到输入输出波形时候，是不规则的，我们会在滤波器中进行一个模拟上下限值，其中高于上限的数值以及低于下限的数值我们主动过滤。该算法其实是非全数学算法。中位值过滤法是实际上是由中间值替代一个邻域中各点值的中值代替，这种方法比较适应于曲线拟合以及曲线描绘的方式。这种过滤对脉冲噪声有良好的滤除作用，特别是有一个优势的地方就是在滤除噪声的基础上，还可以比较完整的保存信号的边缘。算术平均滤波法是数字滤波通过数学计算，并且求平均值的一种最简单的一种，这个方法就是将信号进行多次采样，然后将输出的数字量信号进行平均计算，作为某一时刻的平均值，具体采样的次数主要根据不同的情况进行界定。这种算法主要是对于多频次有规律的信号干扰以及偶发性的信号干扰有明显的作用。递推平均滤波法主要应用在一些特殊的场景，例如，在一些项目与联络问题中都需要对信号的矩阵进行特征性向量的数值，我们一般如何快速并且准确的计算出特性向量那就是整个项目实际问题得到解决的关键因素。现在我们求解特性向量的办法比较多，但是大部分需要进行一个海量的计算，计算比较大就直接影响工作效率以及计算的准确度，现在是我们实际的方法一般都是将特性的向量做出一个直接预估，也有一部分计算是将特征向量延伸出来一套子空间的计算进行一个预估，这种做法是很难将信号进行处理的，一般历史信号还比较好，但是实时数据的信号一般很难进行实时处理。现在对于计算复杂度比较高的特性向量做主直接的递推预估也是不常见的方式。一阶低通滤波法，它的主要的特性我们一般使用一个一元微分的方程进行示意。一般情况下，线性的连续的系统特征除了可以在时间域下面进行微积分方程外，还有冲击响应的表示，还有就是通过将时间变为频率为自变量的一种算法表示，这个叫做响应的频率。这种方式是时间倒数的表示方式。我们可以证明出来系统的频率响应其实就是冲击响应的一种算法。现在算法一般公式表示为傅里叶变换。
        结语
        综上所述，对于加速度传感器信号而言，因为受到各种因素的影响，通常存在高频或者低频的干扰信号，从而导致信号失真现象，为了解决这一问题必须进行滤波处理。对经滤波处理的输出信号与原始信号进行对比分析，该级联滤波器有效地起到了滤波作用，并且未对有用信号造成影响，有效提高了系统的抗干扰能力。同时本文所设计的数字滤波器操作过程简便、易于实现。
        参考文献：
        [1]孙洪等.数字信号处理———基于计算机的方法（第三版）[M].北京：电子工业出版社，2007.
        [2]陈真，王钊.IIR数字滤波器的仿真设计与分析[J].实验技术与管理，2016，33（7）：122-125.
        [3]黄丽薇，郑英，王迷迷，等.IIR数字滤波器的研究与设计[J].信息技术，2015（9）：187-190.