王晓明1 2，俞文斌1 2，3高峰，解瑞东3
（1.西安中车永电捷力风能有限公司，陕西 西安 710016）
（2.中车永济电机有限公司，山西 永济 044502）
（3.西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 710048）
摘要：由于机床主轴刚度对机床的寿命和零件的加工质量等有重要的作用。本文综合考虑主轴工作过程中受到的不同载荷的影响，建立主轴实验台的参数化有限元模型。在ANSYS中对试验台中主轴刚度进行仿真分析，并通过实验验证了有限元模型的正确性。在满足主轴静刚度的条件下，将零阶优化算法和总体搜索优化算法相结合,对主轴配置实验台跨距进行优化。对于本实验台优化的结果是，跨距的最佳值为377.78mm。
关键字：机床主轴；跨距优化；参数化设计
1 引言
主轴组件作为机床的重要组成部分，其性能的好坏将直接影响机床的寿命和零件的加工质量。在加工过程中，工件切削产生的切削力，弯矩以及传动过程产生的作用力和扭矩都将直接作用到主轴组件上。统计结果表明，工件加工误差的30%～40%来自于主轴传动系统，严重时可以达到60%～80%[1]，因此在机床设计过程中主轴的设计是一项重要的工作[2,3]。
支承跨距对主轴的动静态特性影响较为复杂，并且合理的跨距对主轴的性能有很重要的作用，因此本文将对跨距优化方面进行研究，对主轴的设计提供依据。王民[4]等人通过 ANSYS 分析软件，采用多次赋值建立了主轴有限元模型。裴大明、杜官将[5,6]等人运用 APDL建立机床主轴的参数化有限元模型，只分析了单一轴前端作用力对跨距的影响。陈世教[7]等人考虑到实际工况，并利用ANSYS建立主轴模型，通过软件的载荷工况模块对主轴进行了应力分析，但是没有对主轴跨距进行合理的优化。本文将综合考虑主轴实际工况，在有限元软件中进行参数化建模，利用零阶算法和整体算法相结合，自动确定合理的跨距值，并结合实验对仿真结果进行了验证。
2主轴受力分析
目前最常用的理论计算方法是利用公式（1）确定主轴的合理支承跨距L。
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3 ANSYS优化设计原理与建模分析
由于主轴部件结构比较复杂性，并且机床对主轴性能要求越来越高，传统的材料力学分析方法只能粗略地分析主轴的受力变形情况。随着科技的进步，用于数值分析的有限元法，能快速、准确地对大多数机械结构系统的应力、应变、自振频率等进行计算。
3.1主轴有限元模型的建立
根据实验所用的主轴确定分析所需要的主轴结构尺寸，确定所有设计变量后，使用参数化建模方式，在ANSYS中建立主轴几何模型。主轴单元类型选择BEAM23。各个轴承结合面则利用Sping14弹簧单元[10]模拟，弹簧的刚度值根据轴承的类型和尺寸选取。该实验台使用的是角接触球轴承7014A5TYSULP4，参数化建模各个变量及尺寸如图2及表1所示。
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图2 各段变量名及数值
轴承是影响主轴刚度的一项重要因素，确保轴承刚度计算准确是分析的关键。本文基于Hertz理论[11]对轴承刚度进行计算，详细过程如下所示：
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3.2分析过程与结果
在ANSYS中建立模型以后，对模型施加载荷和边界条件。弹簧的外节点上约束全部自由度，弹簧和主轴的连接处节点8、9约束轴向自由度，轴前端1处加径向的载荷。完成以后的模型及约束情况如下图3（a）所示。在保证主轴前端悬伸量A=120mm不变的情况下，改变主轴跨距L，从220mm到280mm，间隔20mm取一组数据，总共分析四次。当L=220mm时ANSYS软件分析所得主轴整体变形情况如下图3（b）所示。
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4主轴静态特性实验
利用主轴静态实验对ANSYS仿真的结果进行验证，对轴前端施加径向载荷。通过隔圈调整主轴跨距，采用同样的方法测量主轴前端变形。重复多次以取得平均值，避免单次实验造成的误差。
4.1 实验原理与装置
图4是主轴静刚度实验装置。径向载荷是通过液压缸进行加压，并用压力传感器进行力的测量，主轴前端的变形量通过千分表进行测量。实验所用主轴结构如图5所示，在确保前端悬伸量A=120mm的前提下，分别调整主轴跨距L=220,240,260,280mm进行四次实验。
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4.2 实验结果分析与应用
（1）实验结果分析
实验数据处理是采用最小二乘法对每组实验数据进行拟合，为了减小实验随机误差，每组实验重复四次，所得直线斜率即为该组配置的主轴刚度。图6是四组实验所得主轴刚度与ANSYS软件分析所得主轴刚度随跨距的变化曲线的对照。
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从表3和图6的曲线中可以看到，ANSYS的分析结果与实际所测主轴刚度的误差保持在10%以内。因此证明了有限元模型建立的正确性，即使用参数化建模分析结果具有一定的可靠性。
（2）不同载荷作用下主轴跨距优化实例
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结论
本文通过对主轴实验台的合理简化，在ANSYS中进行仿真分析，并通过主轴静态特性实验对主轴有限元模型进行了验证。在证明了仿真模型正确性之后，利用零阶和总体搜索优化算法，在考虑到主轴实际工作受到不同载荷的作用下，对主轴支承跨距进行了优化，并获得了优化曲线。基于实验验证并结合优化设计方法是一种高级有限元应用技术，该技术也为主轴设计提供了一套快速、有效的方法。
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