何小丽
东莞市樟木头镇中心小学523000
摘要：空间观念是数学几何中的一个重要的概念。培养学生良好的空间观念，能够让学生在解几何题时显得游刃有余。空间观念并不是一朝一夕能够养成的，从小学二年级人教版教材上就开始要求小学生对几何图形有一定认识，六年级的小学数学教材已经开始要求学生通过数形结合进行运算。但是小学生由于年龄问题，身心智力发展还未成熟，空间概念理解较差，所以在学习数学几何方面往往会面临很多问题。本文通过几个方面来简要解析如何培养小学生的数学空间观念。
关键字：小学数学；空间观念；数学教学
引言
数学几何是数学学习过程中一个重要的课程，对小学生的空间观念要求较高。但是在实际的教学中，小学生往往受到自身发展和教师教学方式的局限性影响，导致学生在学习几何知识时往往会显得力不从心，无法达到教师教学目标和学生学习目的。所以，针对现有的小学生状况，培养小学生的空间观念就显得尤为重要。这就要求教师应当采用科学有效地方法帮助学生逐步培养空间观念，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高小学数学几何部分的实际教学效果。
一、培养小学生数学空间观念的必要性
空间观念的形成与发展是小学数学教学中的重要目标，现有的小学数学教材一般都通过对几何图形的基础知识教学让学生逐渐接触空间观念，通过所学的几何图形的表象的性质培养学生的空间思维能力。小学生通过学习几何数学来培养自身的空间想象力，能够让学生获取必需的知识和技能，逐步积累学习经验，感受学习思考的方法，初步提升发展空间观念。在小学阶段培养出学生良好的出色的空间想象能力和逻辑思维能力能够促进学生全面的发展。空间观念并不是独立存在的，作用也不是单一的。不仅仅是在数学的学习上，在其他的科目中都有很多的应用，这对于小学生本身的智力健康发展也有很重要的意义。而且小学生处于各种学科知识的积累阶段，在以后的知识学习生涯中，空间观念的作用是显而易见的。
二、培养小学生空间观念的难题
（一）知识相对抽象
小学生的逻辑思维能力和空间想象能力有限，现有的小学几何知识相对小学生来说比较抽象，所以教师在教授过程中难度很大。数学的发展由数字到数学算式，再到代数拓扑和代数几何，所以抽象是数学的特征之一。因为数学的应用广泛，所以在很多时候需要抛弃物体的所有性质，只留下同一研究方向上的定义。然后把这一研究方向上的结论拓展并应用到其他的方面。数学就是从一般到特殊，再从特殊到一般的应用。所以很多小学生仅仅只能做到一般到特殊，再从特殊到一般的话会显得无所适从。
（二）小学生心智发展不完全
心理学家皮亚杰的认知理论讲，高年级的小学生处于具体运算阶段，虽然他们已经能够凭借具体事物或具体事物中获得的表象进行逻辑思考，但依然需要依据实物才能进行运算，学生形成概念、发现问题、解决问题都需要依据他们自身熟悉的物体或者场景进行联系。所以，在空间观念的培养中，学生的往往不会推理，无法形成完整的空间模型，也无法应用到现实中。人教版小学教材中的观察物体这一课中，学生能够清晰地通过方块的摆放和自身的体验准确说出物体的三视图。但是如果把这些现实立体图形换成平面三维图形时，学生就无法形成空间模型的样子，导致无法思考。在学生学习长方体和正方体的，由于学生已经学过长方形和正方形，但是在学习长方体和正方体时依然会按照他们以前学过的平面图形知识来看待立体图形。这个时期的学生就属于能够理解概念和规则，但是只能刻板的遵守规则，不能深入思考立体图形和平面图形的区别。
（三）小学生对于几何知识缺乏兴趣
由于知识的抽象性，学生自身发展的局限性，还有小学生爱玩的天性，综合起来就是导致小学生无法对学习具有的浓厚兴趣。空间观念对于大多数小学生来说都是非常难以获得，即使已经形成空间观念的小学生，在应用起来也是非常有难度的。而大多数教师往往会站在成年人的角度看待问题，无法真正的理解学生，所以即使学生有了一点成就教师的表现也不会显得有多么出奇，只会认为理解空间观念是理所当然的，这就极大的打击了学生的学习兴趣。寓教于乐是我国新课改背景下的一个要求，但是对于教师来说实施的难度是很高的，小学生爱玩的天性让他们对枯燥的学习并不感兴趣，教师也往往很难找到能够一直引起学生兴趣的知识点，而且小学生的兴趣转换是很快的，在教学方式上的转变往往会给教师造成很大的困难。
三、培养小学生空间观念的措施
（一）联系生活、动手操作
学生往往是会对数学知识的抽象性感到厌倦。学生在日常生活中经常会遇到各种这样的图形，利用学生遇到的图形来讲解数学的几何知识能够让学生更好的理解。在实际教学中教师应当利用学生的生活经验来举例子，让学生在脑海中形成对概念的表象认识。比如在讲解圆柱和圆锥这一课时，教师可以利用学生的实际经验，把抽象的圆柱和圆锥换成具体的事物。例如认识圆柱的时候可以举例，学生的平常使用的笔芯、喝水的水杯还有树桩等等；认识圆锥的时候可以举例，经常吃的冰淇淋、小土堆还有学生常玩的陀螺等等。教授学生由一般到特殊，让学生能够更好的理解记忆，当学生理解表象了之后，再由特殊到一般，通过对上文中的例子来推断圆柱和圆锥都具有什么特征，进而培养学生的空间思维能力和逻辑思考能力以及归纳推理能力，慢慢形成空间观念。
仅仅联系生活还不能够让学生更好地形成空间观念，实践操作也是形成空间观念中非常重要的一环。学生虽然掌握了事物的基本特征，对于事物的性质也有一定的了解，但是在实际的操作中可能也会出现一些问题。实际操作是让学生从间接经验的获取改为直接经验的获取，有利于学生的对知识的理解的运用，自己的亲身经历更能加深学生的印象。在学生学习三角形、平行四边形和梯形的面积时，教师通过举例说明三角形、平行四边形和长方形的区别，学生对于这三种平面图形有了一个具体的印象。在计算他们各自的面积时，由于这三种图形的面积计算公式都直接或者间接的和长方形面积计算公式有关。教师在这方面一般都是通过对图形的割补来讲述三者的面积公式。如果仅仅只通过黑板上的演讲，无法做到学生能够深刻的理解图形变幻的规律。教师在实际的教学中，不妨布置一下家庭作业，让学生自己制作出三个等高等底的长方形、三角形、平行四边形，并且在上课的时候就利用学生自己制作的图形让他们自己去割补，这样更能加深学生对于三者面积公式的印象。通过自己动手实践的经历，还有利于知识的迁移，让学生意识到空间思维的重要性。
（二）观察联想、激发想象
观察联想是学生能否获得空间观念的主要因素，如果学生的思维仅仅停留在表象无法进行更深刻的联想和想象，那么对学生形成空间观念是一个重要的阻碍。所以教师在平时的教学中注重激发学生的联想和想象能力对学生空间观念的养成也是至关重要的。例如在学生学习了长方形和正方形之后，再次学习长方体和正方体，前面通过由一般到特殊的教学，让学生认识了长方形和正方形。那么在长方体和正方体这一课中教师不妨采用由特殊到一般的教学，通过讲解长方体和正方体的特征，让学生自己去寻找生活中遇到的长方体和正方体。通过发散学生的思维，引导学生自主思考，在思考的同时，学生对于空间的概念也就慢慢地形成了。知识来源于生活又高于生活，所以必要的想象也是不可或缺的。在人教版五年级数学教材《观察物体（三）》中，教师在培养学生的空间观念时可以从实物入手，可以利用骰子进行游戏，帮助学生建立良好的三维立体空间感应，通过自身的推理来判断骰子对立面的数字。当学生已经能够熟练掌握游戏技巧的时候，教师可以适当加大游戏难度，用多个骰子摆放不同的位置，除了可以让学生观察物体的三视图外，还可以根据学生的掌握情况要求学生说出没有暴露在外面的点数。通过对骰子的观察和思考可以让学生对空间观念有一个大致的了解，对训练学生的联想和想象能力，培养学生的归纳推理能力有很大的帮助。
（三）解决问题、学以致用
解决实际问题不仅可以提高学生对知识的应用，还能大大地激发学生的学习兴趣。这个时期的学生学习动机一般是追求家人教师朋友的认同，所以学生如果在日常生活中能够遇到相似的问题加以解决，并获得家长教师朋友的认同更能极大地激发学生的学习积极性。即使没有遇到类似情况也会让学生产生学习跟自身的生活息息相关的观念，从而提高自身的学习动机。比如，教师在学习长方体和正方体时，教师最好是利用课堂上存在的物体来说明知识点，例如黑板擦、教室、地板砖和粉笔盒等等。通过实物的举例可以让抽象的知识具体化，并且在后面讲解立体图形表面积和体积的时候可以让学生计算前面的例子，有利于学生的学习和空间思维的形成。根据上文中的例子，教室和粉笔盒能够具体的演示立方体的表面积和体积的计算方法，一个可以从平面上计算，一个可以从立体上计算，从平面到立体还可以让学生意识到立体图形的重要性。通过联系实际的事物让学生理解平面和立体之间的关联和差别，然后根据学生的掌握情况联系实践，让学生了解为何要计算这些事物，比如计算地板砖的面积和体积可以预测工作量的大小和装修的花销，计算粉笔盒的体积能够更快的预测粉笔的数量方便采购等等。通过自身的亲身体验，不仅能够加深学生对知识的理解，还能够提高学生的空间转换能力。
（四）信息化教学、激发兴趣
很多的数学知识都具有很高的抽象性，不仅仅是学生学习方面，在教师的教授方面也有很大的难题，很多时候利用计算机能够解决一些实际教学中遇到的难题。计算机和教学结合能够很好的方便教师教学，提高学生的学习兴趣，提升教学知识的含金量。不仅如此，信息化教学还可以帮助学生建立良好的空间观念。点动成线、线动成面、面动成体，这些知识对于成年人来说时很容易理解的，但是对于小学生来讲，理解并灵活运用这些知识还是相当困难的一件事。教师在教授《圆柱与圆锥》的时候可以利用计算机技术完美的把图形的运动展现给学生。相比较枯燥的文字说明，图形动画能够很好的调动学生的学习兴趣。通过简单的演示可以很好地把图形的运动过程和运动结果直接展现给学生，给学生形成一个印象，当下次遇到此类的问题时，脑海中便会自然而然的浮现出当时计算机的演示过程。教师可以演示多种平面和立体图形的形成加深学生的空间观念和空间意识。教师可以通过更改相同图形的不同的运动路线或者不同的图形的相同运动路线表现出不同结果，有利于极高学生的发散思维和类比推理能力，并且把不变的文字和图像运动起来，对提高学生的空间思维能力也有很大的帮助。
四、结束语
空间观念是数学教学中备受重视的能力，学生形成良好的空间观念是我国现阶段新课标的教学目标之一。学生掌握空间观念的相关知识和基本技能，是教师的教学目的，也是学生学习必备的基本素质。但目前小学生的空间观念形成较难，教师应当结合小学生的心理行为特点进行教学，提高学生的认知水平。通过训练学生的空间想象能力、逻辑思维能力、对比分析能力以及归纳推理能力，让学生发挥自身的主观能动性，逐步形成完善的空间观念。
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