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小学数学深度学习探索之图解数学

发表时间：2021/4/14 来源：《基础教育参考》2021年5月作者：许敏

[导读]

许敏宁波市海曙区古林镇薛家小学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128（2021）05-019-01

        小学数学深度学习是在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。南京大学郑毓信教授指出数学教学必须超越具体知识和技能，深入到思维的层面，由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与思维品质的提升。我校数学校研组开展了《小学图解数学的教学实践研究》的课题研究，以图解数学的教学促进深度学习，实现高阶思维能力的自然生长。
        一、图解数学教学的背景
        学生学习数学的目的是能运用所学的知识解决实际问题，其本质是数学思维的建立与发展。数学教学不能只浮于表层，要让学习有深度，才能让学生的数学素养得到更好发展。发展学生的高阶思维是培育学生数学核心素养的重要任务与有力抓手。图解数学可以充分暴露学生的思维，帮助构建学生的结构化思维，促进发展学生的高阶思维。
        二、图解数学教学的实践
        “图解数学”就是通过合适的图来理解数学，继而解决数学问题。在教学和学习中利用我们学过的直观几何、集合图、线段图等示意图进而帮助学生正确理解问题，分析数量关系，高效找到解决方法，将抽象问题具体化，将复杂问题简单化，培养与提升学生数学思维能力，提高学生的数学核心素养。
        1.形成“图解数学”教学策略
        导入环节，学生画图呈现，暴露思维，了解学生的起点。例如教学“直线、射线与角”，在导入环节通过谈话今天我们学习什么内容？你们对线段、直线和射线已经了解了什么？然后让学生把心目中的线段、直线和射线画在学习单上，并想一想它们有什么不同。学生自主作画。根据学生已有知识起点，展开后面的教学。
        推进环节，多元结合呈现，重构思维，突破学习重难点。例如教学“分数的初步认识”，在学生经历从数量“1/2个”到数“1/2”的抽象，建构用语言表征“1/2”的数学模型后，让孩子们通过画一画、折一折的方式创造不同图形的二分之一，并回答“图形不同，折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都表示这个图形的二分之一”这一挑战性的问题，深化了学生对几分之一数学模型的理解，凸显了分数中部分与整体的数学本质。
        运用环节，学生画图呈现，创新思维，促进高阶思维进阶。例如在教学“周长的认识”练习环节中，出示一个由9个边长是1cm的小正方形拼成的大成方形，它的周长是多少？掰掉一块，它的周长是多少呢？周长是12cm的图形，你还能画吗？通过这样一组练习，层层递进，促动学生运用高阶思维进行解释、分析、创造，实现高阶思维的融通和进阶。

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        2.构建“图解数学”学习形态
        对于已经给出图形的问题，会识图、读图，借助图形分析解决问题。例如在教学“积的变化规律”中，有这样一道练习：一块长方形苗圃宽6米，面积是200平方米，如果长不变，宽增加到24米，扩大后的苗圃面积是多少？（题中画了一个长方形，标明面积200平方米，宽6米）这题一般先求长方形的长，再求面积，即200÷6×24，但200÷6不好算。很多孩子通过读图、图画发现，扩大后的宽是24米，是原来宽的4倍，长不变，宽乘4，所以面积也乘4。算式24÷6×200=800平方米。
        对于没有给出图形的问题，学会画图、作图，再借助图形分析解决问题。例如在学习《商的变化规律》后，安排了这样一道练习：小明骑自行车3分钟行600米。照这样的速度，从家到学校有2400米，小明要骑几分钟？孩子们通过画线段图，数行结合，呈现不同解决问题策略。“照这样的速度”可以知道速度不变。有的孩子先求出1分钟行多少米，再求小明要骑几分钟。算式2400÷（600÷3）=12分钟。也有孩子把3分钟行600米看成1份，现在路程2400米，2400中有4个600米，就是有4个3分钟。算式2400÷600×3=12分钟。发现倍数关系，可以进一步沟通其实路程扩大到原来的4倍，路程÷时间=速度，知道速度不变，也就是商不变，根据商不变的规律，时间也扩大到原来的4倍。
        三、图解数学的实施体会
        我校数学组实施图解数学的教学已一年多，我们欣喜地看到数学学习从浅层走向深度，数学思维从低阶走向高阶。
        1.学生数学思维进阶式提升
        学生“画”起来了，从“只接受”走向“会探索”；学生“说”起来了，从“只做题”走向“会说题”；学生“用”起来了，从“只模仿”走向“会创造”。学校的图解数学小课题研究，说题比赛等让孩子们有充分展示的平台。在2020区数学小论文比赛中，我校推送的10篇数学小论文有7篇分获一、二、三等奖。
        2.教师专业素养浸润式提高
        教师理念蜕变，课程开发能力提升；学思结合，教育科研水平提升；注重实践，教研文化悄然形成。通过单元整合，种子课研究，已积累经典图解数学课例十多篇。多位青年教师参加集团公开课、区公开课，并获得2019年区优质课一等奖、教坛新秀二等奖。多篇论文在区数学论文评比中分获一、二、三等奖，其中论文《“近”在“咫尺”之际数在“区间”之间》在2020小学教学设计中发表。
        我们走在图解数学教学的求索路上，虽然是摸着石子过河，但行者无疆，在今后的教学实践中，处处整理，时时提炼，把教学的研究常态化，才能真正将深度学习进行到底。
参考文献
[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用 [J].学周刊. 2014.11
[2]田慧生.深度学习：走向核心素养（学科教学指南•小学数学）[M].教育科学出版社.2019