聂鹏飞，张清祥
（TCL空调器（中山）有限公司，广东 中山 528400）
摘要：针对设计工作中常见的多变量多响应稳健优化的难题，提出结合Kendall系数修正的主观权重法和客观熵权权重法确定各个响应指标权重、以Taguchi过程能力指数为优化目标构建模型，并采用GRG进行优化求解，得到优化水平组合，最终以应用案例证实该方法的实用性，优化结果表明Taguchi过程能力指数的计算结果比文献中方法计算的结果更优。
关键词：多响应稳健优化；主客观权重；田口过程能力指数；GRG；
0引言
在多响应稳健优化中，终极目标就是确定可以同时优化多个响应指标的变量水平组合[1]。针对于多响应稳健优化设计相关难题，部分学者已经提出了几种定量计算方法应用在科研实践中。
钟晓芳等运用主观权重法中的主成分分析法确定权重，再结合Taguchi方法来解决多响应优化问题，通过将原有响应进行无量纲化，减少了多响应优化问题中设计参数优化之间的冲突问题[4]。何桢等构建了一种改进马氏距离函数模型，将马氏距离与质量损失函数相结合，并根据主观权重法对各个响应指标重要度赋予权重，将多响应优化问题转变为马氏距离最小化问题 [5]。
本文提出了主客观权重与Taguchi过程能力指数构造多响应优化模型并通过GRG进行优化求解的方法。最后通过应用实例证明了本文方法的实用性并得出相关结论。
1理论基础
1.2熵权理论
熵权法确定权重的核心思想是通过试验所收集到的数据可以为决策者提供信息的价值度来评价方案的优劣。
1.3Taguchi过程能力指数
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2多响应稳健设计模型构建
2.1确定权重
2.1.1专家打分法确定主观权重
1）选择评审专家。选择b位评审专家，对m个响应指标进行评估打分，分数越高，权重越大，意味着该响应指标所占比重越大。
2）评审专家打分排秩。
3）Kendall协同系数检验
4）计算主观权重
各个响应指标的主观权重即为评审专家对该响应指标打分之和与评审专家对全部响应指标打分之和的比值。
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3应用案例
为证明上述方法的实用性，本文采用文献[6]中实例所引用的试验数据，具体数据见表2。本试验有8个影响因素：分别为A、B、C、D、E、F、G和H，两个响应分别是（Deposition thickness）和（Refractive index），且均为望目型指标，其中的上下公差限±50，目标值为1000，而的上下公差限为±0.1，目标值为2。
1）采用4位专家对2个响应打分，满分为10分。
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通过表7的结果分析，可看出，就整体过程能力指数而言，本文采用方法的优化结果比文献中方法要优。
4结论
本文方法可广泛应用于制造业，针对设计过程中遇到的多变量多目标优化的难题，指导设计参数的确定。
参考文献
[1]钟晓芳，韩之俊. 利用主成分分析对多响应指标的优化设计[J].南京理工大学学报，2003，27（3）：301-304.
[2]何桢，张于轩.多响应实验设计的优化方法研究[J].工业工程，2003,4（4）：363-375.
[3]何桢，马彦辉，赵有.基于Taguchi过程能力指数和熵权理论的多响应稳健优化设计[J].中国农机化，2008，3（6）:33-36.
[4]吴喜之，赵博娟.非参数设计[M].4版.北京：中国统计出版社，2013：10.
[5]张根保，何桢，刘英. 质量管理与可靠性[M].北京：中国科学技术出版社，2005.