让思维显现，让学习发生——“一元一次不等式”教学课堂感悟--中国期刊网

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让思维显现，让学习发生——“一元一次不等式”教学课堂感悟

发表时间：2021/4/15 来源：《中小学教育》2021年5月2期作者：鲍友红

[导读] 为了让数学课堂能够体现数学思维价值，为了让学习真正发生，教师要将静态的教材变成动态的操作。从而切实提升学生的思维层次，让学生逐步接近数学的本质。以“一元一次不等式”为例的教学片段为例，通过借助核心问题引领教学全过程。教师清楚自己对学生智力深信不疑的信念，相信智力可以发展，让学生在显现自己的思维中，师生一起探讨，让思维产生激烈的碰撞中生成新思想，新方法及至新思维。

鲍友红浙江省宁波市镇海区骆驼中学
【摘要】为了让数学课堂能够体现数学思维价值，为了让学习真正发生，教师要将静态的教材变成动态的操作。从而切实提升学生的思维层次，让学生逐步接近数学的本质。以“一元一次不等式”为例的教学片段为例，通过借助核心问题引领教学全过程。教师清楚自己对学生智力深信不疑的信念，相信智力可以发展，让学生在显现自己的思维中，师生一起探讨，让思维产生激烈的碰撞中生成新思想，新方法及至新思维。
【关键词】思维显现；一元一次不等式
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）05-201-02

        前言：玛丽·凯·里琪认为，一位好的教师必须是一个拥有因材施教能力的教育工作者。她说，一个教师的思维方式很大程度上促成他对学生需求的回应。如果一个教育工作者只看到一个学生的不足与缺陷，那么这个孩子不会得到机会成长，除非他是在一个回应式的课堂上。只看不足的思维方式是指根据已知的不足或者其他各种因素来推断一个孩子的能力。而重视因材施教的教育工作者必须非常清楚自己对学生智力深信不疑的信念。她强调如果一个教育工作者不能真正相信智力可以发展，那么一个有效的、因材施教的回应式课堂不可能得以策划并实践。
        课堂记录：
        片段一：温故知新，引入新课
        观察以下两组：
        第一组：等式（1）   （2）
        （3）           （4）
        第二组：不等式（1）（2）
        （3）           （4）
        教师：第一组是我们熟悉的等式的一种，知道它们叫做什么吗？
        学生1：一元一次方程。
        教师：你能把一元一次方程的定义叙述一遍吗？
        学生1：等号两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的等式叫做一元一次方程。
        教师：观察第二组，你们能给出它们的名称吗？
        学生2:一元一次不等式。
        教师：你是怎么想到的？
        学生2：因为和第一组作比较，等号改为了不等号，别的都没变，可以叫做一元一次不等式。
        教师追问：你能参照一元一次方程的定义，把它们的特征都说出来，说一下一元一次不等式的定义吗？
        学生2：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。这样的不等式叫做一元一次不等式。
        教师:对于一元一次方程，表示的是未知某个特定的数，比如=10.而对于不等式，问的是那些数的3倍大于30，你能说出几个能使不等式成立的未知数的数吗？
        学生3：等于11,12,13……
        学生4：就是.
        教师：你是怎样得出来的？
        学生4：由，知=10想到的，就是化为a的形式。
        教师追问：你这样化出来的依据是什么？
        学生4：不等式的基本性质。
        教师：表示大于10的实数得全体，这些数都能使成立。所以是不等式的解。
        教学分析：由一元一次方程的概念的类比得出一元一次不等式的概念，教师引导，学生发现并说出来，尝试到成功的喜悦，为接下来的学习创造了积极的氛围。
        片段二：应用新知
        教师：刚解，得出，解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成（或），（或）的形式。
        例1    解下列不等式。

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        （1）                （2）
        教师：第一题如何变形为以上的一种形式呢？
        学生5：两边都除以4，不等号方向不变，得。
        教师板演。
        教师：第二题呢？
        学生6：两边都除以，不等号方向改变，得。
        教师板演。
        接下来叫一位学习稍有困难的学生来板演两题。
        （1）         （2）
        两边都除以-2,得        两边都除以-2，得
        教师：你能说说你这样做的理由是什么，就是你心里是怎么想的？
        学生7：因为由例1 得数是正数，不等号没改变方向，得数-2是负数不等号改变了方向，所以我做的两题-2就改变了方向，2就不改变不等号的方向。
        教师：原来你是这样想的啊！利用不等式的基本性质，不等号两边同乘除一个负数才改变不等号的方向，不是看最后的数得。
        接下来又给他做了一题，做对了。
        教学分析：利用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式，大多数学生都是会做的，但是总有一小部分学生对何时改变不等号方向总是出错。我以前耐心地问过学生，知道了他们出错的原因：一是不等式的基本性质没有理解；二是完全在看最后得数的符号，以为是负数就变方向。上课时我特意叫做错题的学生板演，显现他的思维，及时纠错，让他对于以后的学习充满热情。
        片段三：巩固提高，触类旁通
        例2解不等式。
        教师：同学们，你们先自己试着做做看，能不能解出来。
        学生们都做了起来。教师巡视后，出示两位学生的解答过程。
        学生8：
        学生9：
        不等式两边都加上，得
        ①
        两边都除以-2，得
        再在不等式两边都加上2，得
        两边都除以-2，得
        教师：学生8根据不等式的基本性质正确地接触了不等式的解。
        教师：学生9，你的第①步的得来，你是怎么想的？
        学生：等式的移项法则是依据“等号两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立”。这里第1步的得来也是加上或减去同一个数，不等号方向不变，所以我觉得在解不等式时，移项法则适用。
        教师肯定了学生2的做法，概括出一元一次不等式的移项法则，指出一元一次不等式的移项法则与一元一次方程的移项法则在方法步骤上没有区别。
        教学分析：分别展示学生1与学生2的思维过程，呈现两种不同的解法。对比两位学生的做法，使学生更理解了用不等式的基本性质解一元一次不等式，同时使知识得到迁移掌握了新的知识。教师教之道在于“度”，我觉得这题先让学生自己试着做，当遇到了困惑，再由教师来解惑更能让学生有所“悟”，从而使学生有更大的热情期待下一题的成功。
        从学生家庭作业的反馈情况来看，全班44人，只有1人解不等式时不等号方向做错，其余学生都对，移项法则应用全班都对。
        感悟：数学教学本质上是“思维的教学”。“思维的教学” 要求教师善于在问题解决的过程中发挥点拨与指导作用，弥补学生的思维欠缺与认识封闭。但是，思维的内隐性又决定了教学过程中“教”与“学”不可能完全契合。从“教思维”的角度看，有效的思维教学应当特别关注课堂生成。数学课堂光有生动的解题仍不是理想的课堂，数学教学关注的是揭示本质，发展学生思维和学习力。本节课以“讲出来”的方式激发学习动机，外显学生思维，实现了“完整地学——输入、输出，可见的学——思维可见，深度的学——积极参与、体验成功、获得发展，形成智慧”。
参考文献：
[1]张宜兴.创新问题情境引发深度思考.中学数学教学参考（中旬）2018（5）9-11.