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从分一分初步认识分数

发表时间：2021/4/15 来源：《中小学教育》2021年5月3期作者：陈星

[导读]

陈星广东省深圳实验承翰学校 518116
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）05-133-02

        一、我对分数的认识
        分数的初步认识是学生在已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次飞跃，因为无论在意义上还是在读写方法上以及计算上，它们都有很大的差异。这一部分内容以前是四年级所学习的内容，而新教材整合为三年级下册的教学内容。教材把认识分数作为一个单元，足以说明学生建立分数这个概念需要一个过程，同时对意义的理解也是有一定的难度的。因此，学习时需要创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验，利用实验操作、观察、判断等直观手段，逐步使学生理解分数的意义。
        二、分一分（一）的认识
        在认识了整数和小数后，学生第一次接触分数，理解分数的意义是重点。本节课的内容是创设了分苹果的情境，因为学生都有分苹果的生活经验：把1个苹果平分给2个人，每人分到这个苹果的一半（半个苹果）。对于这一情境教材提出四个问题，引导学生认识分数。
        第一个问题是尝试用画图的方法表示“一半”。这一问题是让学生用自己的方式表示或者“创造”分数，目的是引导学生经历分数产生和发展的过程，加深对分数意义的体验。我在这一环节，发现同学们都能积极参与，也会有各种不同的画法，我会展示两种典型的画法，然后让同学们观察，说说它们的共同特征，这时，同学们表达的意思一般都能接近正确答案，但不够标准，最后我总结出三个特征：①平均分；②分两份；③取一份。所以，表示“一半”的数学符号也必须包含这三层意思。我们选择表示“一半”的符号“”就包含了这三层意思。那么，经过第一个问题的讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面让学生参与创造，感受到“一半”的方式是很多的。在对比中，让学生体会到用表示一半的优越性，从而到体会学习分数的必要性。
        第二个问题是理解在方格纸上涂出图形的。这时第一个问题的逆向问题，在图形中涂出，这是促进学生深入理解分数意义的活动。在方格纸上的图形，容易涂出它的面积的一半，这里要注意，每个图形都有不同的的涂法，我在教学时会将所有涂法都边讲边画一遍，方便学生理解，甚至会有同学利用数格子涂出一半的方格，我也会算他正确。
        第三个问题是用折纸涂色的方法（或者画图的方法）“创造”更多的分数，体会分数是表示一张纸的涂色部分与这张纸之间关系的一个数。教材同学三个学生的作品呈现了三个分数及其可能的画图表示方式，启发了同学们要从多角度来表示如何得到分数，拓宽并加深分数的认识和理解。
        第四个问题是认识分数的写法、读法以及分数各部分的名称。有了前三个问题的铺垫，学习这个问题就相对简单很多，只是让学生理解记忆就好，但是需要强调在书写时，先写分数线，再写分母，最后写分子。还有一个问题，就是要强调一下分数的读法和写法不要混着写，在以前作业中我发现有同学会写出二分之1或者2分之一等等错误写法。
        教材又在试一试环节安排了两个问题，进一步理解分数的意义。
        第一个问题是认知一张纸的的面积模型具有多样性，也就是渗透了分数的相对性。只要涂色部分的面积是整个图形面积的即可。

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通过展示一张正方形纸的的不同表示，引导学生体会：虽然平均分的方法不同，但是都是把一张纸平均分成了4分，给1份涂色，都表示这张纸的。让学生明白只要是平均分-分4份-取1份这个过程就可以了，平均分可以有不同的分法。
        第二个问题是通过涂色活动，理解分数、、的意义。除此之外，还可以让学生进一步理解这些分母相同的分数之间的关系；是2个，是3个，是4个，因此，=1。=1这点可以给同学们延伸一些，如=1，=1，=1等等，让学生明白分子分母相同的分数就是等于1，这也为后面学习的分数加减法做好铺垫。
        三、分一分（二）的认识
        分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，即把多个物体看成一个整体，将这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。这是分数中关于“整体”意义的拓展，使学生进一步理解分数的意义，从而体会到运用分数可以描述现实生活中的许多现象。为此，教科书提出了三个问题。
        第一个问题是复习表示分数面积的模型。学生通过自由涂色，表示每种颜色的面积占这张纸的几分之几，理解分数的面积模型可以直观理解分数就是表示一个整体与它的部分之间的关系。
        第二个问题是认识表示分数的集合模型。也就是指这里的一个整体不再是一个物体了，可以是多个物体。首先，先把上一个问题中的正方形剪成9个小正方形，那么，原来的整体就变成了9个小正方形。如果第一个问题中涂红色的部分是占这张纸的，那么在第二个问题中涂红色的3个小正方形就占9个小正方形的。都表示，但面积模型与集合模型的分数意义是不同的，这个问题我们到五年级再进一步研究。
        第三个问题是在集合的背景下能用分数表示集合中的部分物体。简单来说，现在就是将图中的蝴蝶、人、盆花看成是集合，白蝴蝶、男生、红色盆花分别是上述集合的一部分，所以这些集合与它的一部分可以用分数表示。可以先给同学们先说一个分数，让同学们明白怎么用分数表示图中物体的关系，从而明白了一个整体可以是多个物体这个知识。
        接着，教材又在试一试环节安排了两个问题，通过操作，理解分数的集合模型。
        第一个问题是把5只小鸭子平均分成5份，每份是1只小鸭子。这题就是把5只小鸭子看成一个整体，圈出5只小鸭子的是3只小鸭子，体会到分数所表示的部分与整体的关系。
        第二个问题就有些难度，这道题展示出来的是5排4列的小鸭子，我们现在要圈出其中的，我会先问同学们，如果要圈出，就相当于首先我们要把小鸭子平均分成5份，再圈出其中的3份，那么我们观察一下这幅图，怎样分才能把小鸭子平均分成5份？通过这个问题也让同学理解不要习惯性的横着圈或者竖着圈，我们要分析题意，看清楚分数再圈。
        四、我的感想
        《分一分》是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一课，这部分教材是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的一次扩展，无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。开始学生掌握分数的意义是很困难的，因此，本单元第一次出现分数时，通过一些学生熟悉的具体事例和一些图形，着重使学生理解一些简单的分数的具体意义，给学生建立分数的初步概念。这一节课教学能为以后深入学习分数系统知识和小数系统知识打下良好而必要的基础，为以后解答分数四则运算和应用题奠定坚实而重要的基础。
        数学是激发学生思维、培养逻辑推理能力的一门重要课程，在今后的教学中我会不断探索和努力，取人之长补己之短，与新课程共同进步。