基于一题浅谈高三备考解题突破点

发表时间:2021/4/16   来源:《教育学文摘》2021年1月第2期   作者:罗兆阳
[导读] 众所周知,高三数学备考工作的主要任务是指导和帮助学生复习基础知识,优化知识结构;
        罗兆阳
        云南省普洱市第一中学     665000
        众所周知,高三数学备考工作的主要任务是指导和帮助学生复习基础知识,优化知识结构;掌握基本方法和技巧,提高能力;学会考试与坚持纠错策略;熟悉解题与反思技巧,学会解题(理清常规题型,掌握通解通法);鼓励学生多思出悟性,常悟获精华。在教学中我们常常采用一题多解的策略来掌握解决某类问题的基本方法和方向,开阔思路,能根据题意选择其中一种较好的解题方法,提高学生对知识的理解和应用能力提高解题能力的目的继而实现多题同解,避免走题海战术,提高复习效率。教学中教师应尽量引导学生在训练中多反思,多总结,多想想一种解法应该注意什么,怎样操作,怎么去思考条件和结论的关系,这样解题会有一个大方向,不至于无从下手。我以求平面向量数量积的基本方法为例谈谈我解题教学的一些思考。
        平面向量数量积是平面向量一章中的最重要、最活跃的知识内容。它的概念和性质在三角函数、立体几何、解析几何中都有着广泛的应用。通过平时教学.发现许多学生在解此类题时感觉困难,究其原因,一方面基本上是学生对数量积的概念理解不透彻、方法归纳不足造成的。另一方面是由于对方法的选择上模糊,不知道某种方法使用应注意的问题。下面通过一个题介绍三种基本的求法,以及每种求法关键抓住的解题突破点。
       
点评:由题知ABCD是菱形,故可以对角线的交点为原点,AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,将向量坐标化,可使向量数量积运算程序化,从而简化思维,达到快速解题的目的。
解题突破点:(1)建系的基本原则是什么?(若是对称图形,可选择对称轴作为坐标轴,其次是让尽可能多的点落在坐标轴上等;)
(2)如何设点及求出所需点的坐标?(据坐标定义可直接设,也可引入参数,如利用三角函数定义设点等。)
        从以上三种解法中,发现同一个问题不同的解法,运算量是不同的,在解题时要认真审题,认真选择适当的方法才能准确、快速、简捷地解决问题。如何选择适当的方法便成为教学的重难点,引导学生思考每一种解法应该注意什么,切入点或突破点在哪里,怎样操作,怎么去思考条件和结论的关系成为必不可少的教学环节,不能为了讲题而讲题,草草了事,避免学生出现听得懂而不会解题的现象。总之,分析一题多解及每种解法的突破点是为了能根据具体问题灵活运用不同的方法,以减少运算量,收到事半功倍的效果,也只有这样做我们才能更好的避免题海战术,使我们的备考更轻松、更有效。

参考文献
1、普通高中课程标准实验教科书数学必修4,人民教育出版社,2007年2月

      
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