刘晓慧
黑龙江省齐齐哈尔市龙江县济沁河乡中心学校 161143
摘要：数学是一门与日常生活密切相关的科目，它更是学习理科类知识的基础部门。在初中阶段数学的学习内容具有一定的难度。它对于初中生来说是一个学习的关键点。很多学生在初中阶段就已经开始走入初中数学的下坡路，当然也有一些对理科知识比较感兴趣的学生，数学的学习效果很好。使用数形结合的数学教学思想进行课堂教学工作，能够提高学生解题能力或对数学的学习兴趣，也避免了学生对数学这门科目的恐慌。
关键词：初中数学；数形结合思想；教学方案
一、数形结合法的基本概述
1.数形结合法的概念
数形结合的教学方法，就要求教师能够将数学题当中的数字利用图形的方式来展现出来。利用图形的方式帮助学生解决问题，化简解题的步骤，把复杂的数字逻辑关系转变为简单的图形逻辑关系，将图形和数字相结合，这样就能够使学生更快的解决数学问题，同时在解题的过程当中逐渐的积累解题的方式和技巧，养成良好的解题习惯。
2.数形结合发的原则
（1）等价性原则
所谓的等价性原则就是学生在进行多种数学问题解答的过程当中，使用数形结合的方式来将题目当中的数字与图形进行等价交换。把数字转变为图形时，需要保证图形能够准确的表达数字所代表的含义，而将图形转变为数字时，同样也要保证数字能够清晰的反映出图形上的逻辑关系，这样才能够保证图形和数字之间是具有等价关系的。利用数形结合解决问题时，要遵循等价性的原则，这样才能够保障解题不出错，保证解决问题的可靠性。
（2）双向性原则
双向性原则指的就是利用数形结合的方法解决问题时，需要将数字和图形进行合理的转换，通过相互转换使得题目变得更加清晰明了，使解决问题的过程变得更加简单。在这一过程中，不仅需要用图形来代替数字，同时也可以用数字来代替图形，这样进行双向的转化就能够使得解决问题的效率得到进一步的提升，使得解题的思路变得更加多元化。
二、初中数学数形结合应用分析
1.解决概念问题
学生要想对各种类型的数学题进行有效的掌握，就需要先理解各种数学概念，只有在掌握数学概念的基础上才能提高，解决数学问题的效率。教师就需要重视基础概念的教学。但是大部分的数学概念都具有一定的抽象性，简单的文字介绍无法是学生对数学的概念进行了解，这时教师可以通过数形结合的方式来帮助学生理解数学基础概念，比如在讲解数轴的基本概念时可以通过画数轴来帮助学生进行理解，当然在针对数轴的基本定义进行有效讲解之后，还需要利用绘图的形式进行讲解，这样才能够让学生学的更加透彻。
2.解决不等式问题
在初中阶段，学生已经掌握了一定的数学基础知识，他们对于一些数学学习用具的方法也有了初步的了解。
而在教学过程中，教师就需要鼓励学生多做图，将数形相结合。例如在讲解一元一次不等式组的时候，有一些学生不能够理解这一部分内容，教师这时就可以利用数形结合的方法为学生进行指导，让他们通过在数轴上画出相应的线条来解决不等式问题，帮助学生找到解题的思路，理解解题的过程。
3.解决函数问题
函数是初中数学的重点内容，也是中考必考内容，占中考分数比例较高。数形结合的方式能够让学生们更好的对知识点进行理解，最终提高解决函数问题的效率。例如在解决已知函数图像，求函数解析式这一种问题时，如果利用传统的方式进行解答，不仅会消耗掉大量的时间，还不一定能够得出正确的答案。这时学生可以根据题意把各个点标在直角坐标系中，利用数形的方法准确得到正确的答案。
4.解决几何问题
在初中数学教材中，有关几何的知识点占一定的比例，由于一些几何图形比较抽象，而许多教师没有掌握正确的方法，使学生不能以更加形象具体的方式去理解问题，导致学生学习困难。这时教师就需要注意到学生的学习情绪，避免他们产生厌倦心理，影响后面的学习。如果无法从直观的方面来解决实际的问题，那么教师可以引导学生们利用树形结合的方式来换一种解题的思路，这时数形结合就是一些问题的很好的桥梁，利用勾股定理就能够让学生找到各个边之间的数量关系，帮助学生找到解题的思路。
5.解决统计问题
在学习统计部分的知识时，利用数形结合的思想把数字与图形进行转变，就能够有效的解决统计学中的一些问题。例如在分析某一地区财政收入的情况时，通过绘制折线图就能够看出某一段时间内财政收入的变化，而通过具体的数字就可以对中位数、平均数、众数等等数据进行分析，并且由此可以计算得出标准差、方差等等相关的数据，利用数形结合的思想就能够让学生对于这一部分知识点进行充分的理解，了解数形之间的关系。
6.解决实际问题
在数学教学中，通常会遇到一些生活中常见的实际问题，利用数形结合的思想就能够把数学知识和实际问题相结合。例如，小红吃完了饭之后去散步，她走了十分钟之后离家三百米，而这时，她的妈妈以每分钟五十米的速度去追赶她，请问在十分钟之后，小红和她妈妈之间的距离。遇到这一类问题，许多学生都会列出方程式来解决，而如果这时通过画图的方式建立平面直角坐标系，就能够使得解题的过程更加简单，答案也就一目了然了。
结束语
使用数形结合的教学方式，不仅能够提高初中数学课堂的高效性，同时也能调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。在进行创新教育的过程当中，如果，数形结合的思想未能得到充分的利用或者利用不得当，那么最后产生的效果是相反的。所以为了提高数形结合思想的实际应用效果，就要求教师使用更加灵活多变的方法，将在教学当中生成的问题逐一解决。
参考文献:
[1]王岳琦.搭建学生数形结合的数学思维一 以二次函数的图像为案例[J].中学数学，2019(4) : 40-41.
[2]李岩青.初中数学教学中数形结合思想的实践探析一-以北师大版初中数学教材为例[J].数学学习与研究，2018(24) : 22.
[3]李龙芝。“数”与“形”共舞一一 初中数学课堂教学运用数形结合理念开展教学[J].数学学习与研究，2018(9) : 88.