王莉娟
四川省泸州市尹吉甫学校 646100
摘要：教育改革背景下，初中数学教师不仅需要在教学中帮助学生掌握基础知识和基本实践应用方法，而且还必须渗透数学思想，以此深化学生对于知识的理解并塑造其形成良好的数学思维，切实促进其学科核心素养实现发展。分类讨论思想作为一种重要的数学思想方法，在七年级数学中有着十分广泛的应用，本文主要探讨七年级数学教学中分类讨论思想的应用策略，希望能够提供一定参考。
关键词：七年级数学教学；分类讨论思想；应用策略
引言：逻辑性、抽象性、综合性及探究性是七年级数学的突出特征，由于具备上述特征，因而学生在理解和学习时通常会感到难度较大，对于具体的数学问题，往往难以快速找到解题思路。针对这一现象，教师在展开知识和方法教学的同时，应重视同步渗透数学思想，以此有效发展学生的思维能力。分类讨论思想是七年级数学教学中一种十分重要的思想，教师应提高对于这一思想的重视力度，采取有效策略将其应用于教学实践。
一、系统分析教材找准应用切入角度
教材是数学教学的基本工具，在应用分类讨论思想进行授课时，教师必须首先把握好教材内容，通过对教材中所包含知识点、例题及情境进行系统分析，找准应用切入角度，从这一角度出发组织素材、设计授课方案，从而提升课堂效率，实现分类讨论思想在教学过程中的深入融入与渗透[1]。例如，在进行《平方根》这一节的教学时，由于有理数的平方根有两个，即正平方根和负平方根，因此在开展教学时，教师应注意将正负平方根作为分类讨论思想的切入点，重视在讲解这一知识点时，结合相关习题向学生介绍分类讨论思想。比如，对于“一个数加上4的平方根后得到6，那么这个数是（）”这道习题，教师应引导学生结合正负平方根进行如下分类讨论：若这个数加上4的正平方根2后得到6，那么这个数是4；若这个数加上4的负平方根-2后得到6，那么这个数是8，所以这道题的正确答案应该是“4或8”。
二、重视进行基本数学概念整合梳理
基础概念是数学科目中最为基础的内容，应用分类讨论思想展开教学时，教师应重视对基本数学概念进行整合梳理，以此帮助学生建构完备的知识体系，使得学生在进行解题实践时，能够及时联系相关知识明确分类标准并进行相应讨论[2]。
在七年级数学中，除上文已经提到过的平方根之外，还有许多分类讨论的情况：一个数的绝对值为正数，那么这个数既可能是正数也可能是负数，需要进行分类讨论；一元一次不等式和一元一次方程组的相关习题中有时会出现系数为字母参数的情况，结合实数的相关知识，需要对参数进行分类讨论，分别讨论参数大于0、小于0和等于0三种情况，在此基础上对讨论结果进行整理归纳；直线之间的位置关系需要分为相交和平行两种情况进行讨论；诸此等等。对于这些内容，教师一定要在展开相关概念和知识点教学时向学生进行详细解释和说明，以此培养其形成良好的解题习惯。
三、帮助学生掌握分类讨论应用原则
分类讨论思想的应用需要遵循一定原则，在教学过程中，教师应注意帮助学生掌握这些基本原则：其一，标准一致性原则，即对于同一问题，必须按照同一标准进行分类，否则将造成分类标准混乱，导致结果出错；其二，无交集原则，不同的类别中包含的子项不能存在重叠，必须保持无交集，一个子项不能同时属于两个大类。例如，在对一元一次方程中所包含的一次项系数参数进行讨论时，不能将“实数”和“有理数”作为大类，因为实数包含有理数；其三，相称性原则，即在完成分类之后，在对各个子项进行延伸和拓展之后，需要确保其与延伸前相称，不能与原问题出现偏差。例如，在对有理数进行分类时，不能将其分为“正有理数”和“负有理数”，否则将其进行延伸之后，无法覆盖“0”这一既不是正数又不是复数的有理数，即无法做到与原问题相称；最后，多层次性原则，在应用分类讨论思想时，完成一次分类之后，通常还需要进行二次、三次乃至多次分类，必须在分类时注意层次性。
四、明确应用分类讨论思想解题步骤
应用分类讨论思想组织教学时，教师还应帮助学僧明确应用其展开解题实践的具体步骤：首先，确定需要进行分类讨论的问题；其次，明确讨论对象的取值范围；再次，依据分类讨论的基本原则合理确定讨论依据，做到既不重复也不遗漏；最后，对讨论结果进行总结，达到“化零为整”的目的[3]。
结束语：
为促进学生的数学核心素养实现发展，实践之中，教师应提高对于分类讨论思想应用的重视力度，通过系统分析教材，找准应用这一重要数学思想方法的切入点，重视按照分类讨论的基本思路和方法对基础数学概念进行整合及梳理，以此培养学生形成分类思考的良好习惯。与此同时，重视在习题教学过程中帮助学生掌握展开分类讨论应遵循的基本原则和解题步骤，进一步增强其应用能力。
参考文献
[1]孟宁.初中数学解题中分类讨论思想的运用[J].教育现代化,2017,4(29):299-300.
[2]胡杰.初中数学教学中数学思想的运用[J].现代交际,2019(24):182+181.
[3]路咏祯.关于分类讨论思想在初中数学教学中的应用[J].科学咨询(教育科研),2020(07):223.