郑梅红
浙江省衢州市柯城区鹿鸣小学
前期，笔者有幸参加了区小学数学命题能力的培训活动，分析了区小学数学五年级上册期末检测卷。总体来看，检测卷以课程标准为依据，难易适中，知识覆盖面广，题型多样。试卷既考查了“双基”，又凸显了知识的灵活性与全面性。但是，对学生综合能力和知识理解过程的考查不够重视，具体表现为：（1）缺乏思维过程性考查的试题，重复出现一些简单机械式的习题，不利于学生对知识理性、深层次内涵的理解和举一反三的作用；（2）缺乏“信息隐藏、条件多余和解法多样”等开放性试题的编排，不利于引发学生发散性思维和创新意识的培养；（3）缺乏一些知识点整合性的题目，既不能发挥以点带面和凝炼核心知识的作用，又不利于提高学生分析问题和解决问题的能力。
随着课改的不断深入和发展，核心素养下作为教学导向的数学命题不仅要关注基础知识和基本技能的掌握，还要着眼于能力的考查，更要体现学生核心素养的达成水平和思想方法的建构情况。
一、能力为重，重视思想方法
数学命题将以知识为本转移到能力立意上来，以学科本质思想方法为考查目标。试题编制除了检查学生“双基”的掌握情况外，更应重视考查学生观察、分析、归纳、推理、概括、探索等实际运用能力。
（一）探索实践，关注体验
数学学习内容应当是有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，数学命题也应充分展现学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，考查学生是否有积极主动的探索精神和实践能力。
例如：按右图方式摆放桌椅，一张桌子坐6人，5张桌子坐（ ）人，34人需要（ ）张桌子。
此题考查的不是知识，是探索的方法；关注的不是结果，是探究的体验。它检测学生能否用数学的思维思考问题，能否用数学的方法解决问题，能否用数学的语言概括规律。整个解题的过程渗透了模型思想，发展了抽象概括能力。
（二）学科整合，立足融合
数学核心素养本位的测试既可以表现为学科内融合（数学阅读与数学理解应用能力的综合）、跨学科融合（数学与其他学科的整合），还可以体现在隐性知识和价值观的有机融合。命题时应立足于学生的终身学习，考查学生在解决现实问题时的综合能力。
例如：下列事件中的百分率有可能大于100%的是（ ）
A.某校六年级学生的近视率
B.栽种了120棵树的成活率
C.2020年某股票上涨的幅度
D.油菜籽的出油率
此题不只是关注了学生对百分数意义的理解，还关注了学生多渠道获得知识和素养对社会更有价值的学习。百分数的意义不仅仅受限于教材中小于或等于100%的百分数教学，还可以根据隐性知识“股票上涨幅度可以超过100%”扩充对百分数意义的理解，体现了合理的价值观念和态度。
（三）开放创新，发散思维
开放性试题是培养学生创新性思维和发散性思维的有效载体，也是训练学生抽象推理和想象推理的关键手段。因此，在编制试题时，应高度重视思维和方法开放的解题过程，让学生在开放的空间中探求知识，培养创新能力。
例如：右图中每个小方格的面积是1cm2，请你尽量利用方格纸中的点和线，分别画出面积为12cm2的平行四边形、三角形和梯形。
此题不仅能很好地引导学生抓住图形的本质、体会相互转化，还能在策略开放中深度挖掘学生潜在的思维能力，锻炼学生思维的灵活性、推理性和严密性，有效渗透数形结合思想和转化思想。
（四）联系生活，感受应用
数学教材给学生大多是抽象化、理性化的模型，命题时如果能将抽象的知识与生活情景联系起来，不仅把抽象的问题具体化，激发学生解决问题的热情，还使学生切实感受到数学在生活中的应用。
例如：一个近似圆形的小区，南门到北门的直线距离是400米，各功能区域划分情况如图。在创建文明城市的过程中，小区业委会积极推行“垃圾分类”，拟在小区外一周新增一批环保垃圾桶。原来每隔80米设立一个垃圾桶，现改为每隔60米设立一个，假如北门起点的垃圾桶不移动位置，还有多少各垃圾桶不用移动？
此题考查了圆的周长、公倍数、植树问题等相关知识，考查学生“用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、主动运用数学知识分析生活现象、自主解决生活中实际问题”的能力，将数学问题与生活情境相结合，使数学生活化，生活数学化，发展了学生应用意识和数形结合思想。
二、过程优先，凸显知识本质
数学课程标准强调数学学习既要关注学生的学习结果，更要重视学生的学习过程。因此，要把学习过程作为考查的重要目标之一，教师在平时教学中要充分重视学生经历知识的形成过程，为学生提供更多自主探索、经历体验的机会，促进学生综合素养的提高。
（一）不列算式求思路
考试中通常会考查学生根据问题列出算式并解答，但为了更好地了解和考查学生解决问题的思路形成情况，教师可以尝试改变提出问题的角度，让学生对问题的解决经历审题、寻找求解途径、梳理解答思路、求得最后结果等过程。
例如：星期日，几家人准备一起到游乐园游玩。游乐园的门票价格如下：成人票45元/位，儿童票23元/位。下面是计算他们应付门票的算式，根据这些算式，你知道他们一共去了多少人吗？
23×3=69（元） 45×5=225（元） 69+225=294（元）
此题是通过提供的算式找到正确的结果，引导学生在具体的情境中读懂每个算式的意思和每个具体量的意义，理清数量之间的关系，从而判断出游玩的人数。这样的试题把考查的重点放在了解题思路的把握上，不但关注了数量关系的梳理和核心知识的形成，而且避免了繁杂的计算和求解过程，发展了学生分析问题和解决问题的能力。
（二）不问知识谈经验
新课标将数学活动经验确定为数学课程目标，数学活动经验的积累有助于形成完整的认知结构，提升学生素养，对后续学习和发展产生积极的影响。因此，在设计试题时教师要考虑对数学活动经验的考查，引导教师平时教学要让学生生动、有效地学习新知，使他们的活动经验得到积累，促进知识的有效迁移。
例如：我们已经学过了平行四边面积=底×高，你还记得面积推导的过程吗？下面请你来猜想和推导三角形、梯形的面积公式。
1.猜想：三角形的面积=
梯形的面积=
2.验证：将三角形和梯形转化成已经学过的图形，并比较转化前后图形的面积。请你动手试一试吧。
三角形的底和高与平行四边形的
，三角形的底相当于
，三角形的高相当于
；梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的
，梯形的高相当于平行四边形的
。
3.结论：从刚才的验证中可以发现，三角形的面积=
，梯形的面积=
。
此题通过层层递进、步步深入，从回顾平行四边形面积推导的过程入手，引导学生借助已有的探索活动经验经历“猜想和验证发现三角形、梯形的面积推导”的整个过程，提供亲身体验、主动思考和独立探究的机会，渗透“猜想——验证——结论”的探究方法，有效帮助学生积累数学活动经验。
（三）不谈结果寻过程
新课程理念下的课堂教学，注重数学知识的发生、发展过程，重视学生对知识形成过程的体验性理解。命题设计也应着力体现这样的要求，注重设计指向“过程”的试题，关注学生对算理和意义的理解。
例如：学校买了24套桌椅，每套桌椅的价格136元，淘气用右边的竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的这步的意思是（ ）。
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A.4套桌椅的价格 B.20套桌椅的价格 C.24套桌椅的价格
此题呈现三位数乘两位数竖式计算过程，要求指出其中一步的计算意义，把问题问在算法探索、算理形成的过程中，淡化计算中“怎么算”和“得多少”的要求，关注了乘法本质的理解和过程的学习。
新课标提出“四基”目标的实现，需要有对应的评价来保障。教师在命题时应重点突出知识技能的形成过程，关注学生对所学知识的自主理解，强调学生学习能力的获得，凸显知识技能背后的数学本质，体现学生核心素养的达成水平，从而实现数学评价的华丽转身。