朱礼强
镇江心湖高级中学 江苏省 镇江市 212132
摘 要：随着教育事业的蓬勃发展，教师的发展成为研究者关注的焦点。在教师的发展过程中，不仅需要多种专业知识，还需要教师所教的学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge）。对于数学教师，还需要MPCK（Mathematics Pedagogical Content Knowledge），也就是特有的学科教学知识，在数学教学过程中是不可或缺的知识，随着教师专业化意识的提高，MPCK将受到格外的关注。本论文旨在研究数学教师的MPCK的发展研究。
关键词：MPCK，年轻教师，老教师，教学知识的对比发
百年大计，教育为本，而教育的发展离不开各个学校教师的努力。而每个学校的教学工作都是由教师完成，这就需要每位教师掌握必要的专业知识，这些专业知识的种类和水平会对教学效果有影响。而仅仅具备数学专业知识是不够的，如何根据学生的不同兴趣和能力，来组织、呈现数学学科知识，这是教师在教学实践中都会面对的挑战。
在1993年Cochran,DeRtuter&king从建构主义观点出发，在教与学的过程中，强调知识发展的本质，对学科教学知识的核心概念做了修改和完善，并提出“学科教学认识”的概念，即教学的教学方法、内容、情境等知识的综合体。指出PCK发展的本质特征是综合与整合和学科教学认识的综合模型。学科教学知识与其他知识的关系如图所示：学科教学知识的形成来源于学生和学习的知识、一般教学法知识、结果的评价及教育目的、课程知识、学科内容知识、情境知识。
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图1-1 学科教学知识与其他知识关系图
2003年，范良火指出了数学教育中数学教师的知识领域存在着问题，首次提出对教师PCK的内涵；2009年，黄毅英、许世红构建了MPCK的结构模式，把MPCK分成数学学科知识、一般教学法知识、数学学习知识三部分。实际教学中，这三类知识不是简单叠加的，也不是孤立存在的，而是是相互交融、相互贯通的。教师只有把这些知识的综合体用教学的智慧给提升出来，才能将学术形态的知识转化为教育形态的知识。一般的，MPCK会随着教学经验的积累越来越丰富，它们的交集也会扩大。如下图：
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图1-2 学科教学知识与MK、PK、CK的关系图
童莉在2010年概述了MPCK的内涵、特征以及结构，并探讨了MPCK的发展途径。李渺、宁连华在2011年认为MPCK是由（1）数学学科知识（Mathematics Knowledge）,简称MK）；（2）一般教学法知识（Pedagogical Knowledge,简称PK）；（3）情境知识（Content Knowledge,简称CK）这三部分融合而成。教师在课堂教学中学要综合运用这四类知识，如果这四类知识的交集越大，那么教师的MPCK就越丰富。所以国内研究者都注重教学中，数学教师是如何呈现知识的，是如何帮助学生走出知识的困境。
童莉（2009）数学学科知识转化为教学知识的理论为依据，研究了某中的一名年轻教师和老教师的课堂教学，研究了数学学科知识向教学知识转化的过程，美国学者舒尔曼把这一转化的过程分为理解、表征、适应等三个环节，而童莉将这一过程进一步细化：将表征又分为教学任务的运用及方式、目的、对规定的任务水平的调整。把适应分为学生和数学学科知识的两方面。
董涛提出了“课堂教学中的PCK”.在《课堂教学中的PCK》中提出教师使用的MPCK有五个成分组成，分别是：数学学科内容知识、教学目的知识、学生理解知识、内容组织知识、效果回馈知识和教学策略知识。它们对教学的影响机制有很大的差异，学科内容知识和教学目的知识决定了特定课题内容的教学价值。解释了教师应该教什么，学生应该怎么学的问题。内容组织知识决定了特定课题的教学定位，教学策略知识是解决怎么的问题。效果回馈知识反映了教的怎么样的问题，及时削除学生学习的误解。
根据上面的研究，还有一些研究这根据理论研究的方法来研究PCK的本质、结构、内涵，并指出教师发展MPCK的方法和路径。本研究基于上面研究者的方法，从MPCK的三大要素来与教学实际联系起来，分析对比两类教师的MPCK的差异，所以本论文主要从三个方面来比较两类教师的MPCK，即（1）数学学科知识（Mathematics Knowledge）,简称MK）；（2）一般教学法知识（Pedagogical Knowledge,简称PK）；（3）情境知识（Content Knowledge,简称CK）。数学教师需要综合运用MK、PK、CK这三类知识，才能把学术形态的MK转化为学生接受的教育形态的MK，即数学教学知识。
为了学生易于理解接受的知识要想出一定的教学方式、方法将复杂繁琐的MK进行转化。MPCK可理解为关于特定的数学内容或专题，如何进行表述、解释、示范和操作，已使学生更容易理解和掌握及预见和消除学生对特定数学内容的学习困难和误解的知识。教师专业化发展的一个重要趋势是“教师成为研究者”，在学校不能做“教书匠”，不能靠经验来教书，而是要争取做一个学者型、研究型、专家型教师。活到老，学到老，教师才能对自己的专业有长远的发展。教师专业发展的一个重要部分是专业知识的发展，对于一个数学老师来说，要成为一名优秀的老师，绝不是仅仅有充足的数学知识，而是要有针对给定数学内容的教学内容方面的知识，也就是数学教学知识。它能体现出数学教师是否足够专业，是数学老师区别于其它学科老师的重要特征。因此可以说，数学教师专业发展的核心才是发展教师的MPCK，即数学教学知识。年轻数学教师由于受教龄不长的影响导致他们的MPCK比较欠缺，所以年轻教师们为了向经验型、专家型教师转变，需要向老教师请教，吸取他们的教学经验，来加快这些转变。而老教师往往已获得高级职称，但是还普遍停在经验型阶段，他们的MPCK还没有达到融会贯通的阶段，这不仅对自己的专业发展不利，还会对年轻教师的专业发展不利，最终会影响数学教育的发展，因为老教师在高中数学教育中有着举足轻重的导向作用，而年轻数学教师的教学知识的发展就被老教师的专业发展影响着。所以对江苏省大港中学的高中数学教师的研究不仅促进年轻高中数学教师的专业发展，也对老教师的数学教学知识的专业发展有利，也方便于老教师带领年轻教师，也是对镇江市高中数学教学有一定的帮助。
江苏省从2018年实行新课改的背景下进行的，而明年江苏省高考最新改革也将出台，年轻教师与老教师的数学教学知识的比较研究更能促进年轻教师的成长。新课程标准在全面实施的情况下，如何提高数学教师的MPCK，来提高数学教学质量，培养新一代人才是人们关注的焦点问题。同时，不少地区、学校极力实行宜文化课堂，来提高教育质量。