王嫦娥
浙江省宁海县金阳小学 315600
摘要：小学数学是培养小学生数学思维和数学学习习惯的重要时期，但是数学学科抽象性较强，对于年龄较小的小学生来说，数学的学习存在一定难度，所以在实践学习中，小学生们普遍对数学不感兴趣、没有学习的信心和动力。基于此，小学数学教师首先要考虑如何将抽象的数学问题和数学概念形象化，以此激发学生的学习兴趣和学习信心，数形结合思想能够完美的解决这一问题。数形结合思想能够将抽象的数学概念和数学信息具体化、直观化，小学生们也就能够快速、直观的解决数学问题，以此帮助学生树立学习数学的信心。
关键词：数形结合；小学数学；教学运用
引言：数形结合思想是小学生解决数学问题经常会用到的重要思想，它能够帮助学生们将抽象的问题具体化，并且迅速提取有用信息，以此快速做出分析和判断。数形结合思想对于学生来说具有重要作用，所以在实际教学中，数学教师应当采用多种方式、全面渗透数形结合的思想和学习方法，以此促使学生形成数形结合思想，并在遇到相关问题时能够灵活运用。
一、以形助数，培养学生的数学情感
数学题目的抽象性在于仅仅依靠题干中的数字就要求得相应的结果，这对于很对学生来说存在一定的难度。一些教师在引导学生分析问题时也仅仅依据题干中已知的内容，这对于抽象思维发育不完善的小学生来说理解起来并不容易。针对这样的情况，数学教师可以引导学生们利用数形结合的思想将题干中的重要信息进行记录并分析，以此将抽象的数学问题具体化、直观化，帮助学生们更加准确、快速的抓住问题的核心和突破点，攻克题目[1]。
例如在学习统计与概率的相关知识时，就需要学生绘制表格或者统计图来发现问题的核心与关键，进而解决相应的问题。以下面的题目为例：图一中的数据记录着小红的身高随着年龄的变化而产生的变化，请问小红的身高变化最大的是几岁?长高了几厘米？在小红身高101厘米时大约在几岁？当小红六岁半是身高大概多少厘米？
表一
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针对题干中的问题，为了使学生们更加直观的了解小红身体的变化，教师可以引导学生们绘制折线图，如下图
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折线图能够为学生们将表格中的信息更加直观的呈现出来，通过对折线图的观察我们不难发现，在0到1之间折线的倾斜度最大，故小红的身高在0到1岁期间变化最大。再通过对表格和折线图的观察及归纳，题干中的问题也就迎刃而解——对于身高变化最大的0到1岁，共长高了75-50=25厘米；小红的身高在101厘米时大约在4岁；小红在六岁半时身高大约为（116+122）/2=119厘米。
二、以数解形，构建学生的思维空间
在小学数学学习中，学生们还会经常遇到一些给出具体图形的题目，这就需要学生们自主观察图形，发现数字与图形之间的关联，通过观察、分析解决问题。这就要求学生们具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，分析图形的大小以及形态，推理出数字与图形的关系，进而解答题目[2]。对于已经给定图形的题目，数学教师更要引导学生灵活运用数形结合的思想，以数解形。
例如这样一道题目：有两盒规格相同的饼干（如图一），已知饼干盒子的长为25厘米，宽为10厘米，高为6厘米，现要将它们包装起来，请问怎样的包装组合最节约包装纸？
图一
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面对这样的问题学生们不知该如何入手，首先教师要引导学生分析解答问题的关键所在，即题干最终需要学生们解答的问题为观察两个长方体多种组合方式后，找到表面积最小的一种组合方式。这就需要学生们发挥自己的空间想象力，将两个长方体的组合方式画出来，即下图三种方式：
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第一种组合方式的长为25厘米，宽为20厘米，高为6厘米；第二种组合方式的长为25厘米，宽为10厘米，高为12厘米；第三种组合方式的长为50厘米，宽为10厘米，高为6厘米。通过对图形以及数字的分析学生们就会发现当两盒饼干的重合面积越大时使用的包装纸将会越少，所以第二种是使用包装纸最少的一种组合方式。通过这样的方式不仅能够帮助学生们直观解答题目，同时还能够有效锻炼学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、数形结合，提高学生的思维能力
随着小学生的年龄增长，数学题目的难度也在不断增加，学生们面对的数学问题也会越来越困难。仅仅依靠学生的想象和思考，并不能将抽象的数学问题具体化，伴随着数学难度的加大，学生学习数学的负面情绪也会随之而来，利用数形结合的思想解答越来越难的数学问题显得尤为重要。
例如下面这样的问题：已知小猪和鸭被圈在一起，一共有8个头，20条腿，请问猪和鸭分别有几只？对于小学生来说这样的问题过于抽象，难以通过想象和思考直接解答题目，所以教师要适时引导学生利用数形结合思想解答这样的问题。一共8个头说明猪和鸭一共有8只，教师可以引导学生用简笔画的方式，以圆形代表头，以竖线代表腿画出来：首先假设被圈在一起的都是鸭，那么就可以在每一个圆形下面画两条竖线，一共画了16条，还剩4条，所以继续对简笔画进行补充，将两条竖线以此增加到四条，在画完第二个图形时学生们就会发现正好8个头20条腿了，所以鸭一共有6只，猪一共有两只，问题迎刃而解。通过以数助形，以形解数的方式实现了数形互译，当学生再次遇到相似的问题时就能够轻松应对。
结束语：数学的抽象性决定着数形结合思想的重要地位，数形结合思想能够将毫无头绪的数学问题更加直观的呈现在学生面前，降低数学学科的学习难度，大幅度提升学生解答数学问题的正确率，同时激发学生主动探索数学知识、解答数学问题的兴趣，对学生学习数学和思维能力的发展有重要作用。
参考文献：
[1]数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J]. 邝美兰.学周刊. 2018(15)
[2]基于数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J]. 陈景辉.学苑教育. 2018(03)