罗雯娟
江苏省常州市新北区新桥实验小学 213032
摘要：复习课是小学数学课的重要组成部分之一，具有整合知识、建立联系、形成结构的重要作用。多元表征作为学生进行知识建构和问题解决的重要载体和技术工具，为期末复习课的教学探索提供了新的视角。在实践中，可以通过“目录引领”“情境创设”“联系体悟”的方法，帮助学生提高学习信心、促进认知投入、丰富知识结构。
关键词：复习课、多元表征、结构
一场疫情，改变了教育原本运行的轨迹，后疫情时代，是知识更新更加迅速的时代，学生不仅要习得知识，还要学会将知识形成紧密而有序的结构。因此，做好数学复习课的工作，帮助学生对知识进行整合，领会知识结构的整合性、系统性；使学生从整体视角，综合考量各个知识点之间的联系；帮助学生从不同方面丰富自己的经验，培养学生的主动能力显得尤为重要。[ 尹衍玲.小学数学复习课中应用思维导图的意义[J].课程教育研究，2018(04):114-115.]
社会建构主义的情境认知理论认为，学习是在个体和环境的持续互动中创生知识意义和进行解决问题的过程，而多元表征正是学生进行知识意义建构和问题解决的重要载体和技术工具。[ 鲍建生，周超.数学学习的心理基础和过程[M].上海：上海出版社，2009.]多元表征视角下期末复习课的教学探索，可以让学生在知识的动作表征、图像表征、符号表征之间灵活转换，建立联系，便于学生生长出“点——线——面”的认知结构，发展核心素养。
一、借助目录，提高学习信心
苏教版小学数学二年级下册期末复习，是以“本学期的学习内容主要有哪些？回顾学习过程，你有什么体会？先说一说，再填写下表。”开始，并以“我最感兴趣的内容、我学得最好的内容、我觉得有困难的内容”三个话题展开交流，在学生整体回顾本学期学习内容的基础上再复习具体内容。然而，在教学实践中，很多教师关注学生对本学期教授知识的掌握程度，忽视或不重视这一环节的作用。在进行这一环节的教学时，笔者尝试过以下两种设计：
设计一：
交流1：
师：同学们，想一想本学期主要学习了哪些内容？回顾学习过程，你有什么体会，和你的同桌说说看。
生1：本学期我们学习了有余数的除法，我觉得很简单。
生2：我认识了算盘，它有点难。
交流2:
师：说得真好，看来同学们这学期的收获真不少。你能看着这张表格再来说一说你最感兴趣，学得最好和觉得有困难的内容分别是什么吗？
生1：我最感兴趣的内容是认识钟表，学得最好的是加法和减法，我觉得有困难的是算盘。
生2：我觉得算盘不难，是我学得最好的内容。
（学生思维逐渐聚焦到算盘是否困难上来。）
设计二：
师：虽然同学们回忆起很多内容，但要想把这学期的内容说完整却不容易，我们可以请好工具——目录来帮帮忙，它就住在数学书的第一页。你能看着目录说一说你最感兴趣，学得最好和觉得有困难的内容分别是什么吗？
生1：我最感兴趣的内容是认识方向，学得最好的是两、三位数的加法和减法，觉得有困难的角的初步认识。
生2：我最感兴趣的内容是时、分、秒，学得最好的认识万以内的数，学得最好的是有余数的除法，觉得有困难的是角的初步认识。
这一环节的教学，如果仅仅提供给学生符号化的言语表征，常常使学生望而却步，从而丧失学习数学的信心。开始回忆时，许多知识是以零碎、孤立的形式出现在学生脑海之中，对于二年级学生而言，无论是以概括性语言表征所学内容，还是仅通过他人的言语表征就与自身已有的知识经验建立联系，都是很困难的，这种困难感直接影响了学习成就感的建立。目录本身是一种简单的、凸显知识结构的视觉化表征，它完整、清晰、有条理地呈现出一学期的学习内容，借助它，学生经历比较、分析、分类和概括的过程，从原本散落的知识点生长出认知结构，此结构极大降低了学生言语表征的难度，提高学习数学的信心。
二、创设情境，促进认知投入
教材在编排复习《万以内的数》这一部分内容时，共安排了三道练习题，分别指向于学生对数的意义的理解，数感的形成和有序思维的建立。在复习前，对学生进行这三类题型的复习前测，学生的正确率能够达到90%以上，在这样的基础上，如果还以“完成习题——交流核对——回顾小结”的思路完成整个内容的复习，学生提升的空间不大。此外，如果仅仅运用语言表达、板书、课本上的文字等言语化表征，学生是难以调动已有的认知经验投入加工，拓展思维空间。较少的认知投入和思维生长感的缺失，学生在课堂上易呈现出“完成任务”“没有兴趣”的状态。在教学中，笔者借助多媒体，尝试将第二题创设为一个生活情境，通过图像、声音、符号等多种表征形式调动学生参与热情，取得了不错的教学效果。
师：刚才我们复习了万以内数的读法、写法和大小比较方法，在生活中还有哪些万以内数的知识呢，我们一起来看一看。
（呈现教材购物图，并播放导购员语音：电视机每台二千四百元，电冰箱每台一千零九十九元。）
师：你能在学习单上将表格填写完整吗？（图1）
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师：小明打算买1台空调和1台洗衣机，大约需要几千元？
生：把2876看作3000，1008看作1000，3000+1000=4000，所以大约需要4000元。
师：说得有理有据，其他同学也是这样想的吗？苏宁电器正在举办周年庆活动，瞧，这是抽奖规则（图2），小明想，我买空调和洗衣机大约需要4000元，我也可以参加抽奖啦！你同意他的想法吗？和你的同桌说说看。
生1：我同意小明的想法，我也是这样想的。
生2：我不同意，2876比3000小的有点多，1008只比1000多一点点，加起来比4000小，所以不能参加抽奖。
师：你们听懂他的想法了吗？真会思考，看来在估算时不仅要会根据数据特点接近估，还要结合实际灵活判断。
多元表征对于教师教来说，价值体现在实现知识结构形态的灵活转换。学术形态、学科形态和学习形态可以看作知识结构的三种形态。“学术形态知识结构——学科形态知识结构”是教材编写的过程，“学科形态知识结构——学习形态知识结构”是教师教的过程。[ 何杰，席爱勇.多元表征：内涵要求、心理机制、教育价值和时间策略[J].文教资料，2019(36):233-234.]不同于新课教授，复习课尤其是期末复习课教师较少通过创设情境的方式展开教学，实际上，将教材中冰冷的图片、文字表征转化为学生乐于参与、容易理解建构的熟悉情境等表征形式，融学生生活经验或已有知识经验于其中，变得生动、有温度，有利于调动眼、耳、嘴、脑等多通道感知，提升学生认知投入，拓展思维空间。
三、体悟联系，丰富知识结构
在期末复习课中，帮助学生把思维从散点走向结构是一项重要任务。课堂伊始，学生已经在目录中初步感受到数学知识的结构性、关联性。经历一节课的复习，关于万以内的数，学生积累了较为丰富的认识，但这些知识点在学生脑海中还是孤立、缺乏联系的存在，若运用概念图、思维导图、鱼骨图等图形组织者，将极大地改善这种情况。作为一种可以将知识结构可视化的表征形式，图形组织者可以形象地说明一个概念或过程的各个组成部分及其相互之间的关系，驱动学习者综合使用左右脑，增强学习者对知识的建构，生成优化的认知结构。[ 唐剑岚.数学多元表征学习及教学[M].南京：南京师范大学出版社，2009：43-44.]
师：关于万以内的数，你已经掌握了哪些知识？用你喜欢的方式整理学习单上。
并联呈现资源：
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师：你看懂他们是怎么想的了吗？你有什么想说的？
生1：他们把今天复习的万以内的数整理了出来。
生2：用画图的方式整理更加清楚。
师：整理知识的方式有很多，像这样用画图的方式就是一个好方法，老师也向你们学习，把黑板上的知识长成了一棵知识树。课后，同学们可以继续整理，并把整理好的作品分享给同学、老师和父母。
在完成自主整理这一环节时，只有少部分学生想到以图形组织者的方式表征，大部分学生选择的是文字表征，甚至有个别学生感到无从下手。学生呈现出的这种状态其实不难理解，对于二年级学生而言，他们是缺乏整体思维，也没有建构知识结构的经验。因而这一环节的价值追求并不是让每一位学生都在本节课上学会图形组织者的表征方式，而是在学生心中埋下一颗种子，随着学习的深入，继续汲取阳光雨露，慢慢生根发芽。同时，经历知识整理的过程，学生积累的不仅是如何形成知识结构的经验，还体悟到复习课学习的方法结构，即“回顾知识——建立联系——形成图形组织者”。