吴文涛
广东省雷州市第一中学 524200
摘要：“三维 三奏 六曲”的中学数学课堂教学中，学生数学学习实践活动处于优化环境之中，使学生学习达到身临其境状态的实践教育活动，从而使数学课堂教学达到预期目标。本文重点研究了问题串、一题多解、一题多变、多题一解等设计形式，教师根据不同时期的复习课选取和调整，提高复习效果。
关键词：“三维 三奏 六曲”；复习课；教学模式；教学实践
1.问题提出
新课标要求教学中教与学并重，能够促进学生学会学习，提升学生的数学素养。高中数学“三维 三奏 六曲”复习课教学模式以发挥学生独立自主和合作交流的能力，提升学生的数学素养，促进教师个人发展为研究方向，希望改进和优化教学方法。
2 .“三维 三奏 六曲”复习课教学模式的构建
“三维 三奏 六曲”复习课教学的设计模型主要由分析、设计、评估组成。“分析”是对学习内容、认知和环境的分析；“设计”是对学习目标、过程、指导和评价的设计；设计“评估”的标准主要有学习目标是否合理，研究策略是否明确，研究过程是否自主等。[1]“三维 三奏 六曲”复习课教学设计模型的具体图框如下图。
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我们在复习过程中要回归教材，对知识进行构建。在课堂中，为实现学生探究、教师指导、小组研讨，将“老师讲授，学生做题”改成“老师引导，学生研讨”，采用“三维 三奏 六曲”教学模式，引导学生对基本知识点梳理，主动讨论知识以及困惑和不足，引导学生思考复习并提高学生参与度。[2]
3.“三维 三奏 六曲”复习课教学设计的方法
3.1问题串联式
《不等式》的二轮复习中，例题设计方面可以以问题串联形式呈现。
例1 比较ｍ与ｎ的大小：
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设计意图：在教师引导学生基础上总结考查涉及：知识点：不等式的运算和解题方法；解题方法：构造函数、配方、比较法（作商与作差）、综合法（不等式的性质）、讨论；思想方法：数形结合、函数思想。学生开展小组合作与相互探讨，有利于培养学生分散思维能力。
3.2－题多解式
一题多解活跃学生的思维，让不同同学提出自己不同的见解，使很多的解法和思路有独到之处。
高三第一轮复习《椭圆》可以选例2
例2.如图，已知焦点在轴上的标准椭圆E过点A（2,3），离心率e=1/2
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（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程
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故∠F1AF2的平分线所在直线方程为2x-y-1=0
点评：用直线的对称转化为点关于直线对称，计算量偏大，能够将对称的思想来解决问题的想法值得表扬。
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这样的数学复习课堂让学生在思考中学习，在探究中发现，形成积极主动的学习态度和学习方式，这样的复习反而是高效的复习。在思考中学习、理解、记忆和应用也更加切合教育的本意。
3.3一题多变式
变式教学通过一个问题进行层层递进，使学生能够对基本概念、知识应用、强化训练等形成认识，并加深理解，最终掌握，从而形成多层次的活动经验系统，是一种非常有效的教学方法和手段。[3]
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本例是最基础而典型的基本不等式的问题，但是还有很多变形后的其他基本不等式问题，于是产生了后面的九个变式问题，难度由浅入深，这种一题多变式的教学设计适合期中期末复习课教学设计或者高考一轮复习教学设计。
3.4多题一解式
真正弄清楚一种解题的方法之后，确实可以掌握一类题型。所以这也就是说数学学科需要学生自己动脑思考，学会归纳总结，体会和感悟做题解题的方法与技巧。多题一解归纳法在期中期末复习课以及高三一轮复习课中是很有效果的。
阿波罗尼斯圆∶已知M(x,y)与两个点M1，M2，距离之比是一个大于0的数，求点M的轨迹方程，并说明曲线的类型（讨论m=1和m≠1两种情况）。
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此例以变式的形式展示了与例题相关的一类问题，实际上是“阿波罗尼斯圆”问题，把这类问题搞清楚可以解决这一类型的问题。因此掌握最核心的理论可以帮助弄清事物的本质。
4.“三维 三奏 六曲”复习课教学模式的实践
下面以《函数单调性的复习》为例进行教学实践与探索：
4.1目标和目标解析
本节课的主要复习的内容是函数单调性，在教学过程中让学生通过探究、分析、理解函数单调性的概念，渗透数形结合、转化与化归、分类讨论的思想，以及利用数学知识解决生活实践问题的理念要贯穿始终。
1）借助几何直观了解函数单调性与导数的关系，运用导数判断函数单调性，同时借助函数图像法去研究函数单调性；
2)利用教学手段，培养学生好的数学思维品质，使学生参与数学学习方法形成过程，培养学生于合作、善于思考、勤于动手的良好品质，体验成功的乐趣。
4.2 设计思想
本节课采用高中数学自主探究式教学模式，学生为主体，教师为指导，学生采取独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。[4]
4.3 教学过程设计
4.3.1创设问题情境
已知f(x)=1/x-x+a㏑x函数，讨论f(x)的单调性。
思考：要想解决这个问题，你需要了解什么知识？
问：1.我们在教材的哪里见过函数单调性？ 2.判断函数单调性都有哪些方法？
设计意图：通过自然地提出的问题，引导学生回顾函数单调性的知识和方法。通过回归课本，参考《普通高中数学课程标准（2017年版）》，明确学习目标。完成对知识的梳理和方法的整理。
4.3.2 自主学习
例1 f(x)=2x3+3x2-24x+1的单调性
例2 求f(x)=x3-ax2+x-1单调性
设计意图：例1来源于课本，我们可以用三种方法分别尝试，选取合适的方法。让同学们回归课本。例2是课后练习的变形，目的是让学生感受分情况讨论的思想。
4.3.3 小组互动
例3 已知函数f(x)=1/x-x+a㏑x函数，讨论f(x)的单调性。
图像法（有图像时再用）导数法（常用）
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3.你有什么发现？
设计意图：例3是高考原题，让学生感受高考。
独立完成后，进行小组讨论并思考以下问题：
分析：定义法（不方便，不常用）
让学生独立完成，之后小组合作，归纳总结。通过使用几何画板，向同学们展示用图像法验证正确性，而且具体的图像也帮助学生理解。
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设计意图：通过典型例题巩固学生对新知识的理解。通过板书让学生明确求极值的方法，突出本节课的重点；通过学生的相互点评，总结思路方法，从而突破难点。培养学生规范的表达能力，形成严谨的科学态度。
4.3.4 师生互动
4.你能总结一下函数单调性的求法吗？
5.你认为这类题的易错点在哪里？
设计意图：通过小组研讨，对基础知识、数学思想方法和易错点进行整理。真正让学生动起来。培养学生的合作精神和提高学生语言表达能力，增强其自信心。通过教师点拨，帮助学生构建知识体系，巩固、完善、深化对知识、规律的认识。
4.3.5整理反思
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4.3.6达标拓展
1.求下列函数单调性
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思考：要想解决这个问题，我需要了解什么知识？
引导学生思考，主动提出问题。为下节课复习函数的极值做准备。让学生对练习题进行分类总结，体会数形结合的思想。根据自己的情况分层自主选择写作业。
整体来说，“三维 三奏 六曲”复习课教学模式是通过教师引导,培养学生提出问题、解决问题的能力，提高思考力。对知识的归纳整理与题目的理解深挖都给学生提供机会，有助于学生养成合作探究、归纳整理的好习惯，有利于数学素养的达成。
参考文献：[1]方琼.《一道圆锥曲线高考真题的解法研究》[J].中学课程辅导（教学研究）2017，37(5)：81-82．
[2]李昌官．高中数学导研式教学研究[D]．上海：华东师范大学，2016
[3]申文召．高中数学研究型教学实践与探索[J]．课程教育研究，2018，36：151．
[4]吴文涛. 基于高中数学核心素养下的课堂教学模式的探讨[J].数学学习与研究,2020(09):19-20.
基金项目：广东省教育科研“十二五”一般规划课题《新课改中学数学课堂教学‘三维 三奏 六曲’的实验研究》阶段性成果之一（课题批号：2015YQJK189）．