毛建浩
浙江省宁波市镇海区龙赛中学 315200
摘要：在对高中阶段的学生进行数学教学的过程中，圆锥曲线问题一直都是高中数学教学内容中的重要组成部分，该部分内容不但包含了丰富的数学思想，同时也蕴含了多样化的数学方法，一直都是高考数学的热门考点。因此，在实际教学中，需要数学教师能够针对高中阶段学生的认知能力及水平，将变式教学法融入到圆锥曲线教学中，以此帮助学生了解和掌握多变的圆锥曲线知识，使得学生的数学成绩得到显著提升。
关键词：高中数学教学；变式教学；圆锥曲线；应用策略
圆锥曲线问题一直都是数学几何中的重点内容，同时也是高中数学知识点的关键部分。在对高中阶段的学生开展圆锥曲线教学的过程中，依据圆锥曲线问题特点，以及学生的认知能力，采用变式教学法是最有效的教学措施。但是，在进行实际教学的过程中，很多教师对变式教学法的认识过于片面，导致变式教学法的实际价值得不到充分发挥。因此，如何提升变式教学在高中数学圆锥曲线中的有效教学应用，已成为目前高中数学教师在开展数学圆锥曲线教学时首要关注的问题。
一、变式教学在高中数学圆锥曲线中的有效教学应用意义
在对高中阶段的学生开展数学教学的过程中，通过引导其进行圆锥曲线学习，不但能够加深学生对几何知识的认识，同时也能够推动学生数学核心素养的发展。而在实际教学中，变式教学法可以说是开展有效教学的必然途径，在变式教学法的协助下，不但能够帮助学生抓好双基，同时也能够促使学生的创新意识得到有效培养，帮助学生掌握更多“举一反三”的技巧，增强学生对所学知识的运用能力，为培养学生的数学创新探究能力提供保障。
二、变式教学在高中数学圆锥曲线中的有效教学应用措施
在将变式教学法有效应用到高中数学圆锥曲线教学活动中时，主要是从概念变式、习题变式以及命题变式三方面体现，以此促使学生能够从浅入深的进行圆锥曲线学习，使得学生的学习效率得到显著提升[1]。具体表现如下：
（一）概念变式
在将变式教学法应用到高中数学圆锥曲线教学中时，需要高中数学教师能够从概念变式着手，利用学生所熟悉的直观材料，以及在生活中储备的感性经验，通过非概念变式的方式将数学概念内涵呈现出来，以此将抽象的数学概念直观化，帮助学生更好地进行数学概念理解和掌握，使得学生能够在牢记的同时灵活运用。
例如，在进行数学概念相关练习时，学生会碰到这样一道数学题：已知有F1和F2两个定点，并且|F1F2|=6，这时有一动点M，通过运动能够满足条件|F1M|+|MF2|=8，让学生回答动点M的运动轨迹[2]。
在解答这道题时，主要是为了考察学生对椭圆概念的掌握和理解，为了使得学生更好理解这一概念，数学教师可对其进行概念变式，将其变式为：
在一平面内有一个动点M，这个动点M到F1和F2这两个定点的距离和为2a。这时再让学生进行解答，学生会很轻易的发现其中玄机，不仅促使学生快速且准确的回答上问题，同时也使得学生的思维得到活跃。
（二）习题变式
在将变式教学法运用到高中圆锥曲线教学活动时，还可进行习题变式。该种变式方式主要是为了对学生数学知识运用能力、数学思想，以及数学方法和技能的锻炼。通过数学教师的习题变式教学，能够促使学生将复杂的数学问题简单化，使得数学能够透过数学问题看到数学本质，使得学生的数学核心素养得到进一步培养[3]。
例如，在进行某次习题练习的过程中，学生碰到这样一道数学题：已知椭圆+y2=1上有一个动点P，而定点Q的坐标为（0，），这时让学生求出|PQ|的最大值。
在解答这道圆锥曲线问题时，主要是对最值和函数两个知识点的考察，为了帮助学生缕清头绪，就需要数学教师能够进行习题变式，将其变式为：
已知在双曲线-y2=1上有一个动点P，而定点Q的坐标为（0，5），让学生求|PQ|的最小值。学生在面对这个问题时，就相对容易了一些，并能够使学生触类旁通，联想到椭圆问题中的最值解答方式，进而促使学生的“举一反三”思维更加活跃。
（三）命题变式
关于命题变式，也是变式教学法在高中数学圆锥曲线教学中较为常见的一种方法，其不仅构成了数学核心内容，同时也实现了对高中数学教学改革的优化目标。通过对学生进行命题变式，不但能够使学生理清各数学命题之间的关系，同时也能够完善学生的数学知识体系，促使学生的数学核心素养得到质的飞跃。
例如，在进行某次命题相关练习的过程中，学生碰到这样一道数学题：已知F1（-4，0），F2（4，0），这时有一个动点M，设其坐标为（x，y），让学生求在满足条件|MF1|+|MF2|=0的前提下，点M的轨迹方程应该是什么。
在解答这道题时，主要考察的是学生应变能力，以及应试技巧，为了帮助实现这一目标，数学教师可以将其进行命题变式，将其变式为：
已知定点F1（-4，0），F2（4，0），这时有一个动点M，设其坐标为（x，y），如果想要满足|MF1|+|MF2|=2a（a>0）这个条件，那么点M的轨迹方程应该是什么。学生在面对这道问题时，解决思维会得到点拨，瞬间找到做题的灵感[4]。
结束语：
在进行高中数学圆锥曲线教学的过程中，为了提升学生对该部分的学习效率，以及提升学生的数学核心素养，推动学生数学综合能力的发展，就需要数学教师能够立足变式，将变式教学法应用到相关问题中，以此引出更多相关知识点，使得学生对圆锥曲线问题有一个更深层次的认识，进而促使学生的学习兴趣得到激发，在面对各类变式问题时能够称心应手，最终实现提升变式教学在高中数学圆锥曲线中的有效教学应用目标。
参考文献：
[1]罗群义. 变式教学在高中数学圆锥曲线中的有效教学应用[J]. 科普童话,2020,(03):74.
[2]王世涛. 变式教学在高中数学圆锥曲线中的有效教学应用[J]. 中学生数理化(教与学),2019,(08):92.
[3]周兴存. “问题——探究”式教学模式在高中数学概念教学中的运用——以“圆锥曲线的统一定义”为例[J]. 新课程(下),2019,(01):30.
[4]郝琳. 从几何特征入手,妙破解几把关题[J]. 数学教学通讯,2018,(27):77-78.