朱秀红
广东省广州市圆玄中学 510800
摘要：在高考的答题环节，教师会对学生着重强调的是“稳”，要做到冷静应对、每分必争。为了让学生掌握应对高考难题的能力，需开展解题灵活性的训练。数学教师需要通过深入剖析新高考新教材中高考数学的发展目标，结合学生的数学解题特点，在基础理论的指导下，对高考数学题型方向、考点难易程度进行研究，丰富学生面对高考时的武器库，灵活利用学生熟悉的数学知识和思维逻辑去尽可能化解解题困难。提升学生解题的灵活变通能力的同时也顺带提升了学生的考试分数。本文介绍了高考数学提升解题灵活性的意义；分析高考数学中表现出学生缺乏的数学素质；结合数学思想开展解题灵活性教学探索。
关键词：新课程背景；高考数学；解题灵活性
引言：教师在帮助学生面对高考数学时，需要深入剖析新高考新教材中高考数学的发展目标，结合学生面对的高考数学题型与其解题特点，对已掌握的历年高三学生的失分点进行分析。然后，在数学解题基础理论的指导下，结合高中数学新课程的背景，对高考数学题型考察能力方向与考点难易程度进行研究。通过提升解题灵活性，让学生以多样化的解题武器化解难题。充分运用学生现有知识量变换角度以新思路和新途径破解高考中的各类数学难题。提升学生解题的灵活变通能力的同时也顺带提升了学生的考试分数。
一、 高考数学提升解题灵活性的意义
高考数学对每一个学生都是一种调整，教师面对高考数学教学时可以考虑以提升学生数学解题灵活能力为主，让学生的数学学习更灵活更变通，实现高考有效提分的创新研究。数学教师在课堂教学中对学生的解题思路、各题型如何得分，以及数学复习，依据学生的特点指导灵活性解题，构建得分策略。针对生源的特点就是基础比较薄弱教学班级，学生普遍的灵活变通能力不强，学习信心不足，通过教师高考训练中对学生解题的灵活变通能力的训练，充分运用学生已经具备数学知识持续化解数学难题。通过新课标背景下新课程背景下提升学生解题灵活性的研究，提升学生学习的灵活变通能力顺带也在高考得分能力上带来有价值的实践依据。
二、分析高考数学得分情况中表现出学生缺乏的数学素质
1、高考数学中学生缺乏创造性应变能力
创造性思维能力简言之就是指一种人类具有开创性思维活动的能力，要求学生经过长期学习和知识积累，用发散性的思维去思考探索问题。在数学教学的过程中，教师应该鼓舞学生探索高考命题，以创新应变思维方式而不是用一种书本上已有的简单套路解决问题。在分析数学科目得分情况后，教师不难发现创造性思维考察在高考中的占比。教师在平时训练中用探索与解密来激发学生对于已学习的熟悉题型用新思路、新方法解决，从而让数学学习不再是简单的重复，而是尝试运用灵活思维化解解题困难。
例如，针对非规则立体的体积计算问题，就需要变换思维方式，将非规则体向已掌握的规则体转化，通过灵活解题教学方式就可以针对非规则体指导学生进行“一题多解”和“多题一解”。相较于重复学习刻板、固定、老式的解题思路，学生既不能够取得好成绩，又会使他们产生对数学学习的厌倦心理，失去破题时成功的乐趣，和智慧感带来的荣耀感。改变传统的习题解答模式有助于创造性思维能力的培养，提升学生面对高考的创新应变能力，大大激发学生主动思考问题的动机。
2、高考数学中学生缺乏对已有知识点的熟悉与理解
高中数学的知识点都较为抽象，学生随着年级的上升使得数学知识点联系愈加紧密，也愈加复杂，学习能力不强的学生就会出现混淆知识点，知识点理解不透的问题。将解题灵活性教学应用于高中数学中，需要学生将复杂系统概念转化为逻辑清晰的简单知识点的组合，使概念外延简单化。在学生熟悉各知识点基础上，灵活解题将可以有效强化学生应对高考时的能力。例如，我校的生源比较薄弱，在实际教学中针对学生在常规习题中反复出现的错误，教师可以鼓励学生在易错习题旁边都可以将涉及概念罗列在一边，反复多次后学生会对知识点产生熟悉感。
灵活解题需要学生掌握多元化、全方位的分析问题，从而锻炼学生将已经掌握的数学知识点有逻辑组织在一起，提高其解题的灵活性和条理性。
三、结合数学思想开展解题灵活性教学探索
1、利用函数与几何结合思想灵活解题
函数与几何结结合思想就是将函数关系与几何图形对应链接起来，凭借几何图形的直观呈现来研究函数关系或者反向研究对方的性质，这是在数学训练中希望学生具备的重点数学思想方法。具体的来说，数学形结合是按照已知条件，画出满足题意的特殊图形，根据这个特殊图形去推断或计算，从而推导出求证的结果、从函数与图形结合方面切入研究，将函数与代数的精准刻画与几何图形的直观描述有机地结合起来,然后将其相互转化，以此实现形象思维与抽象思维的优势互补，以及利用数学建模的思想,将已知数据利用数学关系式表达出来,通过已知给定条件,解出考题中的求证目标的实践方案。
例如，高考2018年全国理科一卷第19题，要求学生首先将椭圆上的焦点与坐标上的点结合，然后针对坐标轴上的定点M，做线段通过焦点F，截取了椭圆上的A点与B点之后，在与坐标轴上定点M连线。第一问世关于直线AM的方程，第二问关于∠OMA与∠OMB的关系。这题就需要学生灵活的将直线方程与椭圆形公式向联系，将直线所需要知道的点的坐标，转化为椭圆形图形上的过焦点的点的坐标，这样第一问就能够顺利的解出。第二问则需要图形中角度的求解问题转变为斜率的计算，也就是将几何图形问题转化为函数问题。因此，可以鼓励学生自主收集自己的错误习题，让其用两种以上的方法处理错误习题以此打开学生灵活使用数形结合的思路。
2、利用方程思想灵活解题
组合方程式思想具体是解析数学考题中关键变量之间的等量关系，再将这类关系表示为组合成方程，解答考题的过程转化为解方程的过程，简化考题为学生熟悉的方程表达式，从而聚焦问题关键便于解决复杂问题。在具体问题中，将高考试题中对立的已给定条件与需求达到解答目标，通过确定相关关系统合在联立方程之中，希望经过组合解方程的过程来解决高考设问。面对高考题目，运用方程思维需要从分析问题的结构开始，尝试找到题目中的相对矛盾，找出题目中已知条件内的关键变量，将方程等式作为一个关于已知条件内关键变量的方程，由组合方程的办法解决相关问题。
例如，在高考数学难题中，题目关于已知条件中几个关键量之间的相关关系。若这些关系能够符合构造方程所必须的明确性质和量的特征。具体来说，可以运用根与系数的关系构造方程、运用不等式与函数的关系来构建方程、运用解析几何与方程之间的关系来构建解题等。在数学教师深入研究方程具备的性质的前提下，向学生介绍在高考数学中常见解题模型（主要有函数、曲线、不等式等），主动结合待定系数方法将设问转变为组合方程破解难题。
结束语：
学生在应对高考解题时需要学会面对很多类型的题型，如果学生在应对不同题型时不懂得灵活运用教师教授的得分技巧，那么很可能会失分。因此，数学教师可以以当前高考中数学的失分因素为研究基础，针对新课程背景下的高考灵活性得分策略展开研究，并辅以各题型解题时的时间安排，帮助学生更有序的进行解题，在应对不同题型时灵活的解答技巧，将能得到的分得到，保证答题的高效。
作者简介：朱秀红，广东省广州市花都区圆玄中学，数学教师。
基金项目：本文是广东省广州市花都区2020年度教师教研课题《新课程背景下提升学生高考数学解题灵活性的研究》（立项编号:HDJSJY2020256）的研究成果之一。
参考资料：
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