林贵中
诏安县边城中学 福建漳州 363500
摘要：随着中学数学改革的不断推进，中学数学概念研究工作受到越来越多的关注，研究方向也由以往的依靠教师实际经验探究转变为利用心理学理论探索课程的规律。近年来很多教育者投入到APOS理论研究中，并且把APOS理论作为依据，重新审视高中数学概念教学设计，为中学数学的发展开辟了新的道路。
关键词：APOS理论；高中数学；概念教学设计
一、引言
新课改的实施，对我们教育工作者来说也是很大的挑战，高中数学要求为学生和教学提供系统化科学化的理论指导方向，不断提升教学和学习的工作效率。APOS理论恰好符合新课改的需求，在高中数学教学中应用这一理论，为教师和学生分别提出了不同的要求，更加完善了教学模式，也为学生的学习提供了系统性的思考方式。
二、APOS理论的概念
APOS理论中的四个字母，分别是Action行动、Process过程、Object对象、Scheme图式，该理论认为学习者要掌握某个具体的概念，其思维要经历以上四个阶段，先有行动、经历过程、明确目标对象，形成图式概念，揭示了人们理解概念的规律，也为之后的概念教学提供了强有力的理论基础。[1]
三、APOS理论指导下的高中数学概念教学设计探究
（一）加强行动，为教学注入活力
教学要在有效的活动中进行，脱离了活动，教学无法进行，因此在教学中师生要增强互动，共同参与到数学教学和学习中去，为教学注入活力。教师在教学中的行动体现在课前备课、课中教学、课后进行总结，反思经验，思考教学的各个环节，为学生提供有效的解决问题思路和办法，更好的促进教学发展。
例如教师在准备高中函数教学相关内容时，教师可以先让同学们进行课前的预习，教授学生正确的预习方法；在课中教学时，有些学生对于函数的运用没有完全掌握，教师要耐心地给学生讲解，直到学生完全理解为止，课后教师也要给学生们做相应的课堂知识延伸，布置相关的作业，并且给学生的作业给予指导，教学的各个环节中，教师要承担起相应的责任，和学生共同参与活动，做到教学相长。
对于学生来说，学习是学生当前最重要的任务，因此学生要发挥主观能动性，提高自己的行动力，规划好自己的学习任务。课前做好预习工作，把自己不理解的地方标记出来，在课上可以向老师寻求帮助，解决问题，课后作业也要积极完成，发现自己在学习中的不足，尽快弥补。学生要从思想上重视学习，加强行动，和教师积极互动，为整个教学活动注入活力。
（二）注重过程，强化教学细节
高中数学知识难度加大，学生们在学习中会遇到各种各样的问题，要求师生要重视学习中的细节，并且对细节严格把关，解决好学生的每一个疑虑，把握好每个教学环节，注重过程的完整性。
例如在学习高中数学“函数的奇偶性”时，教师可以通过提问的方式引起学生的注意，教师可以提问学生“什么是函数的奇偶性”，学生在回答问题的过程中也是对学生知识掌握程度的考验，学生回答正确无误说明对函数奇偶性概念掌握到位；教师还可以进一步的提问学生函数奇偶性的性质是什么？教师在学生回答的基础上对函数性质进行总结，进一步加深学生对函数相关知识的了解和掌握。
学生在平时学习过程中，也要把握好细节问题，注重学习的过程。学生在进行预习数学内容的时候，把重点的知识和内容做好标记，哪些知识是自己已经理解的，还有哪些知识是不能理解的，哪些知识是理解了但是不会熟练运用的，学生对知识掌握的情况分析得越细致，在学习的时候就更有侧重点，也可以和教师进行更好的沟通，让教师了解自己的情况，从而为自己提供更具针对性的教学方案。在这样一个过程中，学生知道了如何预习知识、如何解决自己遇到的问题，注重细节问题，完善整个学习过程，这也是APOS理论中过程的体现。
（三）明确对象，提高图式化的识别力
高中数学教学要明确对象，针对性地讲解知识点。例如在学习“数列”这部分内容时，教师可以先举例一些图形变化的实例，让学生们去仔细观察，在观察图形的过程中学生们会主动去思考图形变化的规律，并且通过推理验证，去证明自己的猜想是正确的。这一系列的过程就是明确对象，利用图式化教学的体现。[2]再如学习“空间几何体”内容时，学生经常搞不清楚柱体、锥体、台之间的区别和联系，为了解决这一问题，教师可以用生活中常见的三类实物呈现给学生，让学生去仔细观察，直观地让学生对柱、锥、台三者有明确的认识，学生再遇到类似的问题，便能够联想到实物，就不会再出错了。在教学中，教师常常会拿生活中的实物来进行教学，图式的教学法也符合当前的认知特点。这也是数学学习过程的重要表现方式，很好地体现了APOS理论中的“对象 图式”这两个概念。
结论：新的教学理念给高中数学教学带来了新的突破。相较于传统的教学理念，APOS理论强调行动、过程、对象、图式对于整个教学过程的重要作用，注重教师和学生共同参与教学活动，从而获得学生自身能力的提升和自主习惯的培养，符合我国对于当代中学生数学学习的要求和准则。
本文系福建省“十三五”第二批中学数学学科教学带头人培养对象科研课题《基于APOS理论下的高中数学概念教学研究》（立项批准号：DTRSX2019027） 的阶段研究成果。
参考文献：
[1] 邵凌云.APOS理论指导下的高中数学概念教学[J].课堂教学，2015（10）.
[2]朱启安. 浅析APOS理论指导下的高中数学概念教学[J].高考教学方法，2016（14）49.