李盼
济南市钢城区新兴路学校
摘要：错误也是登上知识巅峰的阶梯，在错题资源中有着大量的知识元素可以被教师利用，其能够直观呈现学生的不足。初中数学错题的主要原因是学生的思维惯性，只有深入地对错误进行分析，总结规律，才能够找出学生解题错误的原因，真正实现数学水平的提升。但是错题利用是一个系统的过程，不是简单的错题堆砌和罗列，这对于教师的错题管理能力提出了考验。
关键词：初中数学；错题管理；运用
一、初中数学错题管理的价值
（一）检验学生的不足
通过错题管理，学生可以发现自身的不足，总结自己的错误到底是知识性错误、逻辑性错误还是疏忽性错误。学生会根据这些原因反思自己，如果没有掌握知识点，他们会加强这项知识的复习，如果对数学原理理解不深，他们会加强原理的学习，如果解题方面薄弱，他们就会通过习题练习来提高能力，如果是疏忽大意，他们在今后的学习中就会更加认真，养成仔细认真的习惯，改变粗心大意的毛病。
（二）纠正学生的不良习惯
在系统而有规律的错题管理中，学生能够纠正过去不良的学习习惯，逐渐在数学中学会反思、总结、归纳和分类。同时，错题管理还能够提升学生的时间管理能力和自学能力，促进学生的自主学习和深入思考，改变过去数学学习过程中过度依赖教师，被动接受的现象。通过调查显示，坚持错题管理的时间越长，学生越能够形成良好的学习习惯，从而改正过去的错误。
二、初中数学错题管理面临的问题
在观念上，很多学生还认识不到错题管理的重要性。调查显示，大部分学生愿意做新题，容易忽视错题整理的价值。学生的态度不够端正，很多学生认为做错题会耽误时间，将错题摘抄到本子上没有做新题有价值，还有些学生只关心自己在考试中错的题，对日常练习的习题不重视。在能力上，多数学生不具备独立处理错题的能力，需要向教师请教，对于教师的改正和依赖程度高，很少有学生具备对比同类型错题、寻找错题规律的能力。调查中发现，初中生鲜有分析自己学习方法效率和针对性的能力，尤其是在数学的学习上。如果教师不要求，很多学生不会更正错题，也很少将错题再做一遍进行巩固练习，记录错题原因和心得的学生就更少了。在时间上，学生在错题管理上花费的时间较少。初中生升学压力较大，时间较紧，如果学生归纳整理的能力不强，那么只是抄写和整理错题本就需要大量的时间。最大的问题在于学生没有形成一套自己的错题管理方法，尤其是初中数学有几何、代数、方程和函数等各类知识，几何涉及到角度转化和长度计算，代数的函数坐标和初级解析几何是难点，学生要系统进行错题管理还存在一定的难度。
三、初中数学错题的类型
通过长期教学观察和研究，笔者主要总结了如下错题类型：首先，学生没有正确理解数学概念，对公式和原理等认识不够深入，尤其是对一些抽象的概念缺乏认识，学生分辨不清，于是产生解题错误的现象。比如，在有理数这一章节的负数概念中，学生就容易犯错误。在“绝对值是相反数的数是什么”这一题中，不少学生都会惯性地认为是0，而没有从绝对值法则的角度深入理解“负数的绝对值是它的相反数”这一概念。
其次，是审题错误，很多学生养成了不好的学习习惯，还没有看清条件就忙于解题。如|х-4|+（y+4)2=0，求(х+1)2+（у-4)2的值这一习题中，只有先去分析已知条件，才能够得出结算结果，已知条件很明确地显示了|х-4|和（y+4)2都是非负数，只有在二者的值都是0的时候，才能够满足已知条件，但是很多学生对初中数学概念和知识掌握得不扎实，看到方程式就觉得很难，不分析已知条件就试图通过画坐标等方法来解题，显然容易犯错误。
第三，是在运算过程中没有搞懂运算法则，比如，在对（x2-4x)2+7(x2-4x)+12进行因式分解的习题中，学生总会先考虑利用完全平方公式将（x2-4x)2分解，而忽视隐含条件。这是因为学生对二项式乘法等法则的了解不够深入，导致运算顺序混乱。而实质上，学生应该将（x2-4x)2看成一个整体，使用十字相乘法进行分解。
四、错题管理在初中数学教学中的应用
（一）建立系统的错题管理方案
优秀的教师不但能够分析学生错题的原因，更要善于对学生的错题进行管理，对错题资源进行分类总结，引导学生将错题编成册，在错题旁边附上正确的修正方法，同时要标出错误的原因。教师要根据每个学生的特点，帮助学生制订错题管理计划，每个学生都要建立一本错题集，错题集应该包括错题的类型，标注上错题的原因，并且在下面附上正确的解题方法。需要注意的是为了确保标注清晰，要使用标记笔和清晰的标记符号对错题进行标记，比如，将错题原因用红笔标注出来，将错题题型的解决方法用其他颜色的粗笔标记出来。要培养学生使用错题本的兴趣，养成利用错题本的习惯，规定学生要定期对错题本进行分类整理。在复习过程中，充分发挥数学错题本的作用，教师要根据学生错题的类型让学生重做类似的题目，对学生进行考核。在考试前，特别要注意错题本的利用，系统地进行错题练习。教师要及时整理学生的错题本，引导学生吸取教训，总结经验，进行自我反思，
（二）创新错题管理的手段
针对学生没有时间系统地进行错题管理的问题，教师要不断推动教学创新，比如，抄写耗费时间，而且容易出错，就可以采用拍照等方式将错题都归纳到一本错题册中，再根据错误的类型进行分类和归纳。如果不具备拍照和打印编制错题册的条件，还可以将错题剪下来贴在错题本上，并且在下面附上正确的解题过程。在新时期，中学应积极运用信息技术来提升初中数学错题管理的效率，通过利用在线答题系统，自动归纳每个学生的错题，并且分析错题原因，减少错题归纳总结的机械重复时间，切实提高错题管理的智能化水平和效率。比如，现在的一些微信小程序都开发了错题管理功能，不需要手抄就可以实现智能管理。
相对于其他学科，初中数学错题本的价值重大，因为初中数学的很多题目都是变形得来。因此，错题管理对于提高初中生数学成绩有着重要的作用，教师要善于利用这种工具，以学生的错题为切入点，推动数学教学的进步。
参考文献
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