张璐
湖北省荆门市白石坡中学 448124
【摘要】初中数学教学的最大难点，就是函数和几何这两大板块，其概念的抽象以及动态的变化过程，都给教师的教学、学生的学习，带来了很大的困难。因此，运用信息技术辅助教学，引起了越来越多教师的重视。在众多的教学软件中，《几何画板》因其图形编辑方面的优势，受到许多教师的喜爱。运用《几何画板》，能更好地激发学生学习的热情，切实有效 地提高课堂教学的效率。
【关键词】几何画板；初中数学教学；二次函数
数学课程标准指出：教师要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源， 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实地、探索性地数学活动中去。就数学学科而言，尤其是几何以及涉及图像的函数教学，《几何画板》具有不可替代的优越性。 下面，笔者结合自己在教学中的例子,谈一点体会。
一、利用《几何画板》研究二次函数及的平移
二次函数的平移，是对数形结合思想的集中体现，传统 的教学方法中，教师会引导学生先将和的图像画出，然后逐一进行类比，通过观察它们的异同，寻找其中的变化规律。这种教学方法的弊端是：
①要作多个函数的图像，课堂效率较低；且对函数性质的认识受限于图像是否画得足够规范；
②无法有效地从运动的观点来揭示问题的本质，学生往往一知半解，容易形成教师的“一言堂”。尤其是对图像平移 “左加右减”这一规律的认识，往往容易与坐标平移“左减右加”相互混淆，教学效果不佳。
利用《几何画板》，可以有效解决这些问题，以下是笔者上课的片段：
片段1 ：利用《几何画板》研究抛物线，以及之间的关系。
第一步：利用“绘图”菜单下的“定义坐标系”功能建立平面直角坐标系，再利用“绘制新函数”功能构造任意直线(如直线);
第二步：在平面直角坐标系中绘制以下三点、、,以及在直线上的任意一点，度量出点的横坐标；
依次在坐标系中，绘制二次函数，以及y= 的图像；
第四步：依次选中点和点，利用“编辑”菜单下“操作类按钮”构造“移动”按钮，将其改名为“右移”；依次选中点和点，构造“左移”按钮；选中点和点，构造“还原”按钮。(如图1)
此时，教师通过对“左移”、“右移”、“还原”三个按钮的控 制，提出以下问题：
师：在平移的过程中，抛物线的什么不变？什么发生了改变？
生1：开口方向不变。
生2：顶点坐标和对称轴发生了改变。
师:抛物线的顶点坐标和对称轴分别是什么？
生3：顶点坐标是(-2,0),对称轴是直线。
师：抛物线向哪个方向平移多少个单位，可以得到抛物线?
生：向右平移2个单位。
紧接着，我与学生一起概括了抛物线的性 质，以及它与抛物线的关系。通过对这一动态过程的观察，学生很容易地得出的值对整个平移过程中的影响，直观明了，易于理解，也就印象深刻。
在这节课的教学过程中，教师事先利用《几何画板》制作好教学课件，将问题逐一展示，不断深入挖掘问题的本质，《几何画板》处理信息量大、图形显示鲜明准确的优点得到了 淋漓尽致的体现。
在例子中，充分体现了运用《几何画板》辅助教学的两个优势：
培养学习兴趣，提高教学效率
美国教育家布卢姆早就说过：学习的最大动力，是对学习材料的兴趣。有时，总是有些无法入门的感觉，久而久之，还容易产生畏惧心理，究其原因，首先是这部分内容过于抽象，不易理解。其次，在学习方式上，它与其他内容也有很大的不同，一味地埋头计算是很难学好的。尤其是函数的性质，死记 硬背往往容易将几个函数的性质混淆在一起,事实上，教材在 处理函数性质时，知识的建构也始终是围绕图形来展开的。在探究函数性质的过程中，需要学生和老师一起，绘制大量的图形，然而利用黑板的传统教学中，基本只能处理静态的函数图像，无法将运动的过程演示出来。学生在学习时，往往只能依靠自己的抽象思维，一旦无法透彻理解，就只能将老师 。
在本次教学过程中，学生合作完成对数函数的图像，改变了以往单纯的教师完成，学生观察，即师导生学的教学模式。通过项目任务法教学，小组合作分工完成，学生的参与率，分析问题的能力，作图的能力都得到了进一步的加强。学 生掌握了探索新知识的方法，经历了知识的形成过程，掌握了作图的操作技能。在课堂最后的总结反思、巩固提高环节，设计了传统与开放式相结合的内容，不仅让学生掌握了所学的知识点，而且让学生能自我归纳总结所学的过程和方法，体现了新课标对技能、过程与方法目标的要求，取得了超越 传统教法的教学效果。
情感、态度与价值观的教育是文化课课堂教学中不可缺少的一部分，通过小组合作的课堂教学模式，学生之间互相帮助，互相合作，分组探究可以培养学生们的合作意识，使他们学会与他人合作，提高合作完成问题的能力，让学生在自主学习中得到发展树立信心，养成良好的习惯形成有效的学习策略。从而真正理解学习这些知识的重要性与必要性，学生也才能更好地运用自己所学的知识，为后面的学习奠定基础。
在新课程标准的指导下，中职数学教师要摒弃传统的灌输式的教学方法，以学生为主体，采取恰当合适的教学组织形式，如项目教学法、任务驱动法、情景教学法、问题教学法、启发式教学法等，积极引导学生通过思考与探索去发现、理讲的结论强行记住，教学效果自然不佳。通过使用《几何画板》，既可以让教师节省大量的绘图时间，又能动态的展示函数图像的形成以及变化过程。教师还可以将几个函数的图像事先画在一个屏幕上，引导学生对这些图形进行对比和分析，教学效率的提升是显而易见的。如果条件允许，教师还可以教学生操作《几何画板》的基本方法，引导学生自主探究一些课本中的简单问题。从而更能激发学生学习的热情，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性。在这个过程中，学生能 更深切地认识到，数与形相结合，才是学好函数的最重要的途径。
深入变式教学，扩大课堂容量
新课改的不断深入，告诉我们要注重培养学生应变能力，创新能力。而“变式教学”是实现这一目标的有效途径之一。通过“变式教学”，一题多变，一题多解，使学生对原先陈旧 的问题产生一种新鲜感，从而产生浓厚的学习兴趣，更好地参与到课堂学习中去。几何的变式教学中，往往需要对现有的图形作出各种改变，无论是时间还是空间上，都会加大教师教学的难度。使用《几何画板》，教师可以轻易地解决这个难题。教师可以事先利用《几何画板》画好图形，然后根据教学设 计的需要，随意改变原题的题设和结论，同时改变图形的结构，而不必重新再画图形。在进行问题的小结时，还可以将之前出现的各种情况一并展示给学生，从而使学生对问题本质 的把握更加深刻。
华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。《几何画板》在教学中的使用，能有效地将抽象的数学知识形象化，扩大知识的内涵，丰富教师讲课的方式，减轻学生学习的困难。利用《几何画板》，更能提高学生对学习的兴趣，培养学生善于观察、勤于总结、自主学习、探究问题的习惯。当然，作为一种辅助教师教学的 工具。它也一定有其局限性。事实上，任何教学辅助软件，都不能取代教师本身在课堂中的作用。一个再好的课件，如果没有高水平的教师去驾驭它的话，充其量也不过是一个精美的图形软件而已，《几何画板》当然也无法例外。因此，教师必须处理好两者之间的平衡关系，在教学中应更加认真地专研教材，仔细备课，真正地做好课件，用好课件，发挥它最大的教学功能。