徐蓉
新疆生产建设兵团第二中学 新疆乌鲁木齐 830002
摘要：数学思想方法是一种对问题进行分析和探索的技巧，掌握数学思想方法是学生求解数学题目规律的重要基础。在高中数学教学阶段，结合函数教学环节向学生渗透数学思想方法更有助于学生对数学思想方法的理解和掌握。为此本文主要探究在高中数学函数教学中向学生渗透数学思想方法的有效策略，希望能够为广大高中数学教师提供思路和参考。
关键词：高中数学；函数教学；数学思想方法；渗透策略。
引言：随着我国新课程教学改革的进一步推进，素质教育理念背景下的数学思想方法渗透逐渐引起了广大数学教育工作者的高度关注。结合当前的高中数学现状，大部分数学教师都直接将数学知识和概念传输给学生，没有调动学生的思维，引导学生去思考解题过程当中体现的数学思想和方法，这不仅不利于学生数学能力的形成，同时也不利于学生数学综合素养的发展。在高中数学教学阶段，函数是高中数学中最为核心的知识点，它贯穿在整个数学教学过程之中，同时也是高中数学体系的重要支撑。与此同时，“函数”问题当中蕴含着十分丰富的数学思想以及方法，主要为函数与方程、数形结合、分类探讨和化归等几大类，重视在函数教学中向学生渗透数学思想方法，不仅是促进学生提升数学综合能力的重要途径，同时也是促进高中数学教学取得成功的关键因素。因此，本文主要针对高中数学函数教学中向学生有效渗透数学思想方法的策略进行探究，希望能够提供一些具有借鉴性的意见。
一、结合函数问题，渗透数形结合思想
在高中数学教学过程中，数与形虽然看上去是两个部分，但实际上存在着密不可分的联系。众所周知，数形结合思想是高中数学学习过程中较为常见的思想，通过数与形的结合，将一些抽象的数学知识和问题与直观、形象的图形结合在一起，可以有效降低数学问题的难度，从而正确解答题目的答案。一方面，数字体现的精确性可以对图形进行一个细致的描述；另一方面，通过图形的衍射能够让复杂的数字之间的关系变得更加直观和形象。数形之间相辅相成，融会贯通。在高中数学函数教学部分，数形结合思想体现着广泛的应用，比如函数值域、方程以及不等式等等，在函数教学中渗透数形结合思想可以有效的避免在函数计算过程当中出现的一些复杂公式和推理过程，从而有效提升学生针对函数解题的效率。
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在解决这道问题的过程中，就充分运用了数形结合思想，学生将函数信息转化为图像内容就可以轻而易举的获得问题的答案，这种解题过程让隐蔽的答案直观的呈现在了学生的面前，从而将一个抽象的函数问题变得更加具体，函数解题过程也变得更加生动，学生在潜移默化的推导过程中获得了问题的答案。与此同时，在这个解决函数问题的过程中，教师也向学生有效地渗透了数形结合思想，发散了学生的数学思维意识。
二、利用函数问题，渗透函数与方程思想
在高中数学教学过程中，函数与方程思想是指通过函数与方程的理念，去寻找未知量以及变量之间的关系，进而解决数学问题的一种思想方法。在高中阶段的数学教学过程中，函数与方程思想是学生学习数学的基本思想之一，也是学生运用较为频繁的一种数学基本思想。教师通过向学生渗透函数与方程思想，可以指导学生利用函数解决方程问题，或者通过运用方程去解决函数问题，因此在高中数学函数教学中渗透函数与方程数学思想，教师要善于利用此种思想方法能够帮助学生进一步把握函数知识，同时强化学生对于函数知识的实践和应用能力。
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如果方程没有实根，那么函数与x轴之间就没有交点。通过解决这道函数问题，同学们可以发现函数与方程之间存在密切的联系，因此在求解相应的方程根时，教师可以指导学生将其转换为函数与x轴的交点问题再求解，这样可以有效解决那些无法用方程公式来进行求解的方程问题，通过函数的转化最大程度的降低解题的难度。
三、利用函数问题，渗透归类思想方法
在高中数学函数教学过程中，教师可以将其他类型的问题依次转化为函数问题，将枯燥抽象的数学问题转化为直观的代数形式的函数分析过程，这种方法体现的思想就是数学的归类思想，运用这种思想解决数学问题，不仅能够有效发散学生的思维能力和创新能力，同时还能够促进学生更加灵活的应用所学知识去解决实际问题，从而提高自身的数学学习能力，引导学生站在数学思想角度出发，高效解答数学问题，完善学生的数学核心素养。
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通过解答这道问题可知，在解决函数问题时，向学生渗透归类的思想方法，能够将复杂抽象的函数问题转化为更为简单的函数问题，从而解得该函数问题的答案，这样不仅能够有效发散学生的数学思维，同时还能增强学生分析问题、解决问题的能力，提高学生解决复杂函数问题的效率，促进学生数学综合素养的发展。
总而言之，在高中数学函数教学中渗透数学思想方法，不仅能够有效提升函数教学的效率和质量，同时还能够帮助学生更加高效的理解和掌握函数思想方法，有助于学生在日后轻松地解决复杂的函数问题。与此同时，学会数学思想方法还能够开阔学生的思维，增强学生逻辑的缜密性，也有利于学生日后的学习与发展，在提升高中数学函数教学有效性的同时，促进学生数学核心素养的完善。
参考文献
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