张丽雅
福建省晋江市英林镇凫美小学 福建晋江 362200
摘要：在小学数学教学中，向学生渗透模型思想是新课程教学改革的一个重要方向，有助于培养和发散小学生的数学思维能力，提升学生学习数学的兴趣和热情。为此，本文主要探究在小学数学教学中渗透模型思想的教学策略，希望能为广大小学数学教师提供思路和参考。
关键词：合理定位；小学数学；模型思想；渗透策略。
引言：随着我国新课程教学改革的不断推进，培养和发展小学生的数学思想逐渐成为当前小学数学教学所关注的问题。《全日制义务教育数学课程标准》中曾明确指出，“在小学数学教学中，数学教师应引导学生感悟数学建模过程，发展学生的‘模型思想’”。模型思想又称数学建模思想，是小学数学十大核心概念之一，通过将一个实际问题进行抽象和简化，明确其中的变量与参数随后建立两者间的数学关系，最终求解和验证的过程，确切的说，数学模型思想就是运用数学方法解决实际问题的思想，能培养学生的数学应用意识，提高学生的数学应用能力，对小学生日后的数学学习和思维发展都具有十分重要的促进作用。在小学数学教学中，实现对模型思想的合理定位才是实现有效渗透的首要任务。
一、小学阶段模型思想的合理定位
在小学数学教学过程中，课程标准并没有对模型思想有一个具体和明确的要求，但是数学教师应当做到心知肚明，一方面，向学生渗透模型思想是十分符合小学学情以及小学生的认知能力水平的。
另一方面，虽然新课程标准没有对模型思想提出具体要求，但这并不意味着小学阶段就对数学模型思想无需作为。在小学数学实际教学过程中存在许多建模点，比如“路程和”模型，“植物问题”模型等，如何做好模型思想的教学定位，成为广大小学数学教师进一步研究和探讨的课题。
值得注意的是，渗透模型思想要防止出现教师过度拔高的要求，比如面对小学低年级的学生来讲，只需要理解建模即可，而面对小学高年级的学生来讲，则必须要学会建模。这种教学思想是十分不恰当的。教师则是应该认识到，虽然新课程标准中提出了对学生模型思想的要求，但是这些思想要求也是分阶段的。比如一年级可以发展数感，中段年级可以发展空间观念，高年级才需要开始接触和体会模型思想。与此同时，形成模型思想也是一个长期、坚持的过程，小学阶段只是一个萌芽阶段，不用太过作出教育要求，因此，教师只有对模型思想的教学有一个合理的定位，才能够有效的引导学生形成模型思想，同时完成对模型思想的有效渗透。
二、在小学数学教学中有效渗透模型思想的策略
（一）挖掘教材中的模型，渗透模型观念
在小学数学教学中，向学生渗透模型观念之前就是要先挖掘教材当中蕴含的模型思想，反复琢磨每个知识点背后隐藏什么数学模型，需要怎样帮助学生建立模型？如何来建立模型？在什么程度上建立模型？建立的模型以及建模的过程对于小学生的数学学习来讲具有什么影响等，都是教师需要系统性思考的问题。如果教师不曾在这些方面进行思考，那么这位教师的数学课堂中很难见到“数学模型”的影子，他的学生也从未体验过“数学模型”的力量。因此，发掘教材中的数学模型是进行模型渗透的重要基础。
（二）体验数学发生过程，发展模型思想
众所周知，数学是在不断的抽象、概括以及模式化的过程当中发展和丰富起来的，当引导学生关注了数学模型的存在之后，就要有侧重点的培养学生发展模型思想，形成建模能力。在日常的教学过程中，教师可以引导学生将一些现实问题抽象成数学模型，然后加以解释、运用以及拓展。这个过程实际上就是引导学生在实际的思维探究以及行为操作过程中，经历“再发现、再创造”的过程。而正是只有带领学生经历这种探究过程，学生自身的模型思想才能得以丰富和沉淀，学生才能更加深刻的理解和感悟数学问题的本质内容，从而逐步的积累和形成模型思想。
比如，在学习有关“服装搭配”的数学问题时，教师要向学生渗透有序搭配的方法。首先，教师要唤醒学生脑海中的图表和符号意识，利用图表或符号表示1件衣服以及2条裤子的搭配方案，然后引导学生列出其中的数量关系式。接着，教师鼓励学生自主思考和探究2件衣服和3条裤子的搭配方案，让学生明确有序搭配的思路，然后学会利用图表或者符号来体现搭配方案，并自主列出数量关系式。在这个过程当中，学生不知不觉的经历了语言表达、图像化以及算式化的过程，同时通过自己的思考总结概括出了数学模型，即“搭配方式的种类=衣服数×裤子数”，在这个潜移默化的过程中，学生从没有意识的简化搭配路线图转化为有意识的形成数学符号思想过程，同时让学生自主构建了数学问题模型，促使学生在思考、探究过程中形成了模型思想意识以及观念。
（三）引导学生反思拓展，应用模型思想
在小学数学教学过程中，数学学习过程的抽象性就决定了小学生不可能一次就能准确的把握数学学习的本质，而是要经历反复的思考和探究，才能洞察数学活动的本质，从而逐步的完善数学模型。正如日本数学家米山国藏曾说：“如果将数学作为知识，那么出校门不到两年就会忘记，只有将其深深地铭记在头脑中，这些数学精神、数学思想以及研究方法才能时刻发挥作用，让人终身受益。”只有应用数学模型对问题进行解答和拓展，这样学生才能体验到数学建模的应用价值，进一步发展学生的数学建模能力，让学生主动的构想模型、建立模型以及应用模型。在教学过程中，教师可以组织学生通过多题一解来实现学生对数学模型思想的凝聚和深化。
比如，问题1: 3+4+5+6+7+8+9.问题2：一个工件的横截面是梯形，上底3厘米，下底9厘米，高为7厘米，那么这个梯形截面的面积是多少平方厘米？问题3：文具店中有一款铅笔，最下层摆了9支铅笔，接着上面的每层都比紧邻的下层少1支铅笔，最上层有3支铅笔，那么展示台一共有多少层？一共有多少支铅笔？当提出这样的问题后，教师可以鼓励学生自主思考和探究，发现这些题目之间的联系。学生通过比较算式进行回顾，可以很容易发现问题3所列的算式就是问题1的算式，从铅笔堆放的截面来看可以运用梯形面积公式进行思考，其实有的学生会立刻想到高斯求和的故事，然后出现“（首项+末项）×项数÷2”的等差数列求和公式，同时通过数形结合认识到面积模型在不同的问题当中体现的一致性。此时老师可以顺势加以强化，从数学问题出发，研究解法并上升成一种数学模型加以广泛应用，形成了数学发展过程与数学模型的建构，同时帮助学生强化的数学模型意识，丰富对数学模型思想的体验，增强学生应用模型解决问题的灵活性和自主性，在举一反三的过程中锻炼了学生应用数学模型思想的能力。
总而言之，帮助小学生建立数学模型思想是一个漫长、艰巨的教学任务，数学教师要善于挖掘教材中体现的模型思想，结合相应的问题情景提高学生的模型意识，帮助学生感知模型的作用，让学生善于利用数学模型解决实际问题，强化学生的数学模型应用能力。
参考文献
[1] 徐友新. 合理定位 有效渗透——小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].名师讲堂,2018,(03):23-24.
[2] 林敏. 合理定位 有效渗透——数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究[J].教育科研,2015,(12):43-44.
[3] 高雪梅.小学数学教学中模型思想的渗透思考[J].基础教育,2016,(08):13-14.
[4] 张若萱,彭阳.小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].文理导航,2018,(11):67-68.
[5] 刘广志.小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].教学园地,2017,(09) :29-30.