王莎
（铁人学院机电工程系 黑龙江大庆 163311）
摘要：高速高精数控技术是装备制造业的关键技术，对制造业整体水平的提升起着至关重要的作用。在数控加工中，加工零件的复杂型面广泛将用连续微小线段描述。针对连续微小线段加工路径几何不连续，引起加工过程中机床进给速度、加速度突变的问题，本文研究了目前常用的技术，围绕加减速控制算法、微小线段间的平滑过渡算法以及速度展开分析。
关键词：加减速控制；平滑过渡；前瞻控制；数控加工
微小线段加工技术在现代数控加工中，待加工的产品品种繁多，主要可以分为具有简单形状的工件和具有复杂型面的工件两大类。对于简单形状的工件来说，可以直接使用传统的直线或圆弧插补完成加工；而对于复杂型面的工件来说，无法通过传统方法实现加工。由于线段结构简单且易于计算，因此在现代加工制造当中通常采用 CAD/CAM 软件将复杂型面离散成连续的微线段，并将这些微线段作为待加工路径。但是，微线段连接处切线与曲率不连续，导致微线段间加工速度、加速度的突变，对机床产生冲击，进而造成对工件的损坏，严重影响加工质量。
传统的加工技术是在每条线段上进行加减速规划，并将起点速度与终点速度设置为零。这种技术势必造成加工速度缓慢，效率低下，并且频繁的启停对电机寿命损伤很大。为实现微小线段的高速高精加工，目前的研究主要围绕着加减速控制算法、微小线段间的平滑过渡以及速度前瞻规划上展开，其中许多研究也展现出良好的实际加工效果。
1. 加减速控制算法
数控加工要求在机床平稳运动的基础上尽可能的提高进给速度，以实现高速高精加工。成熟的数控运动控制算法要同时权衡运动平稳性、进给速度以及算法复杂度。目前，主流的加减速控制算法可以根据其动态过程的特点划分为非柔性加减速控制算法和柔性加减速控制算法。典型的非柔性加减速控制算法有直线加减速和指数加减速控制算法，这两种算法模型简单，易于实现，但是它们在加速或减速的起始和结束阶段加速度会发生突变，造成机床冲击、振荡、超程以及失步等一系列问题，严重影响加工质量。因此，非柔性加减速控制算法并不适用于高速高精的数控系统，一般应用于经济型数控系统。而柔性加减速控制算法可以保证加速度连续，有效避免了类似的冲击，在高端数控系统中有广泛的应用。常见的柔性加减速控制算法有S 型加减速、高阶多项式加减速和三角函数加减速，其中由于S 型加减速控制算法具有良好的运动效果，因此应用最为广泛。Huang 等人利用正弦序列获得最优三角进给速度曲线，从而以更大的计算量提高了加工效率；Ye 设计了一种在线规划的梯形加减速控制算法，通过预读编译队列完成加减速规划 ；常规S 型加减速控制算法的基础上，Nam 提出一种实时S 型加减速控制算法，能够动态调整进给速度曲线；Wang提出五阶段S 型加减速曲线，然而这种方法不能维持最大加速度；凌文锋等人利用“修形法”实现S 曲线加减速控制，简化了S 型加减速控制的求解方程，但是该方法只能在首尾速度相等的情况下使用，应用范围存在局限性。
2. 微小线段间平滑过渡算法
针对微线段连接处切线和曲率突变引起的速度、加速度突变问题，为避免在微小线段连接处减速为零，传统的处理方式是采用直接过渡算法。该算法维持原有的连续微小线段加工路径不变，通过在连接点处降低速度完成线段间的过渡。直接过渡算法的优点是计算复杂度低，处理时间短，广泛应用于经济型数控系统中。然而，直接过渡算法存在速度波动剧烈的问题，且连接点处的速度通常较低，不能满足高速高精数控系统的加工要求。目前，越来越多的研究集中在微线段间插入参数曲线的过渡方法，通过修改路径的方式提高微小线段加工路径光顺度，减缓速度方向变化的程度，从而避免连接点的速度、加速度的突变。评价路径光顺有两个重要的性能指标分别为参数连续性和几何连续性。若刀具路径n 阶可导，且n 阶导函数连续，则称为nC 参数连续。刀具路径连接点处位置连续、具有公共切矢、公共曲率矢分别称为0G 、1G 、2G 几何连续。何均利用 Ferguson 样条曲线实现相邻线段间的1G 连续，但难以控制曲线的仿射不变量，使误差控制在目标精度范围内。Zhao 提出一种三次B 样条曲线的过渡算法，通过对拐角曲率进行优化实现2G 连续。Shi 提出一种Pythagorean Hodograph(PH)曲线光顺路径转角算法, 能够精确的限制轮廓误差，但无法达到2C 连续。最近，Wang 采用五次Bézier 曲线作为过渡曲线，实现了2C 与2G 连续。尽管上述方法的改善了加工路径的光顺性，但是一方面由于曲线上速度极值点的约束多，难以计算，且参数曲线长度计算较为复杂，造成后续的速度规划困难；另一方面是只考虑了合速度上的平滑过渡，未对单轴的运动情况进行讨论研究，这种仅限定合运动约束的方法并不能实现真正的柔性加工。
3. 速度前瞻控制算法
由于现代制造业加工的工件结构越来越复杂且精度要求越来越高，拟合其轮廓的微小线段长度不可避免的越加短小，造成其数量更加庞大，这会给数控系统的处理器带来很重的负担。传统的处理方式是将每一条线段作为一个独立的加减速控制单元，同时每条线段的起点与终点速度设置为零。这种方式的缺点显而易见：加工速度缓慢、轮廓误差大以及加减速频繁变化造成电机损耗大等等。速度前瞻规划通过预读加工路径，自适应的调整速度，很好地解决了大量微小线段间的速度高速衔接问题。速度前瞻规划算法的核心为双向扫描算法，算法最初由 Dong 等人设计，该算法以最短的处理时间实现进给速率曲线；Du 等人使用双向扫描策略来获得速度极值点的进给率，并提出了一种舍入误差补偿策略，然而补偿策略不能保持加速度的连续性。Feng 提出一种实时前瞻算法，但是由于采用梯形加减速曲线未能有效限制加加速度。现在速度前瞻规划控制算法已经是高速高精数控系统必不可少的算法，例如西门子840Di 数控系统采用了速度前瞻即转矩前瞻跟踪误差补偿技术；Power Automation 公司的PA8000 系列数控系统的ART 技术；在国产数控系统方面，大连光洋GDS系列数控系统的前瞻段数也达到2000 段。
当前，在我国工业转型升级的关键阶段，发展高速高精机床已上升到前所未有的战略高度。加减速控制算法、微小线段间的平滑过渡以及前瞻控制算法是数控系统的三大关键技术，深入研究探讨这三大数控系统关键技术对打破国外高端数控系统的技术封锁，建设制造业强国具有重要的意义。
【参考文献】
[1] 何均，游有鹏，王化明. 面向微线段高速加工的 Ferguson 样条过渡算法[J]. 中国机械工程，
2008．
[2] 凌文锋，陈吉红，唐小琦. 利用“修形法”实现 S 曲线加减速控制[J]. 机床与液压，2012.
作者简介：王莎（1988），女，汉族，黑龙江大庆人，硕士学历，铁人学院机电工程系讲师，研究方向：机械制造，数控技术。