蒋铭 邵建桥 张启富 陈全森
青岛市计量技术研究院，山东 青岛266100，
摘要：文章简述了框式水平仪和条式水平仪的测量方法，建立了数学模型，对其标准不确定度进行了分析，对水平仪校准结果的测量不确定度进行了评定，并提供了不同分度值水平仪的扩展不确定度。
关键词：框式水平仪；条式水平仪；标准不确定度；不确定度评定
1.概述
本方法适用于框式水平仪、条式水平仪平均分度值误差校准结果的不确定度评定。
1.1、测量方法(依据JJF1084-2002《框式水平仪和条式水平仪校准规范》)
框式水平仪、条式水平仪的平均分度值误差在水平仪检定器上检定。检定时，被检水平仪安放在水平仪检定器的工作台上，调整水平仪检定器有关旋钮，使被检水平仪主气泡位于其左边(或右边)的起始零位0，同时调整水平仪检定器于某一起始读数b0,然后使水平仪检定器工作台每转动一个标准角度bi ,(等于被检水平仪的标称分度值)在被检水平仪上读数并记录i, 直到测完左（右）边最后分度时水平仪检定器读数为bn, 水平仪气泡读数为n,通过计算就可得到被检水平仪的平均分度值误差。
1.2、测量环境条件
温度（202）C
2数学模型
依规范JJF1084-2002《框式水平仪、条式水平仪》，被检水平仪的平均分度值为：
=(bn-b0左+ bn-b0右) /(an-a0左+ an-a0右
式中：bn-b0左—校水平仪左边分度时，水平仪检定器的示值变化量，格；
bn-b0右—校水平仪右边分度时，水平仪检定器的示值变化量，格；
—水平仪检定器的分度值 mmm；
an-a0左—校水平仪左边分度时，水平仪气泡的实际位移量；
an-a0右—校水平仪右边分度时，水平仪气泡的实际位移量。
3方差和传播系数
设标为被检水平仪标称分度值（mm/m）；为被检水平仪平均分度值误差（%），则：
=(标-)/标100%
=1-(bn-b0左+bn-b0右) /(an-a0左+ an-a0右) 标100%
设 =f(an-a0,bn-b0, )
依 u2c(y)=f/xi2u2(xi),得：
u2c()=22u2(bn-b0)/an-a0)左+(an-a0)右22标+(bn-b0左+bn-b0右)2u2()/(an-a0左+ an-a0右)2 标2 +2(bn-b0左+bn-b0右)2 2u2(an-a0)/(an-a0)左+(an-a0)右)4 标2
=0.005mm/m 标=0.02mm/m
实际测量时：
bn-b0左=bn-b0右)=32格
(an-a0)左=(an-a0)右8格
c(bn-b0)=(21/2)/(an-a0)左+(an-a0)右 标
(21/20.005)/(8+8)0.02
=0.022格-1
c()=(bn-b0左+bn-b0)/(an-a0)左+(an-a0)右 标
=(32+32)/(8+8)0.02
200(mm/m)-1
c(an-a0)=21/2(bn-b0左+bn-b0右)/(an-a0)左+(an-a0)右2标
=21/2(32+32)0.005/(8+8)20.02
=0.0884格-1
4 标准不确定度一览表
标准不确定度分量u(i) 不确定度来源 标准不确定度u(i) CI=f/xi ciu(xi)
.png)
0.0884格-1 0.60%
5计算分量标准不确定度
5.1 水平仪检定器示值变化量的不确定度分量u(bn-b0)
u(bn-b0)为检定器上对线的影响，bn和b0左右各影响一次，共影响四次。通常对线误差为1/20格，其在半宽度为1/20格的区间内等概率分布。
u(bn-b0)=2×(1/20) ×(1/31/2)=0.058格
5.2 水平仪检定器分度值示值误差影响的分量u()
该水平仪检定器的示值误差不大6%。该分量在半宽为6%的区间为等概率分布，则：
u()=0.005×6%×(1/31/2)=0.000173mm/m
5.3 被检水平仪汽泡位移量的不确定度u(an-a0)
5.3.1测量重复性估算分量u1(an-a0)
测量重复性0.05格是对0.02mm/m的水平仪安放在水平仪检定器工作台上，调整零位a0和b0，调bn读取an、反复10次测量计算的，故：
n=10
而实测时用2次测量的平均值计算的，故：
u1(an-a0)=0.05×(1/21/2)=0.035格
5.3.2 被检水平仪汽泡位移量估读误差影响分量u2(an-a0)
估读误差为1/10格，以等概率落于半宽度为1/10格的区域内。由于测量时a0对准零位，an为估读得到，故：
u2(an-a0)=1/×(10×31/2)=0.058格
u2(an-a0)=u12(an-a0)+ u22(an-a0)
5.3.1和5.3.2两项合成：
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6合成标准不确定度
uc2=c2(bn-b0)u2(bn-b0)+c2()u2()+c2(an-a0)u2(an-a0)
=(0.0220.058)2+(2000.000173)2+(0.08840.068)2
=(0.13%)2+(3.46%)2+(0.60%)2
=12.3485510-4
uc=3.5%
7扩展不确定度：取k=2,则
U=2uc
=23.5
=7%
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[1]汪丰焰，阎志京，郑华.JJF 1084-2002框式水平仪和条式水平仪校准规范.中国计量出版社，2002。
[2]叶德培，赵峰，施昌彦等.JJF 1059.1-2012测量不确定度评定与表示.中国质检出版社，2013。