贾涛
山东省菏泽市曹县一中
摘要：近年来，高考数学试题一直坚持新题不难，难题不陌生的命题方向，并重点强调注意一般性，泛化性，稀化性的特殊技能。这也意味着高考中最重要的是具有普遍意义的方法和相关知识。只有透彻理解教科书中的例子和练习，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学知识网络，时刻适应瞬息万变的高考命题变化。
关键词：高考数学；有效复习；教学研究
在求生、求新、求变的命题指导思想下，许多高考问题都已不再是是对原始教科书问题的转化和综合。返回教科书也不再是要记住问题和总结结论，而是要掌握大纲，从课本目录中回忆和整理知识，并着重于掌握示例和解决问题的方法，选择一些有针对性的极端活动加强培训和对重点话题的复习是有效的。
一、利用“错误”更正错误并检查遗漏
这里提到的“错误”是指在常规作业中收集错误。有人认为题目是一个网，每次试验都相当于钓鱼。如果发现鱼从渔网中漏出，则必须及时修理渔网。学习也是如此，一些学生在做问题时只关注数量而不是质量，这种方法是非常不科学的。审视和探究问题的目的是培养能力，这是学生发现自身缺点和不足的有效方法，从错误中可以总结出最有用的经验。因此，如果发现错误，应及时进行研究和纠正，并总结经验以避免再次发生。经过很长一段时间，我们将知道在做问题时应注意哪些方面，并且大大减少了犯错的机会。所以，如果学生在试题上犯了很多错误，则只需要在试卷上标记错误的问题，在侧面写上注释，然后保存试卷即可。每搁一段时间，重新看一下试卷标记“错误的问题注释”或标记错误的问题。阅读参考书时，也可以要求学生标记重点或错误的主题，并引导学生重点关注这本书，检查遗漏的过程也是反思的过程。除了理解不同的问题外，教师还要让学生必须学会相互借鉴并及时总结。可以要求学生从不同的角度考虑5个方法来解决一个问题，这可能与解决5个相同类型的问题所花的时间差不多。前者的效果肯定比后者好得多，高考不太可能会遇到已经完成的常见问题，解决问题所需的知识，方法和能力要求不会超出大纲，并且会在常规复习中遇到，关键就在于能够类比学习。
二、借助思维导图构建复习知识体系
思维导图是新课程标准提出的一种新的教学方法，其最大作用是使学生整体上理解相应的知识。如果教师可以将思维导图有效地应用于数学复习，则可以帮助学生梳理和总结他们已经掌握的琐碎知识点，并有助于学生建立有效的知识体系。基于此，在实际的中学数学复习教学中，教师可以有效地引入和应用思维导图，并利用其发散性功能来使学生对相应知识进行全面理解。例如，当复习功能知识时，教师可以要求学生尝试在思维导图上总结与他们所学的功能相关的所有知识。首先，老师可以要求学生做一个汇总表，即让学生列出每个功能章节的主题和相应的基础知识，然后在相应的补充文章中总结相应功能知识的重点内容。这样，通过列举和整理功能知识的过程，学生将对功能相关的知识会有更深入的了解。之后教师就可以让学生根据自己制作的思维导图来感受不同功能之间的联系和共同点，从而实现专属于自身功能知识认知系统的构建。
三、积累考试经验有效提高应试技巧
考试是检验知识和获取知识的有效途径。要想在高考中取得良好的成绩，不仅取决于扎实的基础知识和熟练的基本技能，还取决于在考试中的应变能力。学生应该把普通考试作为积累考试经验的重要途径，把每一次普通考试都当作高考去看待，不断调整时间的分配和节奏控制。
一般来说，学生在参加考试时必须首先调整心态，不要让测试题的难度、重量和熟悉程度影响自己的情绪，力求确保不会对可以做的问题扣减分数，对不能做的问题尽量扣分，然后仔细阅读并复习问题，仔细计算问题并标准化答案。其次，教师还要要求学生在指定的时间内完成，快速而准确，引导学生在考试期间应该是：思维清晰且准确，即要注意思维的清晰度、严谨性，以及叙述的秩序性和结果的准确性。当然，应试策略因人而异。例如，具有良好基础的学生可以在45分钟内控制多项选择题，而基础较差的学生则可能需要1个小时或更长时间，具体取决于如何寻求适合自己的最佳处理结果。每次考试后，学生们应认真总结，老师应尽可能多地发表意见。教师的评论最好包括以下2个方面：①在这个问题上已经检查了哪些知识点？ ②如何复习问题？如何开辟解决问题的思路？ 教师自己必须考虑一个问题，即如何根据学生的问题调整复习策略，以使复习更具针对性和有效性。
四、简化计算目标提高解决问题速度
在示例课中，解决问题思想的发现过程应被视为重要的教学环节。例如，在数学练习中，学生必须首先能够判断它属于哪个问题以及涉及哪些概念，定理或计算公式。在解决问题的过程中尝试运用数学语言和数学符号。在复习时，有必要选择练习从各个角度寻求不同的解决方案（证明），并进行一题多解的训练，这可以提高学生的发散性思维能力。而计算能力也是高考的重要考察内容，因此，加强学生的计算能力的培养应贯穿于整个教学过程中。通过强化培训，学生可以根据公式和规则正确处理定量关系，同时要进行计算，根据问题的条件找到一种合理的计算方法，以提升最终效率。示例：外接一个运动圆和两个圆x2 + y2 = 1和x2 + y2-8x + 12 = 0，则运动圆心的轨迹为（）。A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线。解决方案1：令P（x，y）为运动圆的中心，R为运动圆的半径，| PO | = 1 + R，| PO'| = 2 + R。所以| PO'| -| PO | = 1。用两点之间的距离公式（x-2）2 + y2-x2 + y2 = 1，将其进一步化简便得到了一个双曲线轨迹。解决方案2：从解决方案1知道| PO'| -| PO | = 1，从双曲线定义中，点P的轨迹是以O'和O为焦点的双曲线的左分支，因此选择C。由此可见，一题多解的方法显然开拓了学生的解题思路。
五、开展合作学习巩固重点基础知识
在实际的高中数学复习中，最基本的数学知识复习是最重要的，并且由于这部分知识是学生已经掌握的知识，因此复习是为了进一步巩固。在此过程中，为了提高学生复习的效果，教师可以结合新课程标准提倡的团队合作方法，促使学生能够实现更加高效的复习。这样一来，学生可以相互交流以实现对彼此知识的检测和巩固。当学生的知识存在漏洞并且无法理解某些知识时，他们也可以通过讨论来实现快速解释和吸收。在合作审核中，一个非常重要的链接是创建学生审核组。在创建复习小组时，教师需要能够考虑学生的实际发展，并在每个小组中增加学习条件好的学生，以实现有效的领导。例如在复习“点，直线和平面之间的位置关系”一章时，为了使学生有效地掌握相应的知识，教师可以结合教学实践，让学生以合作的方式复习。在开始之前，教师应该根据学生的数学综合实力以及性格特征进行分组，确保每个学生都可以发挥自身的学习优势。同时，为了实现对学生复习的指导，教师可以帮助学生标记主要学习目标以及每节课的重点和难点知识，使学生可以以此目标进行复习，并有针对性地提高学生复习的水平。
总而言之，学生要想在高考中取得良好的成绩，不仅取决于扎实的基础知识，熟练的基本技能，还取决于其复习的整体水平。因此，教师一定要明确复习教学的重要性，引导学生能够利用“错误”更正错误并检查遗漏，让其能够积累考试经验有效提高应试技巧，以此来全面提高学生的高考数学复习效率。
参考文献：
[1]万龙兰. 简谈高三数学复习的有效性[J]. 中学课程资源,2019,(01):10-11+7.
[2]李淑娟. 试论新高考模式下的高中数学有效教学[J]. 考试周刊,2018,(66):87.