蔡玲莉
湖北省襄阳市实验中学
摘要：数学在培养学生的理性思维、智力发展和科学精神方面发挥着独特的作用。基于基本的创新意识素养，本文简要分析了课堂中数学创新意识的渗透方法。
关键字：初中数学；创新意识；数学思维
数学核心素养在深化课程改革、实现立德树人的教育目标、发展学生的创新意识和思维方面起着关键作用，对促进学生数学素养的持续发展具有重要作用。初中数学课程涵盖许多领域。如，三角形的知识属于空间几何形状的领域，而学生必须学习的主要内容是其性质以及与其他形状的关系。这两个部分中最重要的关键部分是三角形的图形性质。他们中的许多需要通过图形化更改和其他方法来理解这一知识。还旨在丰富学习者对空间几何形状及其各种感觉的理解。如，在平移和旋转方面，需要通过使用三角形的直观属性来解决三角形问题。可以说，三角形的知识在以后学习各种几何知识中非常重要。回到初中数学课程本身，三角形的知识主要集中在八年级和九年级。主要内容是三角形，全等三角形，毕达哥拉斯定理，相似三角形和锐角函数等，学生必须从三角形关系开始，然后学习证明三角形的重叠并区分角度分界线和垂直分界线的存在，然后通过掌握这些基本属性和定理进行更深入的研究。勾股定理，三角函数等。可以说，这种在整个初中阶段都涉及到三角形知识的顺序安排，不仅形成了坚强的整体性，而且形成了非常一致的形式。有助于让掌握了该定理的学生将能够通过研究来应用它们。
一、采用多种解决问题的方法
在初中数学课上，为了使学生能够长时间积极地学习知识，从而整合数学思维方法，有必要培养学生的创新意识并巧妙地提高学生的数学素养。数学不仅是单一的问题，而且是唯一的问题，而且是生命现象的有趣延伸。教师应让学生在找到更有效的问题解决方案时感到研究的乐趣。例如，当值为m时，可以将6x2-xy-2y2+my-6拆分为两个线性表达式并进行分组。可以先尝试使用未指定的系数方法。从代数公式6x2-xy-2y2的原始部分可以将此代数公式分解为（2x+y）（3x-2y），因此，如果可以将其分解为两个乘法因子，则可以将这两个因子写成（2x+y+a）（3x-2y+b）。然后设置6x2-xy-2y2+my-6=（2x+y+a）（3x-2y+b）和（2x+y+a）（3x-2y+b）=6x2-xy-2y2+（3a+2b）x+（b-2a）y+ab，则6x2-xy-2y2+my-6=6x2-xy-2y2+（3a+2b）x+（b-2a）y+ab。由于方程左侧和右侧的代数表达式相同，因此每个项的对应系数也相同，可以得出方程：3a+2b=0;b-2a=m;ab=6。求解方程式，学生可以获得a=2或-2，b=3或-3，m=7或-7。最后，当m=-7时，初始公式=（2x+y+2）（3x-2y-3）；当m=7时，初始公式=（2x+y-2）（3x-2y+3）。
其次，如果要将原始公式分解为两个一阶因子的乘积，教师所需要做的就是使关于xa的方程能够与y完全区分开，或者关于y的方程来确定该公式完全等于方式x。设置6x2-xy-2y2+my-6=0，然后将其排列成关于x的方程。△=y2-4×6×（-2y2+my-6）=49y2-24my+144=（7y）2-2×12my+122。对于△完全相等，当m=7时m=7或-77，初始公式=0可以解决：x=-1/2y+1或x=2/3y-1，因此原始公式=6（x+1/2y-1）（x-2/3y+1）=（2x+y-2）（3x-2y+3）。当m=-7时，从初始公式=0，我们可以得到x=-1/2y-1或x=2/3y+1，因此初始公式=6（x+1/2y+1）（x-2/3y-1）=（2x+y+2）（3x-2y-3）。
二、培养学生运用技术手段解决问题的能力
数学方法是通过数学语言表达对象之间关系的过程，而问题的解释和评价方法是通过推导，计算和分析而形成的。由于数学知识的本质，数学思维和数学方法在培养学生的知识转化和解决问题的能力，培养学生的创造意识以及其他数学素养方面发挥着重要作用。
在解决数学问题时，一个主题可能涉及几种数学方法。以更换方法为例。它通常用于数乘法和因式分解。
替代方法是初中数学中一种重要的数学思维方法。它的主要功能是简化和加快解决问题的速度。部分将转换为新内容或要替换的内容，从而使变量替换有效。例如，直接交换方法：（a2+a+1）（a2-6a+1）+12a2，确定a2+a=m，则初始公式=（m+a）（m-6a）+12a2=m2-5ma+6a2=（m-2a）（m-3a）=（a2+1-2a）（a2+1-3a）=（a2-3a+1）（a-1）2。
在准备有关课堂问题的课程时，教师应更深入地研究课程的内容，并根据其本质适当扩展。制定有效的课堂教学计划是帮助学生提高知识和技能并理解知识内容的重要和复杂方面的关键工具。
例如，在教“因式分解公式法”一节时，教师必须首先分析学生的学习情况。在上一节中，学生已经对整数运算和乘法公式有所了解。在本课程中，学习了提取公共因子并使用平方差公式分解这些因子的方法，这些因子是本课程的重要核心。同时，在上一堂课初中习使用平方差公式分解因子也是学习本课的准备。其次，教师必须解释教学目标，本课的主要内容是将多项式评价为完全平方的方法，并使用该方法学习公式的分解因子，以便学生可以探索和理解完全平坦的方法方法。在此过程中，形成了类比思维和逆向思维的能力。
根据本章内容和初中生的认知规律，教师可以采用研究性教学方法，以问题介绍的形式将学生带入教学环境。关于该主题的介绍性问题可以有效地激发学生探索的意愿，例如，“以前学习过因式分解，你能否快速计算出992–12等于使用因式分解？832+2×83×17+O172？”然后，按照类推和介绍，指导学生画出完美平方法的要点并理解概念。
三、教学过程设计（勾股定理）
（一）介绍背景
在实际的教学过程中，教师可以选择一个家庭装饰场景，以鼓励学生思考如何充分利用瓷砖，这需要考虑房间的整个土地面积。首先考虑边与图形面积的比率，然后使用知识考虑如何使用短边获得长边。在此核心素养的培养上，教师还可以帮助学生更深入地探索边长与面积之间的其他关系，例如使用大小不同的两个正方形形成一个新的正方形，但要求该新正方形的面积必须是原始的。
（二）研究勾股定理
根据学生以前遇到的七巧板之类的难题，思考如何最大化面积并发现面积与大，小正方形的比例。整个拼图过程还可以帮助学生理解，只有当小正方形的对角线转变为大正方形的横向长度时，才能最大程度地解释大正方形的面积。
这两节课的目的是让学生知道如何使用现有面积及其定量关系来计算矩形与三角形的比例，并完成从同一点到不同点的学习。首先，相似之处在于，这两个活动的设计原则是创建一个新的大正方形。区别在于，这两个活动的平方将有所不同。由于正方形的变化，学生可以理解，他们只需要在两个正方形中找到合适的点即可设置相等的边长以形成重叠的三角形。
（三）证明勾股定理
使用不同的正方形形成一个大正方形，发现它与它形成的边有关，并且与面积有某种关系。那么，所得边之间的比率实际上就是直角三角形中三个边的比率。该定理也是勾股定理。最后，教师可以使用示例问题来嵌入学习成果。已知：成直角△ABC，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，证明a2+b2=c2。
综上所述，本文简要分析了初中数学中的探究性教学理论，并结合教材的具体内容，提出了探究性课程。这篇文章仍然有很多缺点，因此它只是大多数教师的参考。
参考文献：
[1]桑晓卫.探究式教学在初中数学中的应用研究[D].洛阳师范学院,2019.
[2]沈娟.探究式教学模式在初中数学教学中的应用[J].数学教学通讯，2019(05)：47-48.