王新
富力城黄河国际小学 710110
一、案例背景
著名教育家马克思?范梅南曾说过：“教育教学要使学生有心灵和精神的‘惊喜’，有‘获得’的惊喜和‘成功’的惊喜”。要创造这种“惊喜”，新授课由于有生动情境的导入，有趣味活动或新知的生成，有诸多要解决的问题和知识方法的总结，很容易“惊喜”不断，但复习课由于是旧知的重现与梳理，已知方法的巩固与练习，要制造出“惊喜”，相对较难。如何能达到“温故而知新”，如何在整理知识中提升学生学习数学的兴趣；在查漏补缺中训练学生有序思考和总结归纳能力；在解决问题中培养学生理解题意，分析数量关系，确定算法，构造模型的本领；让学生在复习课中有所学，有所思，有所悟，最后使学生“眼前一亮”或“心中一喜”，进而达到叶澜教授所说的“学了知识，炼了能力”，从而带给学生“惊喜”，这需要我们做有“心”人。下面是在复习运算律时，我和学生一起生成的“惊喜”。
二、案例描述
复习运算律时，我预设了基础激趣，知识整理，同类迁移，拓展练习，总结提升五个环节。我先在黑板上写了三道包含乘法三律和加法二律的简便计算题，让学生在比赛中快速做答。在我激情的引导和学分的奖励下，学生很快完成了题目，经过同学讲解和同桌互相批阅以及举手反馈之后，我发现大部分学生对于基本运算定律应用已比较熟练，个别有问题的学生也在其他同学讲解下掌握了算法。
接着在我引导下学生结合习题将运算律整理成思维导图，并在整理的基础上让学生结合黑板上练过的三道题目自己出题，学生争先恐后让我看他们出的题，我选了几道有代表性的题目进行了练习，由于难度适中，加上我夸张的表扬，学生积极性特别高。这时，我问学生敢不敢挑战更复杂的题目，学生异口同声的说敢。于是我拿出了准备好的四道题。
第一题：14.96－4.98，所有学生都用自己喜欢的方法做出了题目。由于有我平时“双保险”意识的培养，学生方法特别多，基本都写对了。这下他们的积极性更高了。下面是李雨珊同学想到的方法，她的方法多是我预料之中的，但这么多方法确实出乎意料。
然后他们迫不及待的让我出示下一题。
第二题：47.3×10.1－4.73，学生的思路同样不可思议，说出了四种不同的方法，令我和所有同学都“眼前一亮”。
方法一：乘法积不变应用。
47.3×10.1－4.73 47.3×10.1－4.73
=47.3×10.1－47.3×0.1 =4.73×101－4.73×1
=47.3×（10.1－0.1） =4.73×（101－1）
=47.3×10 =4.73×100
=473 =473
方法二：乘法意义应用。
47.3×10.1－4.73
=47.3×10＋47.3×0.1－4.73 （10个47.3加上0.1个47.3）
=473 ＋4.73－4.73
=473
47.3×10.1－4.73
=47.3×10.1－47.3×0.1 （10.1个47.3减去0.1个47.3）
=47.3×10 （10个47.3）
=47.3×10
=473
方法三：数的拆分。
47.3×10.1－4.73
=47.3×（10＋0.1）－4.73
=473 ＋4.73－4.73
=473
这种方法与方法二基本相同，但这样表达更具体，学生能将拆分二字表达出来，这里面包含了“转化”的数学思想，值得表扬与记录。
方法四：设数法。
设4.73为A， 47.3×10.1－4.73
=10A×10.1－A
= 101A－A
=100A
=473
学生能用字母来代替4.73，充分说明了部分学生符号意识比较强，又给我们带来了“惊喜”。
第三题：18÷2.5＋32÷2.5，学生受刚才一题多解的启发，又写出了好几种方法。
18÷2.5＋32÷2.5 18÷2.5＋32÷2.5
=（18＋32）÷2.5 =（18×4)÷(2.5×4)＋（32×4)÷(2.5×4)
=50÷2.5 =（72÷10）＋ (128÷10)
=20 =7.2＋12.8
=20
进而在我的引导下学生总结了A÷B＋C÷B=（A＋C）÷B, 并把这种规律称为“除法分配律”。当大家还在为自己的发现而兴奋时，我的最后一道题也出来了。
第四题：24÷2.5＋24÷1.5，大部分学生有了刚才规律的影响，很快做出了如下答案：
24÷2.5＋24÷1.5
=24÷（2.5＋1.5 ）
=24÷4
=6
当我把这答案展示出来后，好几个学生立刻举手示意我答案不对，有的学生说他用竖式算过了，不是6；有的学生说，他估算过了，结果肯定大于20；这时许子俊说，这题与上一题不同，上一题是除数相同，可以用“除法分配律”，而这一题是被除数相同，不能用。
正当我为自己创造的“惊喜”和学生发现的“惊喜”而激动，准备就题发挥，引导学生总结“除法分配律”的适用范围时，这时丁语宣打断了我，说这题也能用“除法分配律”。这时我们所有人的目光迅速聚焦到他身上。我会心一笑，这个机会太难得了，幸好我眼急手快，让他先说，否则没有他的质疑，我就不会引导学生加深对“除法分配律”适用范围的理解，让错误再飞一会儿，在错中思，错中悟，这不正是华应龙老师的“化错”教育吗？他说；“这题可以把24÷2.5＋24÷1.5写成（24×3）÷（2.5×3）＋（24×5）÷（1.5×5）。这样除数就都是7.5了，这题就能用“除法分配律”了。看到他给我们带来如此大的“惊喜”，教室里响起了雷鸣般的掌声，而他接下来在描述自己思路时，我们又获得了意外的“惊喜”。具体如下：
24÷2.5＋24÷1.5
=（24×3）÷（2.5×3）＋（24×5）÷（1.5×5）
=72÷7.5＋120÷7.5
=（72＋120）÷7.5
=192÷7.5
=（192÷3）÷（7.5÷3）
=64÷2.5
=（64×4）÷（2.5×4）
=256÷10
=25.6
太妙了，我和学生被他的发言震惊了，虽然没来得及进行全课总结就下课了，但这节课，因为我的精心准备，更因为学生的精彩表现，我们生成了一个又一个的“惊喜”，现在回想起来还历历在目。
三、案例反思
1.数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，问题是数学的心脏。在日常教学中，要做一个有“心”人，精心设计问题，用心思考知识脉络，潜心教学，注重思想方法和学习兴趣和习惯的培养。这节课正是因为自己的有“心”设计，结果在“除法分配律”上有了新的“惊喜”。身为教师，只有自己平时多用数学的眼光观察，多用数学的思维思考，多用数学的语言表达，形成习惯，才能将这种意识渗透给学生，使学生亲其师而信其道，进而践其行。
2.熟读课标，深思教材，细品学生，活学活用。正因为课标中十个核心概念的不断渗透，加上课本、教参的不断思考与实践，我的学生才能在课堂上积极思考，兴趣高昂。因为学生能仔细观察，积极主动思考，敢于质疑，善于猜测与验证，勤于总结，才有了课堂中的种种“惊喜”。
3.数学思想是“根”，数学方法是“枝”，数学知识是“叶”。根深才能枝繁，枝繁才能叶茂。在教学中要注重学生思想方法的提炼与总结，要引导学生一题多解，多解归一，多题归一，多类归一，形成思想与模型，只有这样，学生的思维才能拓宽，兴趣才能持久。由于平时学生有“双保险”和追求算法多样化的习惯，才有了丁语宣那精彩的发现。
4.学教评研要有机统一。只有多读书，多思考，多总结，多实践，课堂教学才能深入浅出。这节课虽然自我感觉不错，但时间的把控，不可预知生成的处理，自己下来还要多反思调整。下来还要多研究学生和课标课本，以教育学、心理学方法为指导，积极参与各种教研，不断充实自己，要继续在以“CLTA”学教评一致性教学设计的理念引领下，让自己的课更受学生喜欢，让数学课更有趣，更有味。