徐芹荣
江苏省盐城市滨海县正红镇第二中心小学 224523
[摘 要]你眼中的数学是什么模样？多少人眼前浮现的就是一个个运算符号，一个个几何图形，一行行应用文字。现下的校本课程有哪些？见到的是舞翩跹，曲悠扬，众球满场飞。虽亦有越来越多的目光投向了数学，24点游戏、七巧板，乃至数独、速叠杯、汉诺塔也开始进入课堂，但细细观来，它们多是在各级数学节、活动周中昙花一现，不成系统，未成常态。我们知数学之重，正如培根所言“数学是打开科学大门的钥匙”。
[关键词]小学数学；特色活动；课程开发与实践；
我们明深度学习之效，更盼在小学六年的时光里如达史宁中教授之所愿：学生开始有数学的眼光，眼中可见数学;开始有数学的思维，心中自成方略;开始有数学的表达，语出言简意赅。思维飞扬，慧心独具，数学滋养中的学生理应洋溢如此状态。根据数学课程标准的具体要求，顺应学生发展的实际需求，立足现行教材，开发系列活动，一项校本课程应运而生。
具象化的愿景目标指向何处？活动旨在“展现多彩世界，丰富数学内涵，提升学科素养”，并致力于令此愿景可观、可感。
“自主尝试—汇报展示—评议正误”是多数计算课建构新知时的常态环节。本课的不同在于及时抛出“有人对这个计算过程有疑问吗？”原本欣喜于轻松迁移，满足于一致结果的学生，回顾过程，掀起波澜。问题最为真实，直指核心：“能不能从十分位开始算呢？”所涉及的正是“从最低位加起”，数位多了，从哪里开始;“进位1写在哪里？”似乎无关紧要，实则正是“哪一位相加满十就向前一位进一”的理解之机哪来的1？为什么可以向前一位进1;“5和9相加”，借的是一位小数加减法的惯性，为什么？……这些问题，推动了深度理解。 建构之中，如何引发疑问，推动理解？
捕捉困惑，引问。
有时学生的尝试并不顺利，甚至会遇难而止，无功而返。教师便可通过巡视，及时发现、敏锐捕捉、巧妙展现。如小数除以整数“12.9÷6”，相当一部分学生算到十分位有余数后就着笔难下了。师：这样可以吗？该怎么继续呢？ 生1：在3的后面添上一个零，继续往下除。师：为什么可以添上零？ 生2：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，这是小数的基本性质。师：添上零以后商写在哪？生3：在3的后面添上零就从3个十分之一变成了30个百分之一，除以6得到5个百分之一，所以5写在百分位上。
问题不断提出，对话充分展开，疑惑轻松化解，算理就此明晰。“无事生非”，追问。学生的尝试大多借助知识迁移，或是直觉判断，在意于答案是否正确，对于算理鲜有关注。比如前例的两位小数加两位小数，学生有一位小数加减法的学习基础和探究经验，又因加数的位数相同，自然而然就对齐了数位，从百分位开始加，在得数处对齐加数的小数点后补上小数点，至于其中之理并未深思细查。当被问及“有什么疑问？”时，学生才开始积极寻找答案。如“为什么相加满十可以向前一位进一”，或是从元角分的角度去说明，或是根据计数单位间的关系来解释，不同的学生，不同的视角，不同的表征，殊途同归，“因为小数相邻计数单位间的进率都是10，所以算小数部分时和整数一样逢十进一”。“无事生非”的追问，使学生不再停于表面，而是知其究竟，更添了一分追根溯源、寻其本质的意识。
将错就错，诱问。
学生在尝试中可能出错，遇此情形，教师要捕捉资源，鼓励学生直面错误，大胆质疑。比如两位数乘两位数24×12，有学生给出如下算法：教师提问：“有问题吗？”于是便有了学生的各抒己见：24乘10就等于240了，24乘12怎么可能是72这个结果，应该比240大;第二次乘的不是1，它在十位上，表示的是1个十，所以乘得的积是240，因此2要写在百位上，4要写在十位上……争着辩着，理就明了。有人发问，更多的人在思考、分析，用各自擅长的方式尽述其理。计算须明其理，问起而慧生。课中之问，实现了从单纯关注结果到深度探寻算理的转变。
展奇趣之姿，显理性之美
“发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代作用”，这不可替代的便是理性的精神、丰厚的思想，严谨、深沉、含蓄。借助活动，展现数学在各种环境中的奇趣姿态，引学生悟其独特的理智之美，体会“数学，不但拥有真理，而且有至高的美”。比如，“汉诺塔”有一个让人匪夷所思、瞠目结舌的传说：三根柱子，64个金片由小到大叠在一根柱上，僧侣们按照规则“一次只能一片;小片必须在大片上面”去搬，搬成那日，宇宙会在瞬间灰飞烟灭。用汉诺塔的模型，或用自制的圆片、小棒，或直接在纸上写画，摆一摆、移一移、记一记，记移的过程，数一数，数移的次数，就这样，找出所移次数的规律，由简推繁，归纳而知，所移总次数为2n-1，n为圆片的总个数。若移一次用1秒，成功移完64个圆片约需5845亿年，太阳系的预期寿命不过数百亿年，一切恍然的同时看到了传说首创者的理性思维。再比如统整化的内容，活动的内容从何而来？可以是教材中未提及，但存在于学生的世界，并能引发学生好奇的事物;可以是教材中虽有出现，但只是寥寥几语，在“你知道吗？”小栏目中出现过，或是在教材中的某个习题、某一对话框中浮现，并未展开，却会对学生的后续学习产生积极影响的内容。选定的内容，怎样展现？多维整合，既有学科内的融合，更重学科间的关联，展现真实而多彩的图景。
设计灵活性问题，深化学生数学认知
数学知识是抽象的，需要学生有较强的逻辑思维能力，而小学生年龄小，还没有形成很好的思维能力，这就需要教师对学生加以正确的引导。因此，教师可利用问题引导和强化学生对数学知识的理解，使学生真正掌握数学知识，提高学习技巧，形成相应的数学能力。例如，“行程问题”中的一道题目：一艘轮船携带的柴油量最多可以满足自身航行6小时。这艘轮船驶出时为顺风，航速为30千米/小时。驶回时恰逢逆风，航速为顺风时的4/5。请问这艘轮船最多行驶多远就必须返回？教师可让学生独立思考，寻找解题方法。学生1：“这艘轮船是往返航行的，所以驶出的路程和驶回的路程是相同的。假设航行最远的时间为x小时，驶回的时间就应该是（6-x）小时，可以得出30x=30×4/5×（6-x），x=8/3，行驶的距离就应该是30×8/3=80（千米）。”学生2：“先计算逆风的航速30×4/5=24（千米/小时），然后假设驶出的最远距离为x，再根据时间关系就可以得出x/30+x/24=6，解方程后就可直接得出行驶距离为80千米……案例中，教师巧妙利用例题，打开了学生思维的大门，让学生从解决实际问题入手，多角度思考，找出了解决问题的方法，使学生的思维更加广阔、更加灵活，加深了学生对知识的理解。
设计指导性问题，引导学生动手操作
学习的过程是学生用眼观察、用心记忆、用嘴表达和用手操作的过程，许多知识的学习，如果只是简单的背诵，很难让学生形成深刻的记忆，这就导致考试过程中，学生明明感觉会做，但又不知从哪入手解决。而动手操作，可以让学生形成更加深刻、更加牢固的记忆。因此，教师可在教学中设计一些指导性问题，指导学生动手操作，让学生在操作中不断思考，加深学生对知识的理解，提高数学课堂教学的实效性。例如，在教学“圆柱体”时，教师让学生拿出课前收集的一些圆柱体和球形用品，并认真地看一看，仔细地摸一摸，再提问：“你有什么发现？”学生认真观察后说：“圆柱有上、下两个圆形的面，中间是圆形的桶状。”这时，教师从盒子里拿出一个圆柱体和一个球，将它们放在桌子上，学生用手轻轻地一推，它们就动起来了。教师提问：“你有什么发现？”学生一个个都很兴奋，答道：“它们都会滚动。”教师继续引导：“它们的滚动方式是一样的吗？”学生认真思索后，答道：“圆柱只能前后滚动，而球可以朝着任意方向滚动。”这时，一个学生在滚动自己准备的“圆柱体”时发现，它在滚动时会转起圆圈。教师可指导学生观察这个“圆柱体”的上、下两面，看能发现什么。学生会发现：滚动起来转圈的上、下两个面的大小是不相同的，从而得出这并不是圆柱体。
就这样，学生在教师一步步的提问、引导下，先是形成对圆柱体和球的正确认知，再进一步动手操作，亲自体验两者的异同，感受到了发现知识的乐趣，提高了动手操作的能力。
总之，在小学数学教学中，教师要设计有效的问题，引导学生亲自参与教学活动，激发学生参与课堂教学的兴趣，提高学生学习知识的主动性，以促进学生数学思维能力的提升，提高数学课堂教学的质量和效率。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 徐莹.小学数学参与式课堂教学的实施策略[J].科普童话，2020（1）.
[2] 赵瑾.小学数学教学中生活情境的运用分析[J].科学咨询（教育科研），2020（1）.