余美杏
平南县龚州中学，广西平南 ，537300
摘要：高中数学立体几何是高中教育的重要内容之一。但是对于许多高中生学习立体几何内容存在一定的困难，因为这部分内容需要空间想象力和抽象知识。高中数学立体几何学教育不仅是高中教育的重要组成部分，还是发挥学生潜能，提高学习能力的重要手段。因此，为了提高高中数学三维几何教学的有效性，有必要改进教学策略，探讨有效的立体几何的解题技巧。
关键词：高中数学；立体几何；解题技巧
一、引言
教育的目的是使学生具有全面的思维能力，而空间想象力是当前新课程标准的特定要求。立体几何的教学一直是高中数学的重点和难点，对于高中生来说更难学习。如果教师仍在使用传统的教学方法进行教学，则学生可能对学习立体几何失去兴趣，并最终对学习数学失去信心。为了改变这种现状以实现更有效的教育，教师应改变传统的教学观念和方法，使用先进的思想指导实际教学，要求教师在课程中不断创新教学方法和教学准备方法，以及学生喜欢和接受的教学方法。同时，教师应更加关注学生的学习需求，兴趣和问题，关注学生的空间想象力和多方位思考能力的发展，使学生更容易学习立体几何，提高学生的学习效率，从而提高立体几何教学的有效性。
二、高中数学立体几何教学的意义
立体几何是高中数学教育的重要组成部分，包括立体几何的基础知识和空间三维结构的知识，学习立体几何内容可以有效地培养学生的想象力和空间能力。随着教育改革的发展，高中教育也经历了相应的改革和创新，教育不再是单纯的灌输和传播知识，而是通过实践来培养学生的实践技能，激发学生的兴趣和学习潜力。面对越来越多的信息化社会环境，对人才的需求也在增加。按照新课程改革的要求，教育教学内容和数据资源平台必须结合起来，以实现教学过程中课程策略的转变。其中数学立体几何教育基于“从平面到空间并实现立体''的基本概念，创造了相应的实践教育环境，以建立数学立体几何知识与现实生活之间的联系。
三、把抽象的概念变成具体的真实现象
立体几何体本身来自生活，去掉生物的物理和化学特性后，就保持了人们想象中的空间形式。例如，一条直线反映了无限延伸的性质，而一条平面反映了无限延展的性质。但是，它与实际原型又有根本的不同。抽象的数学概念，理论，命题等独立于并超越了生命原型，经过经验的积累和思想的创造，成为一种精确，完整的数学概念。在学生学习立体几何时，可以先让学生接触并观察现实生活中的立体几何物体，然后慢慢引导学生进行立体几何研究。例如，当学习“空间几何体的结构”部分时，可以在上课前准备很多现实生活的具体事物。指导学生对各种对象（例如圆柱体，圆锥体，球体等）的属性进行分类，总结和归纳，使学生能够将现实世界的对象转换为抽象的数学概念，增加学生对立体几何的学习兴趣，从而为将来的理论研究奠定坚实的基础。
四、加强学生的逻辑论证能力
在增强学生解决立体几何问题的能力时，教师还应训练学生的逻辑论证能力，并指导他们进行逐部分的分析和总结。在解决问题的训练中，距离问题和平行问题是最常见的。在全面处理这些问题时，学生可以有效地提高其解决问题的能力。例如，在以下问题中，已知的正四棱柱ABCC-A'B'C'D'底部的侧边长度为3，侧棱长度为4，现在连接A'B，通过点A创建AF，使其垂直于A'B，垂足为F，并且AF的延伸与B′B相交在E点，求三棱锥B-AEC的体积。分析此问题时，使用公式直接求解三角锥的体积将不可避免地增加解决问题的难度。学生可以以不同的方式思考，找到并求解与三角锥B-AEC的体积相对应的几何形状，更改顶点，并使用E作为顶点以快速准确地计算底面三角形的面积和三角锥的高度。
五、解决立体几何问题技巧
在分析高中数学立体几何动态问题的过程中，解决方案主要基于几何概念。当出现立体几何问题时，应借助空间几何概念逐步简化相对复杂的立体几何问题。一些解决问题的技巧会渗透到高中立体几何相关的内容中，只有掌握了这些技巧，才能有效地提高解决问题的能力并快速获得问题的答案。
1.辅助线和向量法
解决立体几何问题的常用技巧包括辅助线和向量法。其中，向量法可用于解决大多数几何问题，是高中学习几何知识过程中必须掌握的一种解决问题的方法。对于适合建立空间直角坐标系的立体图形，向量法是最佳选择。辅助线是解决立体几何问题最常用的方法，可以简化复杂的问题。例如，折叠三角形以求线线角的大小和二面角的大小，这是对学生空间思维能力的一项考验。首先将其折叠，然后可以了解图形外观并回答该问题。观察立体图形后，有时会找不到夹角，这就需要使用一种添加辅助线方法来寻找所要的夹角。解决二面角的问题要求学生使用自己的空间想象力来绘制图形和辅助线，然后使用二面角计算公式来回答此问题。因此，在解决几何问题的过程中，设置合理的辅助线可以快速，准确地解决问题。良好地应用各种问题解决技巧可以在学习几何知识的过程中产生事半功倍的效果。
2.等体积法
在平时的练习中，距离问题和平行问题是最常见的，在全面处理这些问题时，学生可以有效地提高其解决问题的能力。例如：已知的正四棱柱ABCC-A'B'C'D'底面的边长为3，侧棱长为4，现在连接A'B，通过点A创建AF，使其垂直于A'B，垂足为F，并且AF的延伸与B′B相交在E点，求三棱锥B-AEC的体积。分析此问题时，使用公式直接求解三角锥的体积将不可避免地增加解决问题的难度。学生可以以不同的方式思考，找到并求解与三角锥B-AEC的体积相对应的几何形状，更改顶点，并使用E作为顶点以快速准确地计算底面三角形的面积和三角锥的高度，此方法称为“等体积法”。
3.距离、夹角的利用
在解决高中数学立体几何问题的过程中，可以利用距离和夹角，然后使用向量运算解决高中数学立体几何问题。高中数学使用立体几何距离和夹角解决问题过程中，主要通过合理地计算平面与平面外部点之间的距离，并计算另一平面上的直线之间的距离来获得新的解决方案。在分析高中数学立体几何动态问题的过程中，解决方案主要基于几何概念。当出现立体几何问题时，应该借助空间几何概念逐步简化相对复杂的立体几何问题。
4..设定适当的参数
在立体几何解题过程中，通常使用已知量得出未知量，但是已知量和未知量之间通常存在未知关系，这会影响解决问题的判断。因此可以设定一些未知数用于建立两者之间的关系，尤其是在复杂的立体几何问题中，如果题中条件不可用，则可以设置适当的参数，但是不必解决这些参数，只需通过此未知参数解决题中所需的问题，参数不是关键，不要将此概念与解决问题混淆，以免增加问题的难度。
六、结束语
高中数学具有很强的抽象性，尤其是对于学习立体几何，需要很好的空间思维能力。但是高中生的空间思维能力相对较弱，因此在数学立体几何课程教学中，老师必须积极探索科学教学方法和有效的解题技巧，有效地结合高中教科书知识和信息教学工具，为学生提供良好的学习活动条件，并在此过程中逐步培养学生的空间思维和空间意识。在解决立体几何数学问题的过程中，锻炼学生的空间立体几何知识的实践能力，逐步扩大学生的空间思维活动范围，增强学生的空间意识，为加强高中数学立体几何的教学效果奠定基础。
参考文献
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