韦莉莉
柳州市第一中学 广西 柳州 545000
摘要：在数学教育中注意数学文化的渗透，注意信息技术与数学教育深度融合已经成为广大数学教育工作者的共识。信息技术进入数学课堂，可以更直观有趣的呈现数学文化，让学生有身临其境的感受。数学文化与信息技术的组合拳激发了学生学习兴趣，强化了学生对知识概念的理解，营造了良好的数学氛围，使数学课堂充满生机。本文试以“椭圆”概念教学为例，浅谈HPM与信息技术融合共同促进数学教学。
关键词：HPM;信息技术融合;Geogebra
在数学教育中注意数学文化的渗透，注意信息技术与数学教育深度融合已经成为广大数学教育工作者的共识。在《高中数学课程标准（2017版）》中提到“互联网+”时代，信息技术与数学教育融合，已经成为促进传统教学改革发展的重要手段。另一方面，《课程标准》中也强调数学文化应融入数学教学中，提升学生科学精神和人文素养，有利于学生进一步理解数学，开拓视野，提升数学学科核心素养[1]。数学文化贯穿高中数学课程始终。人们把数学文化融入数学教学简称为”HPM”(History And Pedagogy Of Mathematics)。目前，HPM进入数学课堂存在着“高评价，低应用”的现状[2]。信息技术为放大HPM的教育价值提供更多的可能性。本文试以“椭圆”概念教学片段为例，浅谈信息技术与HPM融合下的数学教学在促进学生理解数学本质，提升学生核心素养培养方面的作用。
一、动画故事 设置悬念
播放动画微课，讲述“杰尼西亚的耳朵”故事。古代叙拉古国暴君将人民关押在山洞里，民众每次密谋越狱都会被发现，原因是山洞的剖面近似椭圆，囚犯和狱卒聚集的地方正好是椭圆中两个特殊的定点。动画的最后提出问题，如何帮助这些民众顺利逃出呢？教师提出，想要研究椭圆先得到椭圆的定义，由此引出椭圆定义的探究。
信息技术的支持下，动画微课精巧快速营造了数学史情境，抓住学生注意力，激发学习兴趣，将数学与人联系起来，使数学知识不再是与人无关的孤岛。将教师口述或PPT展示等静态的数学史，改变为动态有趣的数学故事。声画并茂，促使数学史在数学课堂中，焕发新的活力。
图1 “杰尼西亚的耳朵”故事插图
二、形数互动，探究定义
教师展示荷兰数学家舒腾发明的椭圆轨工作原理，利用GeoGebra软件构造数学模型，模拟出椭圆规的绘图过程。教师引导学生测量，观察椭圆轨运动过程中的变量与不变量。学生小组每组一台平板电脑进行实验。小组在观察，思考，讨论的过程中，尝试总结出椭圆定义。
老师引导学生找出定义中的关键词并提出，若改变关键条件，会产生什么影响，并用动图验证学生的猜想。
椭圆规是生产生活中常用的绘图工具。将它引入课堂，再次拉近数学与实际生活的距离，老师构造数学模型，使数学问题形象化。学生在小组活动中利用GeoGebra软件的过程中可以观察、实验、探索以及交流，讨论归纳概括出椭圆的定义，培养学生抽象思维、归纳概括的能力。同时，教学开展的有趣有意。学生借助GeoGebra软件进行试验，试验界面可以同时展示动点运动过程和相关坐标信息。学生可以同时观察代数与几何关系中的变量与不变量。学生完成了由数到形，由形到数的观察过程，抽象出数学概念，得到椭圆的定义，数学抽象素养得到了发展。教师将各小组平板电脑连接到教室大屏幕上，实时展示各组的实验情况。学生自主探究时，教师可以及时发现学生存在的困难，立即进行个别指导。学生中的不同想法，也可以分分享出来。实现了学生独立思考，自主探究与集思广益同时进行，提升了学生合作学习的效果。在信息技术的支持下，成功将现实用品数学化，教学节奏张弛有度，教师扮演了引导者的角色，学生有足够的时间观察思考，极大提升了学生的学习自主性。
图2 Geogebra实验界面
三、收尾呼应 问题解决
学生在教师引领下，完成了椭圆定义，椭圆标准方程等内容学习之后，教师再次展示课堂之初的动画微课。民众的商议总会被听到，正是因为椭圆上的点到两定点距离之和相等，民众站在椭圆的焦点处发出的声音，别人站在另一焦点处就会清晰听到。教师再次展示，现代建筑中，椭圆形的音乐厅会特意将舞台和观众席位于焦点附近位置，使得观众能更清晰的听到演奏音乐。教师精心设计，由古至今讲述椭圆定义的应用，有头有尾，生动有趣。学生加深对椭圆概念的理解，体验了数学的应用价值，文化价值和审美价值，拉近了数学与生活的距离。信息技术的支持，使得学生实现了跨越时空的交流，浓郁的历史文化氛围与现代文明交相辉映，学生对数学的情感得到提升。
四、小结
本次椭圆的概念教学，是信息技术与HPM融合下的一次有意义的探索。在数学史情境下，进行数学实验，引发学生学习动机，学生有更多时间理解数学本质。数学文化作为实验载体，在信息技术的帮助下，即使是观察能力较弱的学生也顺利的解决问题。达到了提升不同层次学生数学核心素养的目的，受到学生的肯定与喜爱。在提倡以学生为主体，启发式，参与式讨论式等教学模式的背景下，信息技术与HPM融合会扮演越来越重要的角色。因此，将信息技术与HPM融合的理念结合到更多的教学案例中，可以促进传统数学教学模式的优化，进一步拓宽学生数学核心素养的培养途径。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M]:人民教育出版社，2018：8-10.
[2]汪晓勤，王苗，邹佳晨.HPM视角下的数学教学设计：以椭圆为例[J]:数学教育学报，2011，20（5）：20-22.