刘谋颖 石晓棋 王童
云南民族大学数学与计算机科学学院 云南昆明 650599
摘要：本文主要针对高等教育问题进行了相关研究，利用BP神经网络以分数评价国家高等教育系统的健康状况。首先收集了多个国家教育影响因素的数据，选择出“国家人均GDP”、“国家高校升学率”等八个指标初步建立简单的指标体系。其次对八个国家进行模型应用，对模型进行进一步的优化，对其提出优化后的合理蓝图。最后建立时间序列的BP神经网络预测模型，预测出原状态下2020年中国评分从而得知此模型稳定性较好。
关键字： BP神经网络预测 八个指标 指标体系
引言
教育是一个国家长远发展的基石，拥有一个健康的教育体系，往往能使一个国家在未来发展中占据人才优势。考虑了研究生毕业人数占总人口比例, 高校生升学率, 人均GDP等八个不同因素作为指标，采用熵权法对不同体系进行综合评分，得到八个指标对教育体系的影响程度，使得不同的体系之间具有直观的可比性。事实上，不同体系间共有的指标并不少，我们不能将它们全部引用，那不仅会增大我们的工作量，而且会使评分结果受到许多干扰，影响结果的可靠性。
2、模型的建立与求解
一个国家对教育的资本投入是国家教育发展的物质支撑。在资本投入方面，选择“国家人均GDP”与“国家教育投入的GDP占比”两个指标来描述资本投入在教育系统中的物质支持。用“国家内高校排名世界前500的数量”与“国内师生人数比”两个指标来描述国家能给予学生的教育环境，这将与资本投入共同组成国家对教育的投入。首先使用数据归一化方法对数据进行无量纲处理，将各指标值公式所示运算映射到区间[0,1]中。
式中，表示第i个国家的第j个指标原始值，表示第i个国家的第j个指标归一化处理后的数值。对应有矩阵X与矩阵Z如下：
对各国家的数据进行综合得分的评估了，此时，有各国家综合得分计算公式如下：
将收集的一些国家八个指标数据[1]，对其进行归一化处理并计算权重，结果与部分过程如下表：
表1：数据归一化后部分国家数据表
将归一化后的数据带入公式进行计算，可计算对应的教育体系评分模型为：
计算结果具有一定的客观合理性，初步判断模型是合理的，可用于国评估家教育系统健康状况。众所周知，对于具有长期变化趋势的信息数据，近期的信息对未来的影响力总是比远期信息的大，所以使用了中国2019年的八项指标数据，它是对规划蓝图最有指导性的一组数据。对其进行归一化，得如下结果：
表2：中国2019年数据归一化结果表
初步观察数据，并将这组数据与同期其他国家的数据进行比较，可以发现中国2019年“高校生升学率”、“研究生毕业人数占总人口的比例”、“人均GDP”三项数值偏低，这说明了中国未来的教育发展改进应从研究生与经济发展两个大方向上入手。对模型做出具体的描述，确定输入层的初始输入节点为n=8;隐含层节点数为10;输出节点数为1，隐含层与输出层神元之间的连接权值为，隐含层阀值为a，输出层阀值为b。 此时，隐含层与输出层神元之间的连接权值更新为：
基于以上步骤，在MATLAB中调用相关函数对模型进行求解直至迭代结束，建立的神经网络模型对中国2010年到2019年的教育评分作向后2期的预测。神经网络预测模型得出的中国2010年到2019年的教育评分及2020-2021年的评分预测。
结论
本文模型建立在一定的理论基础上，在搜集了大量数据后，充分考虑了模型的参数设置，得到的模型拟合程度较高。考虑到模型之间的差异性，建立了神经网络预测模型验证了模型的有效性。本文模型具有较好的范化性，能够对任何平稳状态下的国家进行自由的应用。
参 考 文 献
[1] 数据来源：《国际统计年鉴》（2010-2018年），中国国家统计局编。
和：世界银行WDI数据库。
[2] 指标权重确定方法之熵权法.(2018年4月24日).检索自CSDN：https://blog.csdn.net/qq_32942549/article/details/80019005
[3] Rashid,Tariq.Make Your Own Neural Network[M].2016
[4] 周贺玲、于聪敏. 中国教育面对入世的思考[J] 理论观察.?2002,(01)
[5] Python线性加权模型__Python线性分类模型简介（2020年12月3日）.