孙澈
衡水市第十四中学 河北 衡水 053000
摘要：在高中数学教学中，数学思想的应用起到了不可忽视的作用。其中，分类讨论思想的应用最为常见。究其原因，主要是因为分类讨论思想在数列、概率、函数等数学问题上，可以有效帮助学生开拓思路，从而提高学生分析问题的能力和逻辑思维能力。因此，掌握分类讨论思想对学生来说有着重要的现实意义。以高中数学教学为出发点，简单说明了分类讨论思想在高中数学教学中的应用原则，并在此基础上提出相关应用策略。
关键词：思想；高中数学教学；运用
中图分类号：G12 文献标识码：A
引言
分类思想在解决应用题的过程中能够发挥重要作用，且适用范围也较为广泛，这也就体现出了教师在教育教学过程中需要重视培养学生分类讨论的思想。如果学生能够掌握该思维方式，那么他们在面对一些应用练习题时能够以发散性思维思考、解决问题，根据题目中提问的内容以及所需的解题技巧选择合适的方法，有效提高了其解决问题的能力，因此作为任课教师要对此进行深入的探讨研究。
一、课堂教学方式的改革应强化数学文化的渗透
在学习高中数学教材中的数学理论知识时，由于数学理论知识比较抽象，学生理解起来比较困难，会使学生具有朦胧感，导致学生在运用这些数学理论知识比如定理、公式等解题时就会产生懵圈感。再加上，很多数学老师在高中数学教学中采用了填鸭式的教学方式，为了让学生尽快理解和记住所教授的数学公式，就让学生死记硬背这些数学理论知识，虽然高中生记住了这些理论知识，但是他们没有真正地理解，更不会灵活地进行运用。法国物理学家保罗·朗之万曾说过“在数学的教学中，加入历史是有百利而无一害的。”而数学历史是数学文化的主要载体之一，充分体现出了数学文化应有的人文价值。在课堂教学中，可以引入一些数学史上的数学名人的事迹，以激发学生对数学的学习兴趣，坚定他们学习数学的信念，使他们以这些著名的数学家为榜样，努力学习数学，养成良好的数学学习习惯。在讲解数学理论知识的时候，就可以给学生讲解一些相关的背景文化知识，使学生感悟到数学的魅力，从而认真探究数学知识。因此，在高中数学的理论知识的教学中，为了让学生真正理解数学教材中的公式、定理、概念等纯理论的数学知识，就需要让学生了解这些理论知识的来龙去脉，这就要求在高中数学的课堂中向学生渗透数学文化知识，以更好地帮助学生区分、记忆、理解这些抽象的数学理论知识。
二、合理控制问题的难易程度
教师要合理运用启发性提问这种教学手段。对于一些不必要的问题，教师可以不做提问，因为课堂的时间是有限的。教师一定要把控好上课的时间。因为高中数学有一定的难度，所以教师应该把握好启发性问题的难易程度，不可以提问超出教学范围的问题。这样会让学生觉得数学很难。这样的教学是没有意义和价值的。当然，在提出问题时，教师要注意难度也不能太低。这会让学生过于骄傲，从而丧失思考的能力。高中数学教师要掌握好启发型提问的难易程度，让课堂变得更加有效率，从而真正体现启发性提问的价值和意义。例如，在学习函数的时候，教师就要结合课本素材进行引申。
三、在试题分析教学中明确分类讨论思想
在检验学生对分类讨论思想的掌握程度时，进行试题分析是最好的方式。因此，教师可以在高中数学教学中把握好试题讲解机会，向学生明确分类讨论思想。在试题分析中，既可以锻炼学生运用分类讨论思想的解题能力，又可以帮助学生了解自身在解题中的误区，及时纠正，从而形成正确的分类讨论思想。比如数学问题：“通过集合A1、A2，使A1∪A2=A的条件满足，则必须把（A1，A2）看作A的分解，分析A共有多少分解方法？”首先，教师应让学生把可能出现的情况罗列出来，进行分析。
其次，教师对学生在分析过程中出现的问题进行讲解，纠正学生的错误之处。最后，由教师带领学生进行总结，帮助学生对分类讨论思想进行明确，从而构建正确的解题思路[1]。
四、转变观念，开展针对性教学
分类讨论思想是解决应用题的一个重要理念，如果想要帮助学生树立该理念，教师就需要结合具体问题进行分析，改变教学模式。在授课过程中教师可以为学生指定一项研究内容，让其分组讨论，在讨论的过程中完善自身的思维，对于题目中未知的条件分情况进行讨论。这种详细到一个具体题目或者一项具体的数学课程教学内容的教学方式的教学引入方式更能够体现出分类讨论教学模式的特征和应用效果。以取球问题为例，在甲乙两个盒子当中分别有三个球，球上标有“1、2、3”三个数，现从两个盒子中分别抽取一个球，共取三次，计算抽取到“1、2”两个球的概率，题目中未说明球是有放回还是无放回，学生则要分开讨论，如果题目中明确指出了是有放回还是无放回，则不需要进行分类讨论。通过对不同类型的具体情况进行分类讨论，学生对于不同类型的具体情况也有了进一步深入了解的机会。这对于学生对题目本身有一个更加清晰的认知有非常重要的意义，是指导学生高效率正确解题的重要条件，也是提高学生数学学习效率的重要方法[2]。
五、激起学生学习主动性，进行自主学习
高中数学可以与生活结合起来进行讲解，但是很多教师直接考虑到了升学率，并没有利用此方式对学生进行数学教授。在数学中结合实际生活提升学生的解题能力是有着显著效果的。例如，教师在教授直线、平面位置关系时，可以融入生活，直线在生活中以多种形式呈现，教师可以运用生活中的具体实物进行举例，然后联系起来，培养学生在生活中也能发现数学问题的能力。教师在授课的时候，必须将学生作为中心来设置教学计划，让学生自己走进到数学当中去，有助于提升学生在平时的生活当中发现问题，分析问题以及处理问题的能力，唤醒学生对生活当中数学知识的求知欲。只有建立在兴趣之上，学生才会自己想要探究知识并且钻入到数学知识当中去，不用教师的督促，就可以进行自主学习。在教师进行授课的时候，不单单要传授给学生一些解题的技巧，并且还要将自身和学生之间的关系建立起来，进一步创设出互动型课堂，和谐的气氛有助于课堂授课顺利展开，提高教学成效[3]。
六、提高教师的素质水平，优化教学质量
高中阶段教师的教学任务除了开展理论知识教学外，给学生建议性的引导和指导更为重要。从一定程度上来讲，教师的教育教学能力水平决定了实际的课堂教学质量。从教师的角度上来说，为了取得更好的教学质量，针对某种教学方法找到合理的应用模式，教师应当切实提升自身的教育教学水平，尤其针对分类讨论教学模式的应用方法和基本内涵进行全面深入的了解，并从实践的角度出发尝试切实提升个人的实践能力，促使教学质量得到相应的提升。为取得更好的分类讨论教学效果提供支持。从教师自身的角度上来说，当教师自身的教学能力提升了，对教师的个人发展和综合素质的提升也具备非常重要的意义[4]。
结束语
总之，对高中数学教学中不适应新形势发展的教学方式进行改革，是新的教育形势快速发展的需要，是提高高中生数学综合素质的需要，更是提高高中数学教学有效性的需要。因此，高中数学老师应积极采用新的教学理念，积极改变传统数学教学方式中存在的不合理现象，以构建起多元化的教学模式，激发学生对数学课的参与兴趣[5]。
参考文献：
[1]张玉杰.高中数学解题教学中分类讨论思想的培养思路浅述[J].求知导刊,2020(01):52-53.
[2]马婷婷.分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].数学大世界(上旬),2020(01):21.
[3]季欣欣.浅析分类讨论思想在高中数学教学中的应用价值[J].天天爱科学(教学研究),2019(12):8.
[4]蒋桃俊.分类讨论思想在高中数学教学中的应用探讨[J].新课程(中学),2019(12):80.
[5]朱杰.浅谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用策略[J].新课程(中学),2019(12):85.