刘芝兵
（宿迁高等师范学校，江苏 宿迁 223800）
【内容摘要】 物理课堂组织好习题教学至关重要，笔者根据多年的教学经验，认为习题教学应该在“多”字上下功夫，即练习要题有“多”变，选题要题有“多”解，分析要析有“多”法，总结要“多”题归一。
【关键词】 课堂 习题教学 技巧
习题教学是物理教学的重要组成部分，它具有巩固知识、训练方法、发展能力的诸多功能。有效的习题教学，应能充分释放习题教学功能。习题教学过程，主要包括选题、分析、练习、总结等环节。教师如能在每个环节上“多”起来，学生的思维能力、思维品质会得到更好的发展和锤炼。
一、练习——要题有“多”变
为了深化例题的功能，需安排一定量的习题加以训练，题目可在例题题设条件或设问上做一些拓展和延伸，对学生进行“不变中有变、变中有不变”的变式训练，帮助学生彻底理解一类问题的解决方法，培养学生变式思维的能力。较好地培养学生思维的深刻性。
例1 如图1所示，质量为m的物体放在轻弹簧上静止不动，当用力F使其竖直向上作匀加速直线运动，在图2所示的四个图象中，哪个能反映在物体脱离弹簧前的过程中，力F的大小随时间t变化的规律
分析 因物体向上做匀加速直线运动，物体所受的拉力大小与时间的关系为
:因此应选B答案。
例2一个弹簧台秤的盘质量和弹簧质量不计，盘内放一物体P 处于静止，P的质量m= 12kg，弹簧的劲度系数k= 800N/m，现在给P施一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上作匀加速直线运动，已知头0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g= 10m/s2 ， 则F的最小值是 N，最大值是 N。
分析 因秤盘的质量不计，所以当弹簧伸至原长处物体与弹簧分离，力F由变力变为恒力，开始时力F最小，物体P与秤盘分离后力F最大，可求得:
Fmin =90N，Fmax=210N。
例3如图3所示，质量mA =10kg的物块A与质量mB =2kg的物块B放在倾角为θ= 30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k= 400N/m，现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0. 2s后为恒力，求:(g= 10m/s2)
(1)力F的最大值与最小值
(2)力F由最小值到刚达到最大值的过程中，物块A所增加的重力势能
分析 由于考虑B物体的质量，A、B两物块分离时，弹簧处于压缩状态，此时A、B两物块间相互作用力为零，加速度相等。分离前，力F为变力，分离后，力F为恒力。开始运动时，力F最小，两物体分离后，力F取最大值。
设物块A向上做匀加速运动的加速度为A，开始时:弹簧的压缩量为
从A、B物块开始运动到刚分离两物块发生的位移大小为:
两物块刚分离时:弹簧弹力大小为
F=kx=k(x1 -x2) =60 – 8a(N)，
B物块所受的合力为
F合=F- mBgsin30°=mBa，
可得a =5m/s2。由此可求得Fmin = 60N，Fmax= 100N。
在力F由最小值到刚到达最大值的过程中，物块A上升的高度为:
h=x2sin30°=0.05m，
由此可求得物体A增加的重力势能为:
例4 如图4甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧，如图7乙所示，此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a，(a>g)，现用手控制使B以加速度a/3向下匀加速直线运动，
(1)求砝码A做匀加速 直线运动的时间
(2)求出这段运动过程的起始与终止时刻手对木板B的作用力的表达式。并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相同?
分析 在A、B 两物体分离时，两物体间相互作用力为零，加速度相等，A物体匀加速运动结束。从A、B开始运动到A、B刚要分离，砝码A发生的位移大小为
:，由可得:A物体做匀3k加速运动的时间为:
分析匀加速运动过程的起始时刻和终止时刻物块B的受力情况，规定向下为正，开始时:设手对B木板的作用力为F，对于A、B整体
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上述例题由定性拓展到定量，由不计托盘质量展到考虑弹簧拴接物体的质量，由竖直向上运动拓展到置于斜面上向上运动再到竖直向下运动，步步加以深化。
二、选题——要题有“多”解
习题教学，首先要选择好习题。在选择习题时，在关注典型性同时，尽可能选择存在有多个解或有多种可能的题目。这样的问题，由于解的不唯一，可有效培养学生思维的发散性和缜密性。
例5 如图5所示，AB为光滑圆弧形槽面，B端切线水平，在B点静置一质量为m2的小球2，另一质量为m1的小球1从弧面某点由静止释放，下滑与小球2发生无机械能损失的正碰，碰后两球落到水平面，落点到B的水平距离之比为3:1，求两球的质量之比。
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三、分析——要析有“多”法
许多物理问题的解决方法不是唯一的，教师在分析时，可引导学生探索多种方案来解决。这样不仅能加深学生对知识的理解，形成最优的解题策略与思路，而且能促进思维变式的发展，较好地培养学生思维的广阔性。
例6如图6所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘处固定一个质量为m的小球 A，OA处于水平方向，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，OB处于竖直方向，现放开盘让其自由转动，问:转动过程中，当OA与竖直方向的夹角为多大时，小球A、B转动的速度最大？
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解法2将A、B两小球作为一整体考虑:质点组的重心位于A、B连线的中点C(图7），当圆盘转到OC处于竖直方向时，即 A、B系统重力势能最小时，两球的速度达最大，此时OA与竖直方向的夹角α等于∠A0C的大小。
以上两种方法，方法1是侧重于应用数学的知识求极值，方法2侧重于通过物理意义来求极值。
四、总结——要“多”题归一
许多物理问题，有不同的物理背景，但物理模型相同，或解决的方法相同。教师引导学生对这些问题做一-些比较、归纳，不仅可使学生感受到物理学的美感，而且能较好地培养学生思维的灵活性。
例7如图8 所示，A、B两滑块的质量分别为M、m，分别穿于光滑的足够长的水平放置的固定导轨上，两导轨平行，间距为d，并以自然长度为d的轻弹簧连接两滑块。设开始时两滑决位于同一条竖直线上，且速度为零。现给B滑块一个水平向右的冲量，使B滑块获得瞬时速度υ0，则以后A滑块所能达到的最大速度大小为 。
分析A、B弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒，从B滑块开始运动到弹簀再次恢复到原长时，A滑块的速度达到最大。
。
例8 如图9所示，光滑水平面上有一带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为M，一质量为m的小球以速度υ0沿水平面滑上轨道，并从轨道的上端飞出，问:滑块所能达到的最大速度为多大?
分析 小球与滑块相互作用，系统水平方向上动量守恒，机械能也守恒。当小球滑离轨道再落回轨道并滑离轨道时，滑块的速度达到最大，由动量守恒定律和机械能守恒定律可求得:滑块所能达到的最大速度为
上述两个问题，背景不同，但在相互作用的过程中，系统的总动量守恒或水平方向动量守恒，动能在与弹性势能或重力势能相互转化时，总量守恒，都属于弹性碰撞模型。通过类似的归纳，可加深对物理问题本质的理解，培养学生思维的概括能力和归纳能力。
参考文献：[1]高文：《教学模式论》，上海教育出版社2002年版，第303-304页。
[2]邓庆辉：物理习题应求一题多变.职教论坛，2000年12月。
作者简介：刘芝兵（1969—）男，江苏宿迁人，宿迁高等师范学校副教授，研究方向：物理教育教学。