周永
安徽省地质矿产勘查局311地质队 安徽省安庆市 246000
摘要:土方量计算是各项工程建设的基础性工作，土方量的精度对工期控制和成本控制至关重要，土方量精度主要取决于源数据误差和建模误差。本文分析了地形数据碎部点平均间距、数字高程模型网格间距、地面坡度等三个因子对工程土方量精度的影响，得到了初步结论。
关键词:土方量精度，碎部点间距，格网间距，坡度，DEM
引言
土方量计算是各项工程建设的基础性工作，土方量的精度对工期控制和成本控制至关重要。受实际工程土方外形的复杂和不规则性，高精度的土方量计算结果很难获取。尤其是大型土方工程施工过程，要解决工程量大、地形复杂以及施工时间长等难题，使得如何最大程度地减少土方工程量的计算误差，提高土方工程量的计算精度，显得更具有实际意义和价值。
1工程土方量计算方法比较
工程土方量的计算，其原理即计算地面实际高程同设计需要高程之间填方或挖方的体积大小。一般情况下，实际面和设计面都是千变万化，或平或坡，所以土方工程量的计算结果不可能绝对精确。在满足工程要求的情况下，各种计算方法都是将实际土方体积近似为较为规则的几何体。其中，最常用的土方工程量计算方法包括方格网法、断面法、等高线法以及DTM法四种。
1.1方格网法
在地形图中，方格网法的原理是通过区域地形点坐标（X，Y，Z）和设计高程岛，生成方格网（格网间距d一般为5-20m）来计算每一个方格内的填挖方量，累加各个方格内的计算结果得到区域内的总体填（挖）方量，最后即可得到区域内的填（挖）分界线。具体到每一个方格，其施工标高h，通过四个角点上的平均高程与设计高程做差得到，对于角点无实测高程点的情况，可由等高线内插的方法间接求其高程值，再由设计的格网间距得到其面积，进而可计算出规则形状的体积，即填（挖）方工程量。
1.2断面法
用断面法计算土方量，首先在计算范围内布置断面线，断面一般垂直于等高线，或垂直于大多数主要构筑物的长轴线。断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程序及设计精度要求确定。在地形变化不大的地段，可少取断面。相反，在地形变化复杂，设计计算精度要求较高的地段要多取断面。两断面的间距一般小于100m，通常采用20～50m。绘制每个断面的自然地面线和设计地面线。然后分别计算每个断面的填、挖方面积。最后计算两相邻断面之间的填、挖方量，并将计算结果进行统计。
1.3等高线法
一般来说，地形图上都会有等高线，等高线法计算任两条闭合等高线之间的土方量。通过等高线所围成的闭合图形面积和等高距，能够得出等高线之间的土方量。等高线法的计算原理是，将地形图以等高线划分成若干个部分，首先量取各个等高线围成的面积，各层的体积按台体和截椎体的面积公式计算，将各层体积相加即得总土方量。
1.4 DTM法
数字地面模型（Digital Terrain Model，简称DTM）是以数字形式表示地形表面各种形态信息的模型，包括地形地性信息、自然资源信息、土地利用与现状信息、人口分布与区域经济信息等分量的定量和定性描述。数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是数字地面模型的子集，即只考虑DTM中的地形地性信息这一分量。DTM模型（数字地面模型，即Digital Terrain Model）计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和工程设计标高，通过三角网来计算若干个规则三棱锥、四棱柱的体积，累加各个三棱锥和四棱柱的计算结果得到区域内的总体填（挖）方量，最后即可得到区域内的填（挖）分界线。
2关键影响因子对土方量计算精度的影响
2.1碎部点间距对土方量计算精度的影响
碎部点的间距，或者碎部点的密度，对土方量精度有很大影响。一方面，碎部点的缺少，无法充分概括出地形地貌复杂程度。另一方面，在DEM建立的过程中，无论采用何种插值法，都无法在没有足够的碎部点密度下取得理想的结果，通过增加DEM的误差来源间接地影响土方量计算精度。
通过对土方量相对误差随碎部点间距变化呈现的规律进行研究，可以发现土方量计算精度与碎部点间距（或碎部点密度）有关。当地形点间距处于1-5m范围内，填、挖方量相对误差基本在小于1%的水平，且1-5m差别不大；当地形点间距处于5-30m范围内，填、挖方量相对误差随点间距的增大呈现增加的规律；当地形点间距处于30-50m范围，填、挖方量相对误差甚至出现30%以上，且不同区域差别较大；当地形点间距大于50m，填、挖方量相对误差的变化已无参考价值。
根据工程测量规范要求，1:500比例尺地形图地形点间距不宜大于15m，1:1000比例尺地形图地形点间距不宜大于30m，1:2000比例尺地形图地形点间距不宜大于50m，点间距的确定应以满足规范要求为限。
2.2格网间距对土方量计算精度的影响
格网间距不仅影响数据源精度，对地形地貌的表征也比较敏感。研究表明，当建立包含地形特征数据（山顶点、山谷点、山脊线、山谷线等）的网格DEM时，DEM的精度与格网间距呈现线性关系。在不同的地貌形态下，为保持相同的数据精度，宜采用不同的格网间距。
工程测量规范要求，数字高程模型（DEM）的格网间距应满足:1:500比例尺数字地形图格网间距不应超过2.5m；1:1000比例尺数字地形图格网间距不应超过2.5或5m；1:2000比例尺数字地形图格网间距不应超过5m；1:5000比例尺数字地形图格网间距不应超过10m。
通过对土方量相对误差随格网间距（或方格网边长)）变化呈现的规律进行研究，可以发现土方量计算精度与格网间距密切相关。地形点平均点间距为1m情况下，当格网间距处于1～5m范围内，填、挖方量相对误差基本在介于0-1%的水平，且随格网间距的增大相对误差均呈现近似线性增大的规律。当地形点间距大于50m，填、挖方量相对误差出现随机性，不同区域差别较大。
2.3地面平均坡度对土方量计算精度的影响
地面上任意一点的坡度，数学意义是经过该点的切平面同水平面之间的夹角，坡度可用来表示局部地面的倾斜程度，坡度越大说明局部地形变化越大。坡度这一表征地形特征最具代表性的地形因子，一方面影响地面三维数据的采样质量，另一方面影响DEM的建模精度。
通过研究发现土方量相对误差整体上并没有随平均坡度的增大呈现明显增大或减小的规律，而随碎部点间距的变化更为明显，可见碎部点间距或碎部点密度是影响土方量精度的主要因素，这也避免了长期以来坡度大小给土方量计算方法选择所带来的干扰。
3结束语
本文为研究地形碎部点数据平均间距、数字高程模型网格间距、地面坡度等因素对工程土方量精度的影响。研究表明碎部点间距或碎部点密度是影响土方量精度的最主要因素，实际工程中可忽略坡度大小对土方量测算方案选择的干扰。此外，实际工程应用中可根据土方量限差要求推求较为适宜的碎部点间距，以提高工作效率，降低生产成本。
参考文献
[1]邱文双.方格网法在复垦工程土方量计算中的应用[J].矿山测量,2017,45(03):114-116.
[2]阮晓光.工程土方量计算精度关键影响因子研究[D].宁夏大学,2016.
[3]杨东.影响土方量精度的因素及土方量计算方法[J].经纬天地,2018(02):48-50+54.
[4]王晓莉,王琳琳.工程土方量计算中土方量精度与DEM分辨率的关系[J].科技情报开发与经济,2007(07):191-192.