浅谈初中数学三角形相关知识的探究式教学

发表时间:2021/4/19   来源:《中国教师》2021年5月下   作者:杨窈窈
[导读] 新课标的实施重视学生自主性的培养与提升,力图将知识传输转变为能力提升,这些都需要探究式教学模式的支持。因此,本文以三角形相关知识为例子,对研究式教学进行了详细地探析,提出了相应地教学策略,以供参考。


杨窈窈     山东省滨州市博兴县湖滨镇柳桥中学  256500
【摘要】新课标的实施重视学生自主性的培养与提升,力图将知识传输转变为能力提升,这些都需要探究式教学模式的支持。因此,本文以三角形相关知识为例子,对研究式教学进行了详细地探析,提出了相应地教学策略,以供参考。
【关键词】初中数学;三角形相关知识;探究式教学
中图分类号:G688.2   文献标识码:A   文章编号:ISSN1672-2051 (2021)5-042-01

        探究式教学方法在初中数学三角形相关知识中的应用,需要教师创设生动的教学情景,利用合作教学、互动探究以及实践操作等多种方式加强知识探究,引导学生在学习过程中学会学习,学会解决问题,在探究学习规律的同时,提升学生的学习能力。
        一、初中数学三角形相关知识的内容
        新课程的实施要求凸显学生的主体性,重视学生自我价值的实现,强化学生学习能力的培养。在初中三角形知识当中,“图形与空间”模块知识点的学习,要求学生要掌握与图形相关知识的知识点和性质,并对相互之间的关系进行分析,这其中包括了图形变换的思想以及方法,主要是让学生对图形的空间变换有相应地认识,提升学生的认知能力。比如,在三角形相关知识的学习中,平移旋转知识的应用,可以帮助学生很好地解决问题,尤其是三角形性质的学习对于帮助他们掌握解决问题的方法,优化学习效果具有非常重要的意义。
        三角形知识具有自身的特点,其为后来几何体相关知识的学习提供了很大的便利性,也是学生学习好几何体相关知识点的关键所在,所以在此阶段加强对三角形内容的分析十分重要。在初中三角形知识的教学中,每一个年级的知识体系当中都包含三角形知识点,并且知识点以螺旋式的方式存在,学生在学习了三角形的定义和内涵之后,不马上进行证明,再学习其他知识点,之后进行证明。比如,在勾股定理知识点之后安排学习了三角形内角和的知识点,而勾股定理也是在三角形这一课程中的内容,反复编制学习内容,强化各个知识点之间的关联性,对巩固学生对于知识点的巩固,保证知识结构的稳定性具有重要意义。
        二、探究式教学在三角形相关知识中的应用
        数学概念是对数学现象本质的直接反映,所以在数学知识点的学习中必须要具备观察对象,并在观察的基础上对学习规律进行概括和总结。


比如,在学习“锐角三角函数”这一部分知识点时,教师在授课过程中可以利用相似三角形的知识点对此进行引导,引导学生对问题进行观察和探究,并对相似三角形对应边进行不断地转化,对三角形内部两边之比和三角形各个角之间的内在联系进行学习,在这个过程中探索三角形知识点学习的规律,确定边长之比不变,并对直角三角形当中正弦、余弦和正切的概念进行强化。可见,数学概念凸显的是学生对于数学理念的理解,对知识点本质特征进行理解,激发学生自主探究的动力,促进学生对数学概念的本质进行深刻地理解。
        数学原理是在对数学概念认识基础上,对数学内容进行重新认识的过程。所以在数学原理的学习中,要建立在对数学概念分析和明确的基础上,对各个概念之间的关系进行明确,分析其内部关系之后,对相关知识做好重组,之后形成命题。可见,数学原理的探究过程是引导学生对数学概念、数学知识点认知以及重新认知的过程。比如,在对“等腰三角形两底角相等”这一原理进行探究过程中,需要对角的概念、等腰三角形的概念进行重新和明晰地认知。
        在初中数学三角形相关知识内容的学习过程中,解决数学问题是对数学知识点不断强化的过程,也是充分应用数学概念,探究数学原理的过程。因此,在数学探究过程中,解决数学问题才是本质要求,这其中包括观察分析、分析问题、解决问题、检验反思,而这个过程可以很好地锻炼学生的数学思维,提高学生数学知识的学习效果。
        三、探究式教学方式的设计
        以“锐角的正弦”为例,对探究式教学设计活动进行了优化,具体如下:
        在导入环节,教师可以提出问题在明确了三角形三个角度数前提之下,这个三角形是唯一的吗?具有哪些特征?它们之间边存在什么样的关系?引导学生对相似三角形知识点进行回顾,确定三角形的边和角都存在着明确的关系,引导学生发生变量当中的不变量。
        在教学环节,教师可以引导学生画出一个任意锐角,并向对边做出垂线,引导学生继续观察所构成的是什么三角形,这些三角形的三条边有什么关系?以此来引导学生感受三角形之间不变量的关系,进而走入到正题当中,导出多种对应边成比例的关系式。在这一学习过程中,学生会掌握一定的规律,掌握三角形正切、正弦和余弦的含义和原理,不断地拓展学生的思维,让学生亲自经历锐角三角函数形成的过程。
        结束语:
        综上所述,初中数学三角形相关知识点的学习是知识探究的过程,也是教师引导学生观察、分析、总结知识点的过程,让学生在学习中知道结论是如何产生的,是如何发展的,更强调知识的发现以及解决过程,这对于初中数学学科教学有效性的提升具有非常重要的意义。
参考文献:
[1]陈玉明.浅谈初中数学三角形相关知识的探究式教学[J].文渊(小学版),2019,(10):373.
[2]周良平.核心素养下初中数学探究式教学思考——以全等三角形为例[J].读与写,2020,17(1):186.

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