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浅谈在小学数学教学中应用数形结合思想的方法

发表时间：2021/4/19 来源：《中国教师》2021年5月下作者：丁奕奇

[导读] 数形结合教学思维主要是根据数学教学中数字与形态之间的对应关系，将抽象的数字转化为实际事物，从而引导学生利用直观事物或图形来解决抽象问题的教学方法。利用图形为学生更加简单明了地讲述数学关系，也在一定程度上可以开发培养学生的抽象思维，让学生能够自主掌握画图方法，充分感受到数形结合学习方式的优点，降低学生学习难度，让学生可以感受到数学知识的独特魅力，从而培养学生的学习兴趣。

丁奕奇湖南省株洲市虎踞中心小学 412400
摘要：数形结合教学思维主要是根据数学教学中数字与形态之间的对应关系，将抽象的数字转化为实际事物，从而引导学生利用直观事物或图形来解决抽象问题的教学方法。利用图形为学生更加简单明了地讲述数学关系，也在一定程度上可以开发培养学生的抽象思维，让学生能够自主掌握画图方法，充分感受到数形结合学习方式的优点，降低学生学习难度，让学生可以感受到数学知识的独特魅力，从而培养学生的学习兴趣。
关键词：小学数学；数形结合思想；应用方法
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）5-102-01

        引言
        在小学数学的系统知识学习过程中，“授之以鱼不如授之以渔”，除了传授学生加减乘除以及函数几何等基础数学知识之外，更重要的是培养学生的数学思维，提高其逻辑分析能力。数形结合的教学方法能够帮助学生更好地理解较为抽象的数学知识内容，从而促进学生的发展，为其以后较高等的数学知识的学习奠定坚实基础。
        一、数形结合思想方法的基本概念
        数学是关于现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。数形结合思想方法就是将这种现实世界的数量关系和空间形式联系在一起，并用“以图助数”或“以数助图”的方法解决问题的一种数学思想方法。数形结合思想方法是数学思考中最基本、最简单的数学思维方法，是为了让抽象、严谨，又有逻辑性的数学知识能够形象、深刻地投射到人们的视野，使人们更加深刻地记忆数学知识。同时，它又具有很强的应用性和可操作性。具体地讲，数形结合思想方法是将抽象的数学语言与直观的图形，抽象思维与形象思维结合在一起，以此来解决数学方面的问题。
        二、小学数学教学中数形结合思想的应用方法
        （一）应用数形结合思想在观察中认知概念
        数学概念是数学知识的种子，在概念教学的过程中，教师可以充分利用形的直观来呈现数学概念，引起学生的注意，引导他们在观察、操作直观图形的过程中认知数学概念，尝试自主描述数学的概念、性质，从而掌握数学概念。如在教学三年级上册“集合”这一概念时，教师可以一边讲授概念一边画出集合，再将两个集合图的一部分重叠在一起，用于解释集合中的重合部分。又如在教学该册“倍的认识”时，教师可以在黑板画两个成倍数关系的线段图让学生观察，直观感受两个线段图之间的倍数关系，从而帮助学生认识“倍”这个概念。学生在一系列观察中，认识了这些数学概念，掌握了以“形”悟“数”的方法。

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        （二）应用数形结合思想解决复杂问题
        在不断学习的过程中，学生接触到各种各样的问题，问题的难度也不断增加，简单的加减已经不足以帮助他们解决数学问题了，这就需要学生从题目背景出发寻找线索。一般情况下，学生遇到复杂的问题往往没有思路，教师可以引导学生利用数形结合来解决问题。例如在教学“比的认识”中，学生常常因为没有弄清楚各种“比”的对象，无法深入理解题目意思，更难以解决问题。在解决这种复杂的题目时，教师可以引导学生全面分析题干，然后将题目的数据写下来，帮助学生寻找其中的数量关系，将其中比的对象与被比的对象用图形画出，并利用其中的数据进行分析，这就容易判断出其中的关系。通过这样的方式，用简单的图形与题中的数据相结合，使数学问题变得简单，学生也能很快理解难题并加快做题速度，提高正确率。
        （三）应用数形结合思想培养自主学习能力
        在长期传输式教学思维的影响下，学生在学习过程中对教师产生了极为强烈的学习依赖感。特别是小学生初步接受正规教育，除了接受教师的教学以外，还未掌握其他有效的学习方法。而数形结合则可以有效转化过于抽象的数学知识，简化学生的学习过程，教师不仅要引导学生在学习中使用数形结合思维，还需要将学习知识的方法传授给学生。例如，小明的体重是爸爸的1/2，小明重35千克，那么爸爸的体重是多少千克?该题目中数量关系较为复杂，学生通过提议很难分清小明和爸爸的体重，哪一个是“单位1”，学生很难通过提议来合理分析应用题解题方法，容易混淆应用题概念，此时教师就可以引导学生借助线段图来寻找应用题之中相关问题条件。随后教师可以让学生自主分析为何使用线段图就可以有效分析出题目中的“单位1”，帮助学生理解数形结合中图形的作用和意义，这样，学生如果在未来的学习中遇到此类问题，就可以灵活运用数形结合来解决。
        （四）应用数形结合思想在思考中构建知识
        图形具有的直观、形象等特点，容易给人带来视觉上的享受，从而吸引人的注意力，数学教学也是如此。在图形与几何的教学中，采用图形来辅助教学俨然成为一线教师的首选，但不可否认的是，在某些时候仅用直观图形来展示抽象数学问题，不仅难以诠释好形，还有碍于对形背后的精髓进行理解，甚至还会影响到数学教学的本真。这时，就可以借助数的精确性来诠释形的价值及背后隐性的特征、规律，帮助学生更好地理解形。如在教学三年级上册“长方形和正方形”时，教师可以让学生找出边长中的数，通过这些数量的呈现，引发学生思考正方形和长方形的特征。学生结合图形与数量进行思考后，能很快发现正方形的每一条边都相等，长方形的长和宽是不相等的。再根据自己的发现来描述长方形和正方形的特点以及周长的计算，从而掌握这两个特殊的四边形。
        结束语
        简而言之，在数学教学中，教师要不失时机地运用数形结合的思想为学生提供形象的材料，让学生化抽象的数量关系为具体的内容，把无形的解题思路推向形象化，以此才能够让学生经历数学知识的学习、数学问题的解答，进而提高学生学习的兴趣和信心。由此，教师在教学之中要仔细研读教材，从全局着眼，从具体过程入手，逐步地渗透数形结合的思想，以此才能够为学生分析问题、解决问题提供工具，推动学生全面发展。
参考文献
[1]臧梦雪.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用分析[J].科幻画报,2020(11):185.
[2]侯兆辉.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J].数学学习与研究,2019(14):58.
[3]陈玉春.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用[J].天津教育,2019(19):72-73.