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浅谈初中数学函数思想方法的挖掘与渗透

发表时间：2021/4/19 来源：《基础教育课程》2021年3月作者：胡先意

[导读] 本文围绕初中数学教学实际，针对函数相关课程知识内容，简单分析一下如何在教学实践中有机渗透数学思想方法，以推动学生问题解决等多项思维能力的有效发展。

湖北省十堰市郧西县夹河镇黑虎中学胡先意

摘要：本文围绕初中数学教学实际，针对函数相关课程知识内容，简单分析一下如何在教学实践中有机渗透数学思想方法，以推动学生问题解决等多项思维能力的有效发展。
关键词：初中数学；函数思想；解决问题；策略
        新课程标准的颁布使得教育教学理念得到了更新，学生在教学活动中的主体地位得到了提升。教师也应当从学生本位出发，针对具体教学内容去进行综合的考量，在教学实践中向学生有机渗透有价值的数学思想方法，以培养和促进其思维和能力的多元和有效发展。
        一、设问激活思维
        函数思想本质上是基于函数基本属性和概念知识特征所衍生出的一种思维策略，经过实践表明，函数思想在解决相关问题上有着一定价值。教师在数学教学中需要明确的是，数学课程的目标是培养和提高学生的思维能力，而数学思想方法的渗透恰恰与这一目标不谋而合。对此，教师首先应当利用好一切可开发的因素，问题是数学课堂的灵魂，没有问题驱动的数学课堂如同无源之水。通过精心设问可以将学生的思维引向更深层次，从而在探究未知的过程中习得和掌握其内涵与精髓，最终学会去自主地分析和解决问题。当然，在不合适的时机下提出不合适的问题也会阻碍课堂的发展。所以教师作为课堂教学的组织者和设计者应该明确认识到课堂教学与教学内容特征下所应该体现出的问题设计特征，另一个方面，也是最重要的方面就是符合学生的实际情况，照顾到学生的兴趣、接受能力、思维及学习习惯、认知实际等等方面。在此基础上才能够根据班级内全体学生所处的不同层次来进行划分，使问题能够照顾到全体学生，也能够使全体学生都能够在问题的引领下不断深入，从而获得启发与对新知的认识。需要注意的是，教师提出的问题要具有连贯性和流畅性，可以是一个问题，但如果是问题串的形式，就应当考虑该如何在连续追问的前提下保证学生思维的连贯，比如通过直观的情境吸引了学生的注意力，同时唤醒了其认知经验，那么接着还可以通过复习回顾旧知的方式来进行二次思考，但过程始终要保证循序渐进，确保学生在每解决过一个问题后都能够为下一个问题的解决做铺垫。
        二、建模突破传统
        新课程标准中对数学课程相关的内容提出了明确要求，比如数学课堂教学应当使学生完整地体验和经历从发现问题，到思考分析，再到解决收获的过程，最终建构起问题中所蕴含的概念模型，这其实也就是一个思维能力的形成过程，即数学模型思想。在日常教学活动中，教师可以经常性地引导学生去联系生活来思考和挖掘知识，经历整理归纳的过程来对数学概念进行建构，这其中就势必会经历对数学思想方法的应用，在应用过程中学生的思维会受到数学思想方法的影响，从而逐渐地成为能力。

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数学模型素养同理，任何思想方法都离不开具体知识的支撑，知识是思想方法的载体，而问题则是应用思想方法的实践途径。初中数学函数教学需要学生在学习过程中陆续接触到各种数学思想方法，而这也都需要教师为其选择科学合理且恰当的问题作为模型，以培养和提高学生的实际问题解决能力。例如，某学习用品店进来一批货，其中文具盒的进价是5元，售价为8元，该店经过市场调查后想通过降低售价来增加销量，如果该文具店一天可以卖出30个文具盒，每降低0.5元的单价可以增加约2件的销量，设每个文具盒降低x元，求它与每天售出总利润y之间的关系式。在解决这一问题的过程中，教师可以引导学生通过合作探究的方式来与小组其他成员一同思考并建立模型关系式，再由关系式结构特征归纳得出函数概念基本属性，从而实现实际问题与抽象概念之间的转化。
        三、挖掘渗透思想
        结合教学实践与相关理论研究不难发现，有很多时候学生在课上认真听讲，记笔记，但在考试时的成绩却仍然不理想，出现这种现象的原因其实大致可分为两种，其一是学生并没有真正理解教师所呈现的教学内容，只是在做无用功，或是对于关键处仍存在疑问，但其认为做好笔记之后也就可以了，究其根源是因为学生在课堂听讲过程中，思维没有与教师保持同步，即你讲你的，我想我的，这就更不用说教学内容中所涉及到的关键知识点与数学思想方法了。其二，教师过多地偏向于对某类问题的讲解，而没有去让学生领会这一类问题的统一解决思路，“就题论题”式的教学过于死板。综合两个方面来看，教师应该充分认识并挖掘数学知识中所蕴含的丰富数学思想方法，进而再去有针对性地选择典型性问题，使学生参透其中的奥妙，学会举一反三，融会贯通。数学知识的涉及范围较广，加之函数知识在数学教学中的重要地位，很多涉及到函数知识的问题中往往都会伴随不同程度的数学思想，其实学生在解决问题的过程中已经在无意识地运用数学思想，而教师则需要在此基础上再引导学生更加深入地去了解和明确具体数学思想的特征，真正令其成为思维意识的一部分。比如通常教师在讲解完例题之后，可以通过变式训练的方式来锻炼学生的思维模式，从不同角度再次审视问题，完成对其中蕴含知识、思想方法的巩固。与此同时，学生也能够通过问题来进行自我反思，明确自身不足，随后在定期的复习训练时再遇到同类型的问题即能够快速地调动自身经验，运用针对且有效的数学思想方法解决问题。
        综上，函数是初中数学知识体系中的重要组成部分，而其所蕴含的数学思想对于培养学生的核心素养和思维能力也有着重要意义。教师也应该本着从实际问题解决能力培养的目标出发，将数学思想方法贯穿教学始终，转变学生的思维意识，使其形成并发展数学核心素养。
参考文献：
[1]侯西存.初中数学函数解题中数学思想方法的应用分析[J].数学学习与研究,2019(04):112.
[2]余云霞.函数思想方法在初中数学教育中的应用探讨[J].新课程(中),2018(09):58.
[3]姚烨.新形势下对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].课程教育研究,2018(36):155.