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用数学方法突破分离定律

发表时间：2021/4/19 来源：《教学与研究》2021年3月上作者：张有良

[导读] 高一年级下学开学的首讲内容就是孟德尔的豌豆杂交实验，对于这一章的内容，可以说是经典遗传学中的基础的基础，教材中按照了如何作杂交实验，杂交实验出现了什么现象，由现象提出了什么问题，再由问题引出假说，进而假说推导测交实验，最后由测交实验验证假说的正确性。

云南省玉溪市易门县第一中学张有良 651100

摘要：高一年级下学开学的首讲内容就是孟德尔的豌豆杂交实验，对于这一章的内容，可以说是经典遗传学中的基础的基础，教材中按照了如何作杂交实验，杂交实验出现了什么现象，由现象提出了什么问题，再由问题引出假说，进而假说推导测交实验，最后由测交实验验证假说的正确性。对于基础好的学生来说，他们很容易理解什么是假说演绎法，但是很多学生在学了内容后很容易遗忘什么是假说演绎法，知其然而不知其所以然！
关键词：突破；分解
        在解决知其然而不知其所以然的问题上，不同的老师有不同的办法。绝大多数老师是按照传统方法尽量把课文讲清楚，哪部分是现象，哪部分是假说，哪部分是演绎，也有一部分老师是通过有趣的例子讲清楚什么是假说演绎法，然后再由学生寻找课文中的现象、假说、演绎。但是我觉得把学生带入到孟德尔的思考中讲解，应该是最能带动学生去思考的！也是让学生在学习中获得成就感的教育方式。
        从我们教师的角度考虑，孟德尔无论分离定律还是自由组合定律的提出都离不开他有很好的数学基础，他用统计学很好的阐释了分离现象和自由组合现象。上课的时候有的学生数学基础好，自然能够很快理解孟德尔的假说。但是，我觉得如果不看孟德尔的假说，就能让学生将孟德尔豌豆杂交的现象和数学统计学联系起来，那么就能将学生就能带入到孟德尔的遗传学思想中，使教学事半功倍！
        要想在教学中使学生能把3:1和9:3:3:1的分离比带入到数学的统计中，学生也要有相应的数学基础，所以在上新课前不妨将数学的概率与统计进行相关的讲解和计算，在这里不需要将数学搞得太复杂。简单的几个数学题，规范学生的计算方式，同时在数学中加上遗传中类似的思考方式，那么学生在学习生物时就能将数学和生物联系在一起。
        教学设计
        1、相同大小黑色玻璃球10颗，白色玻璃球10颗，然后将其平均分开，5颗黑5颗白，分别放在上衣的两个口袋中，混匀。
        请学生思考并在练习本上计算以下问题。
        ①左边取出1颗玻璃球是黑色的概率是多少？
        左边取出1颗玻璃球是白色的概率是多少？
        学生通过思考，每个口袋里都是5颗黑球5颗白球，取出黑的概率是即，同样取出白球的概率也是。
        ②右边取出1颗玻璃球是黑色的概率是多少？
        右边取出1颗玻璃球是白色的概率是多少？
        同理，每个口袋里都是5颗黑球5颗白球，取出黑的概率是即，同样取出白球的概率也是。
        ③左右两边同时取出1颗玻璃球，两颗都是黑色的概率是多少？
        左右两边同时取出1颗玻璃球，1颗是黑色1颗是白色的概率是多少？
        左右两边同时取出1颗玻璃球，两颗都是白色的概率是多少？
        学生在完成了之前的问题后，引导学生左右两边同时取出1颗玻璃球，两颗都是黑色的概率是在之后学生就会思考左右两边同时取出1颗玻璃球，1颗是黑色1颗是白色的概率是  同样，他们也很快就知道左右两边同时取出1颗玻璃球，两颗都是白色的概率是
        ④左右两边同时取出1颗玻璃球，并作记录，之后将取出的球放回口袋，再取下一次，并作记录，重复1000次。
        两颗同时是黑色的次数理论上有多少次？
        1颗是黑色1颗是白色的次数理论上有多少次？
        两颗同时是黑色的次数理论上有多少次？
        理论上黑黑：黑白：白白应该是多少？
        理论上有黑球：没黑球应该是多少？
        到这里，学生就能很快知道，两颗同时是黑色的次数理论上应该有250次，1颗是黑色1颗是白色的次数理论上应该是500次，两颗同时是黑色的次数理论上应该是250次，那么理论上黑黑：黑白：白白的比例应该是
        但是根据生物教学的需要老师要提出这样的问题：理论上有黑球：没黑球应该是多少？到此时这个问题已经是呼之欲出了，少部分学生已经知道是3：1，有学生说出答案后，其他学生就会很快明白过来。
        在接下来的教学时间内，老师可以设计口袋里的玻璃球不相同的情况，让学生计算不同情况下，各个问题的概率和比例。在学生算熟后，学生在遗传学上的统计和概率的数学基础也就比较扎实了，这个时候老师将孟德尔一对相对性状的杂交实验写在黑板上。

               P：高茎 × 矮茎
                        ↓
                F1：   高茎
                        ↓自交
                F2：高茎：矮茎
                      3 ：1

        在这里，老师要提出一个问题“亲本有高茎和矮茎，子一代没有矮茎，矮被融合了吗？”。学生可能会有疑问，但是细心的同学就会发现子二代中出现了矮茎（性状分离），所以应该没有被融合。当学生提出没有被融合，就会有学生想起初中的知识（隐性）。然后老师要及时将刚刚学生做的数学题有黑球：没黑球=3：1的这个比列和这里的分离比拉到一起讲。如果学生基础较好，他们马上就能想到：P：黑黑 × 白白
                                            ↓
                                  F1：     黑白
                                            ↓自交
                                  F2：有黑球：没黑球
                                         3 ：1
        如果学生想不起来，老师可以将以上两式并排写，然后引导学生推导出假说内容，这样学生在学习过程中就会感觉到分离定律是自己推导出来的，学习过程的代入感和成就感会比较强，甚至有的学生会觉得，自己和孟德尔的的想法是一样的，学生的信心会得到极大的增大，会有利于后面内容的学习。
        结语：遗传及相关的问题是高中生物中的重难点问题，而且遗传题机会是每年高考生物的压轴题，得分率都是最低的，找到能够让学生有信心、有兴趣的突破点，相信今后的学习中就不会惧怕遗传学的学习，考试中也会有信心，使他们在高考中取得突破。
参考文献：
[1]微课,小学数学课堂突破重难点的“利器”[J]. 徐乃琴.??文理导航(下旬).?2018(07)
[2]浅谈突破小学数学重难点的策略[J]. 李顶辉.??新课程导学.?2017(26)
[3]辩论:突破小学数学重难点的实践例说[J]. 吕佳.??辽宁教育.?2016(01)