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动“手”操作与“动手操作”

发表时间：2021/4/19 来源：《教学与研究》2021年3月上作者：黄美翔

[导读] 《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。动手操作对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题能力、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。

浙江温州市平阳县萧江镇第一小学黄美翔 325400

        〖案例背景〗
        《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。动手操作对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题能力、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。
        现在，“动手操作”的理念已经越来越被老师们理解和接受，也喜见动手操作给我们的课堂带来无限的生气。可在一定程度上，老师们的认识还存在一些偏差，不少教师认为“数学活动”和“主动建构”就是把要学的东西通过“动手操作”的方式表现出来, 简单地把“动手操作”中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做, 没有顾及学生数学学习过程中内在的思维活动。动手操作就是要让学生经历数学活动的过程, 让学生在实践活动中学习数学。也有不少教师认为既然动手操作是让学生经历过程, 那么动手操作就是“过程教育,不用太在乎结果”。有的教师认为, 动手操作就应该充分发挥学生的主体作用, 让学生自由操作。这使得很大一部分数学课堂表面浮华，热热闹闹，实质缺少数学课必须的理性思考与分析，学生的数学思维水平培养力度过小，使得流于形式。
        以下的几个片段，引发了我对动手操作的进一步认识和思考。
        〖案例描述〗
        案例一：《平行四边形的面积计算》
        片段一：
        师：你觉得平行四边形的大小与什么有关系？
        生：和底、高有关系。
        生：和两条邻边有关系。
        师：（出示一个平行四边形的活动框架，逐渐拉动）仔细观察，在这个过程中，什么变了？什么没变？
        生：底没变。
        生：面积变了。
        生：高变了。
        师：通过观察，你可以得出什么结论？
        生：平行四边形的面积和高有关。
        片段二：
        1、小组合作要求：
        ①讨论：转化成什么图形？
        ②观察：平行四边形与转化后的图形有什么关系？
        ③发现：平行四边形面积的计算方法。
        2、反馈：
        生：我们想计算平行四边形的面积时，用长方形的长和宽相乘。把长方形拉成一个平行四边形，两条边都不变。因此，平行四边形的面积是两条邻边相乘算出它的面积。
        生：我们沿着平行四边形的高，把图形剪开，将三角形拼到右边，正好是一个长方形。
        师：长方形的什么相当于平行四边形的什么？
        生：这个长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
        生：我是在中间画一条高，然后沿着高剪下，将梯形拼到右边，正好是一个长方形。
        师：原来还可以沿着这条高啊。还可以沿着别的高剪吗？
        生：不管那条，只要是高就可以。
        师小结：平行四边形的面积=长×宽
        师：你能说一说刚才我们的方法吗？
        生:我们用割补法把平行四边形转化成长方形，面积不变，并且拼后的长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。因此，平行四边形的面积=底×高。
        案例二：《梯形的面积计算》
        片段一：
        师：昨天，我6岁的儿子问我一个问题，今天，我就来考考我们班同学：1+2+3+4+5+6+7+8+9=?
        生：（很快）1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10，所以答案是45
        师：很聪明，那1+2+3+4+5+6+……+50=？你会算吗？
        师：带着问题，我们上完这节课就可能知道。
        片段二：
        第一次探究：
        1、活动要求：
        ①先思考:你们组想把梯形转化为什么图形？
        ②然后根据需要从学具袋里选择材料来做一做。
        ③组内讨论：是不是还有其他办法？
        2、汇报：
        生：将2个完全一样的梯形转化成平行四边形。

生：将梯形割补为平行四边形。

师：刘徽早在六百多年前就将梯形转化成三角形。

第二次探究
1、操作填写报告

        2、反馈
        生：我们是选择方案1，把梯形转化成平行四边形，平行四边形的底是原来梯形的上底+下底，高还是原来的高。因为平行四边形面积=底×高，所以2个梯形的面积=（上底+下底）×高。
        生：我们是选择方案2，把梯形转化成平行四边形，平行四边形的底是原来梯形的上底+下底，高是原来的一半。因为平行四边形面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
        生：我们是选择方案3，把梯形转化成三角形，三角形的底是原来梯形的上底+下底，高是原来的一半。因为三角形面积=底×高÷2，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
        师：为什么除以2？
        生：1号的平行四边形是2个梯形。
        生：2号是高是原来的一半。
        生：3号是因为三角形面积公式里就有除以2。
        〖案例反思〗
        动手操作，作为现代数学教学的重要方式，究竟要带给学生什么？仅仅是让学生动起手来吗？那似乎还不够，应该远不止如此。
        一、动眼，敏锐学生的数学眼光
        动手操作，要让学生动起眼来。充分调动学生的视觉感官，敏锐学生的数学眼光。数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”而这一切，我们的学生往往看不到，数学在孩子们看来是沉静的，“死”的东西，他们缺少的是用数学的眼光来观察、分析现实社会。
        在动手操作中我们数学老师也应该给学生一双“慧眼”，引导学生学会有意识的用数学的眼光逐步养成有意识的用数学眼光看世界的习惯。在案例一的片段中，在学生动手操作探究平行四边形面积时，教师先学生观察在面积的变化过程中的变与不变，得出平行四边形面积与高有关。让学生的数学眼光来引导动手操作。
        只有给学生一个内涵更为丰富的数学眼光，数学教学才能改变人们枯燥无味、机械单调的印象，才能使我们的数学教学更有价值、更有生命活力。?
        二、动脑，提升学生的数学思考
        动手操作，要让学生动起脑来。在动手操作中相对于具体地操作和活动而言, 我们更应该强调“活动的内化”, 不能让动手操作过程完全替代了数学思维过程, 而应该把操作作为一种辅助手段。在上面的案例中，教师都注重让数学思考引领学生的动手操作。案例一中，教师出示小组合作要求：①讨论：转化成什么图形？②观察：平行四边形与转化后的图形有什么关系？③发现：平行四边形面积的计算方法。案例二中，教师出示活动要求：①讨论：转化成什么图形？②观察：平行四边形与转化后的图形有什么关系？③发现：平行四边形面积的计算方法。
        三、动心，激发学生的数学兴趣
        动手操作，要让学生动心。兴趣是最好的老师。《数学课程标准》指出，数学学习必须从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与学习活动的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。如在梯形的面积计算中，教师运用1+2+3+4+5+6+……+50=？极大地激发了他们学习数学的兴趣，使学生心动，从而带动动手操作的有效性；课的结尾，解决了这一难题，使学生对以后的学习充满了信心和期待。
        总之，动手操作活动应多种感官协调参与的学习活动，学生是活动的主体，给学生探索发现的机会，重视学生的实践活动。让学生动手的同时，也让他们动眼、动脑、动口，更让他们动心，使操作、观察、分析、比较、判断、推理、猜想、验证等活动有机地结合，使学生不仅掌握基础知识和基本技能，而且在启迪思维、解决问题，以及情感与态度价值观等方面都有所发展。