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发表时间：2021/4/20   来源：《科学与技术》2021年1月第2期   作者：姜美玲

[导读] 隔振率是和车身安装点动刚度和悬置橡胶动刚度的比例相关

        姜美玲
        安徽中鼎减震橡胶技术有限公司上海分公司
        摘要：隔振率是和车身安装点动刚度和悬置橡胶动刚度的比例相关，随着人们对汽车舒适性要求的提高，各大主机厂提出了燃油车3rd wot工况下和混动或电动车1st wot工况下的动刚度的要求，影响悬置橡胶动刚度的因素主要有橡胶本身材料特性、零件结构型式、初始变形和应变、静刚度、振幅、频率和温度，目前不同预载下的动刚度还只能通过实验来得到，本文研究150Hz至200Hz小振幅大预载下的橡胶动刚度预测，通过分析橡胶零部件的力位移曲线，得到橡胶零件在不同预载下的静刚度，并通过实验和分析得到不同频率和应变水平下的动静比，进而预测其动刚度。
        关键词：隔振率；动刚度；预载；应变；动静比
中图分类号：                 文献标识码：   
Analysis of the Dynamic Stiffness of the Mount
JIANG Mei-ling
ANHUI ZHONGDING NVH CO.LTD SHANGHAI BRANCH
ABSTRACT：The vibration isolation rate is related to the ratio of the installation point stiffness of the body and the dynamic stiffness of the mount rubber. With the improvement of people’s requirements for car comfort, major OEMs have put forward the requirements for dynamic stiffness under 3rd wot conditions of fuel vehicles and 1st wot of electric and hybrid vehicles, which affects the mount rubber design. The factors affecting dynamic stiffness mainly include the material properties of rubber, structure type, initial deformation and strain, static stiffness, amplitude, frequency and temperature. At present, the dynamic stiffness under different preloads can only be obtained through experiments. This paper studies the prediction of dynamic stiffness under the small amplitude and large preload from 150Hz to 200Hz. To predict the dynamic stiffness of rubber under large preload, the dynamic ratios under different frequencies and strain levels are obtained through experiments and analysis, and the static stiffness of rubber parts under different preloads is obtained, and finally the dynamic stiffness obtained by multiplying static stiffness and the dynamic ratio.
KEYWORDS：Vibration Isolation Rate; Dynamic Stiffness; Preload; LE; Dynamic Ratio


1 引言
随着人们对汽车舒适性要求的提高，各大主机厂纷纷提出了动刚度的要求以提高悬置系统的隔振率，常见要求是常用全油门工况下动刚度小于一定数值，因此对常用结构的动刚度预测在悬置开发过程中具有非常重要的意义。国内外已有很多学者使用实验或计算方法或者两者相结合的方法预测橡胶零部件的动刚度。
在大变形下动态刚度与小变形情况有着不同的增加趋势。Dzierzek[1]建立了一种底盘衬套模型可以模拟大范围的静载下和动载下的刚度和阻尼特性。Y.H.Lee[2]等人假设一定频率下的动静比是常数，并利用橡胶试柱在一定频率下一定应变水平下的试验数据来确定指定频率指定应变水平下的橡胶材料的动静比，并利用该动静比预测橡胶零部件的动刚度。Dean, G[3].等人研究了小应变情况下炭黑填充橡胶的动态刚度在频率、应变幅度和温度方面的变化。和法家、辛强[4,5]等人均采用测试实验方法研究了预载、振幅和频率对橡胶动刚度的影响。杨俊凤[6]等人研究了橡胶配方对橡胶动静比的影响。T. Shoyama[7]等人提出了PBERM方法测试高频预剪和预压下的材料动态特性参数，并指出预压对动态性能的影响远大于预剪。经验模型的几何相关性使得橡胶零件几何形状改变时仍然需要做大量的试验，Hyun Seong Lee[8]等人使用有限元方法和经验模型相结合的方法预测0-50Hz激励频率和不同振幅下的橡胶衬套的动刚度，大大减少了实验次数和计算成本。
橡胶悬置有预载情况下的动态特性预测的挑战在于：1）橡胶材料的粘弹性和非线性特点；2）预载导致的初始变形影响橡胶悬置的动态特性；3）动态特性的几何相关性。
本文通过实验和仿真计算研究两种常用结构类型在300Hz以下小振幅大预载情况下动刚度的预测方法。
2 动刚度和频率的相关性试验和分析
为了研究动刚度和频率之间的一般关系，分别对样件和典型零件进行振幅±0.01mm，1Hz到700Hz动刚度测试。图2-1为试验样件模型，样件中间的金属板一端固定，另一端施加激励力f。图2-2为试验用的十字筋衬套模型，零件外圈固定，在内芯处施加激励振幅测试其动刚度。
图2-3为样件无初始应力1Hz至700Hz振幅±0.01mm下动刚度和频率的关系，从拟合曲线来看，样件的动刚度和频率服从双指数关系。图2-4为零件无初始应力200Hz至700Hz振幅±0.01mm下动刚度和频率的关系，从拟合曲线来看，零件的动刚度依然服从双指数关系，图2-5为零件在500Hz到700Hz频段的测试曲线和拟合曲线，从拟合曲线来看，频率越高，动刚度的增加速度越快，虽然动刚度和频率之间符合双指数函数关系，对于每一种材料每一种形状的零件双指数的参数必须通过实验才能得到。
为此我们将曲线分为不同频段进行零件的动刚度分析，从曲线的走势来看，低频0-50Hz可以用一阶线性拟合，即Kd/Ks(f)=a*f+b，其中Kd/Ks(f)为频率f处的动静比，b为橡胶材料10Hz或25Hz处的动静比，a取决于零件使用的材料、几何形状和变形状态，一般a值范围为0.0012~0.0022之间，如图2-6所示；50-400Hz可以用一次或二次多项式拟合预测其动刚度，如图2-7和图2-8所示，均采用一次多项式来拟合有无预载下的动静比和频率的曲线；200-500Hz必须用二阶或高阶多项式拟合，如图2-9所示，对于某零件的200Hz至500Hz的动静比可以用二阶或三阶多项式拟合；对于500Hz以上的动刚度建议用双指数函数拟合，通过实验数据来得到高频段的材料参数。

3 动刚度和预载的相关性
为研究动刚度和预载力间的关系，对两个常用零件在固定频率下进行有预载力的动刚度测试，图3-1和图3-2分别是进行试验的零件1和零件2的模型图，这两款零件在5000N左右预载下具有较小的静刚度和较低的动静比。
图3-3和图3-4分别是零件1和零件2的动静比和预载力之间的关系曲线，从测试结果可以看出预载力对动静比的影响存在波动，但总体趋势是预载越大动静比越大。
为更深入地研究预载对动静比的影响，建立有限元模型分析其在较大预载力下的应力应变分布，Hyun Seong Lee[8]等人指出橡胶变形过程中压应变对动特性的影响远大于剪应变的影响。因此，在研究应变分布对动静比影响时取撞块区域最大应变处的应变，图3-5和图3-6分别为零件1在3500N预载下的应力应变分布图，图3-8和图3-9分别为零件2在7100N预载下的应力应变分布；通过预载下动静比和预载应变之间的关系得到图3-7和图3-10的应变和动静比之间的曲线。由曲线可以看出，在大变形下动态刚度与小变形情况有着不同的增加趋势，即大应变和小应变下动静比的趋势有很大不同，小应变下动静比变化速度较小，大应变下动静比变化速度很快，通过对比，零件1和零件2对应的拐点应变值不同，说明几何形状对动静比的影响不可忽略。因此，对于同一种结构类型才可以使用应变来预测其大预载下的动静比。

4 典型悬置零件动刚度预测
本文使用有限元方法预测零件的力位移曲线，橡胶本构模型选用3阶Ogden模型，如图4-1和图4-2分别为零件1和零件2的测试曲线和分析曲线对比，从对比结果来看，有限元可以很好地预测零件的曲线，即有限元可以较为准确地预测给定预载下的静刚度。
典型零件的动刚度预测流程如图4-3所示，首先建立有限元模型，计算得到力和位移曲线及力和应变曲线，通过力位移曲线得到指定预载下的静刚度，通过力应变曲线得到指定预载下的动静比，预测的悬置动刚度即为静刚度和动静比的乘积。


5 结论
本文主要研究了0-700Hz大范围内动静比和频率之间的关系，并指出不同范围内的动静比预测可以使用不同的拟合模型；此外本文还研究了动静比和预载及其应变分布之间的关系，通过分析试验数据得到，不同预载下动静比存在波动，但总体趋势是预载越大动静比也越大，并深入研究了应变和动静比之间的关系，不同几何形状的零件应变和动静比之间的关系有很大不同，目前通过应变和动静比之间的关系预测动静比仅可应用于同一种结构型式的零件。
基于动静比和频率、动静比和应变之间的关系能够预测文中提到的两种常用结构类型在300Hz以下小振幅大预载情况下动刚度。
基于本文的研究成果，为设计出满足客户要求的动刚度，需从结构和胶料两方面考虑：1）对应预载下尽可能低的静刚度；2）合理的结构使得选取的胶料硬度在50度以内，或者选取 200Hz频率下动静比小于1.4的胶料。
参考文献
[1].Dzierzek, S. Experiment-based modeling of cylindrical rubber bushings for the simulation of wheel suspension dynamic behavior. SAE Technical Paper 2000-01-0095, 2000
[2]Y. H. Lee, J-s Kim, K. J. Kim, T. Ahn, B-I Choi, H. J. Lee, C.-S. Woo, K.-S. Kim. Prediction of dynamic stiffness on rubber components considering preloads. Mat.-wiss. u. Werkstofftech, 2013, 44, No.5.
[3]Dean, G., Duncan, J., Johnson, A. Determination of non-linear dynamic properties of carbon-filled rubbers. Polymer Test. 4(2–4), 225–249 (1984)
[4]和法家，卢曦. 某橡胶减震器动刚度特性试验[J].实验室研究与探索,2014,33(3).
[5]辛强，陈侠，王志怀. 动力总成悬置静、动刚度的测试研究[J].汽车零部件，2016,05.
[6]杨俊凤, 周相荣, 丁炜. 橡胶减震器的影响因素[J]. 噪声和振动控制，2013,12, 33(6).
[7]T. Shoyama, K. Fujimoto. Direct measurement of high-frequency viscoelastic properties of predeformed rubber, Polymer Testing 67 (2018) 399–408.
[8]Hyun Seong Lee, Jae Kyong Shin, Sabeur Msolli, Heung Soo Kim. Prediction of the dynamic equivalent stiffness for a rubber bushing using the finite element method and empirical modeling. International Journal of Mechanics and Materials in Design, 2019, NO.1, Vol.15.
作者简介：
第一作者姜美玲（1986-07），女（汉族），浙江杭州，硕士，工程师，主要研究领域为动力总成系统设计和液压悬置设计及研究。
联系方式：
姓名：姜美玲
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