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数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用初探

发表时间：2021/4/20 来源：《教学与研究》2021年3月下作者：朱文君

[导读] 数学学科具有逻辑性强以及抽象的特征，因此对于认知层次较低的小学生而言，在学习数学知识的过程中将会出现理解难度大、知识学以致用效果较差的现象，这将对小学生学习数学的自信心造成一定的打击，因此为了更好地将抽象的数学知识通过直观的图像显示出来，就需要将数形结合的思想融入到数学问题中，进而将复杂问题进行简化，提升小学生的理解能力。

义乌市福田小学朱文君 322000

摘要：数学学科具有逻辑性强以及抽象的特征，因此对于认知层次较低的小学生而言，在学习数学知识的过程中将会出现理解难度大、知识学以致用效果较差的现象，这将对小学生学习数学的自信心造成一定的打击，因此为了更好地将抽象的数学知识通过直观的图像显示出来，就需要将数形结合的思想融入到数学问题中，进而将复杂问题进行简化，提升小学生的理解能力。
关键词：数形结合思想；小学数学；直观
        引言数形结合思想是将数学问题中的关键信息通过图像呈现出来的方式，期间可以将复杂的数学问题进行简化，引导小学生基于图像中的数据信息进行思考和运用，进而为提升其整体的分析问题能力以及解决问题能力奠定良好基础。因此以下将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行分析：
        一、数形结合思想在小学数学教学中的渗透应用
        1.在数学抽象问题直观简单化中的应用
        教学目标是推动小学数学课堂内容开展的核心导向，因此教师在备课阶段就需要积极将数形结合思想融入到教学目标设计中，进而使其在课堂教学的过程中能够引导学生将数形结合的思想融入到数学问题的分析和解决中，使得抽象的数学问题能够呈现直观简单化的特征。教师在数学习题练习中可以引导学生运用数形结合的思维解决问题，提高学生的数学解题能力，深化课堂教学目标。例如，在“对长方体的认识”一课教学时，教学目的主要是让学生了解长方体的顶点、边和面等几个知识点，教师可以为小学生提供直观的长方形图像，使其能够快速观察长方体的特征，而后让学生运用小组合作的方法，找出长方体中共有多少个顶点？有多少棱角？有多少面？在完成基本的图形认知之后，教师可以出示有关于求解长方体表面积的习题，引导学生将题目中关键数据信息标注于图形上，进而使得长方体表面积求解的形象性得到提升。
        由此可见，在小学生立体空间思维还处于不断发展的阶段，将数形结合思想融入到数学问题解题过程中，将能够更好地提升习题解决的直观简单性，进而为理清解题思路奠定良好基础。
        2.知识的理解和记忆中数形结合思想的运用
        众所周知，在数学行程问题的解决中经常会遇到一些抽象性的问题，因此为了更好地对题目中的关键内容进行理解，就需要把抽象的问题转化为具体的、直观的问题，而图形正好是一个很好的转化方法。运用图、数之间的联系将其中的关系直观地表现出来，使数学问题具体化，加深学生对数学知识的理解和记忆。

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        例如，在一个数学练习中，“一辆车从甲地开到乙地，先上再下，再下到平地，车速是20 km/h，用时6小时，在平地上车速是30 km/h，用时2 h，下坡速度是40 km/h，用时4 h，问车从乙地返回甲地要花多长时间？”经过分析，我们可以发现，从乙地到甲地，以及从甲地到乙地，由上坡路变为下坡路，由下坡路变为上坡路，当然还有一些不变的地方，即平地段上的车速。通过对该问题的基本思路进行简单的分析，教师就能为学生画出与汽车行驶轨迹大致相同的图形，帮助学生理解该习题。
        图解：甲地到乙地学生通过观察图解结合习题思路，分别列出了上坡路和下坡路段所需的时间，上坡段的时间(40×4)=20=8 h，下坡段的时间(20×6)=3 h，已知在平地上行驶的速度和时间不变，因此可以计算出车辆从甲地到乙地的行驶时间是8+3+2=13 h。通过对这道数学题的分析，教师借图的形式给学生分析这道题的思路，缩短了学生分析问题的时间，提高了学生解决问题的效率。运用绘图方法，有助于学生数学思维的表达，便于学生在解题过程中开拓新思路。
        3.提升数学趣味性过程中的运用
        将数形结合思想应用于小学数学教学中，能够将枯燥的文字和数值内容通过多元化的图像展现出来，进而使得数学知识学习更加具有趣味性，同时通过数形结合的层层问题分解，也能够为激发小学生思考的积极性奠定良好基础。
        例如，在六年级鸡兔同笼问题中，利用数形结合的方法解出这道题，就能帮助学生理解习题。鸡兔共8只，24条腿，问鸡兔各有几只？假如单纯用算式来算出这个问题，有些学生不能完全理解，那么，老师就可以让学生走上讲台，在黑板上画画，老师就可以一点一点地指导学生该怎么解这个问题呢？首先画8个圆，假设这8只动物都是鸡，再画2条腿每个圆，总共画16条腿，这时同学们可能会被黑板上的“鸡”逗笑，教室里顿时活跃起来。接着老师提示一只脚一共24条，现在已经画了16条，还有8条没有画上。同学们都知道，鸡的腿有两条，兔子的腿有四条，于是同学们又把剩下的八条腿分别加到四个圆上，即每个圆上两条腿，也就是8÷2=4，这样就得出，四只动物是四条腿，兔子是四条腿。四只动物都是两条腿，鸡也一样。在解决问题的过程中，采用数形结合的方法，不仅使数学问题更直观、更具体，而且丰富了数学的趣味，极大地提高了小学生学习数学的兴趣。
        二、结束语
        总而言之，数形结合的思想是为了更好地简化数学问题中的冗余成分，使得小学生能够从复杂的数学问题中提取关键信息，并将其通过图像表现的方式使得理解过程更加直观化，进而为提升小学生解题效率奠定良好基础。数形结合思想也能提升数学教育过程的趣味性，使得小学生能够在轻松的解题氛围中树立学习数学的自信心，进而为培养小学生学习数学的兴趣创造条件。
参考文献
[1]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师,2019(13):61-62.
[2]王士清.数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].黑龙江科学,2019,10(23):116-117.